连续铸锭板坯凝固传热数学模型

本文介绍了连续铸锭凝固传热数学模型及文献中常见的几种不同的差分方程。导出了考虑小单元体内部和相邻小单元体之间热平衡的差分方程。介绍了计算机程序编制框图。并应用差分方程计算了连铸板坯结晶器凝固过程。讨论了热物理参数和操作工艺条件对结晶器钢液凝固过程的影响。     

非规则网格有限体积法处理不规则边界的研究

提出用非规则网格有限体积法计算不规则边界区域的传热和流体流动问题,分析并解决了采用此方法计算时所遇到的困难;混合差分方案的有效实施,系数矩阵对角占优特性的保持以及压力修正方程的合理构造等,最后,通过算例证明了该方法能够准确的计算不规则边界区域的传热和流体流动问题。     

钢锭凝固和冷却过程的计算

装炉的热锭温度值是均热炉热工技术和管理工作的重要数据,现场普遍用传搁时间表反映热锭温度,传擱时间表通过实测制定,但实测工作量大,并且不易测准。由于钢锭凝固和冷却过程复杂,很难用分析解法进行理论计算。将传热基本方程置换为差分方程可以用计算机进行理论计算,计算结果与实测数据规律一致,说明计算可用于生产。计算还可用于均热炉计算机控制冷却数学模型的离线解析计算。     

求解非稳定传热传质问题的有限差分方法

非稳态传热传质计算问题是化工过程中经常遇到的课题,本文针对此类问题的求解,在给出两类构造抛物型偏微分方程有限差分格式的一般化方法的基础上,应用这些方法构造了求解传热传质问题的有限差分格式,并建立了近10个新的差分格式。使用这种方法来建立差分格式,可以使差分方程,逼近偏微分方程具有尽可能高阶的截断误差,对于寻找高精度、低计算量的有限差分方法提供了一种可行的有效途径。     

矩形直肋热质传递时传热特性的数值分析

为研究矩形肋片的传热传质性能,考虑汽化潜热随温度变化,引用Hyland的温湿度关系函数建立肋片表面传热方程,此时的传热方程无法获得解析解。以传热方程为基础建立传热差分方程,并采用超松弛迭代法对肋片表面温度分布进行求解,同时计算获得肋片传热效率。结果表明：湿度增大,肋片底部和端部温差也越大,绝热边界下肋片温度分布整体高于自然对流边界;汽化潜热的增加使得实际传热量增大,肋片效率的计算结果高于已有研究结果;肋片参数增大时,无量纲化临界点位置越向肋底部靠近,肋片效率减小;环境湿度增大,无量纲化临界点位置向肋片端部靠近,肋片效率变小,湿度对半湿换热工况的肋片效率影响显著,全湿换热工况下,湿度越大,对肋片效率变化的影响越小。     

多重介质流动传热的数值模拟

给出了轴对称空间多重流场与固体介质传热的数学模型和计算方法 .计算方法中 ,对流项用迎风差分格式 ,扩散项用交替方向差分方法 ,二者用分步杂交方法处理 .最后对实例进行了计算 .     

耐火砖间壁式大型换热器传热计算的数值解法

本文以实际生产使用的耐火砖间壁式大型换热器为例,运用数值方法进行了换热器的传热计算。计算中首先建立了传热计算模型,列出传热和流动的数学方程组,然后采用有限差分方法对方程进行离散,并巧妙地选择了计算模块,进行网格划分及边界条件的处理,应用高斯—赛德尔迭代法求出数值解,计算取得了成功,得到的结果与实测数据相符。     

动车隔热壁传热过程中的温度分布研究

本文对CRH2型电力动车组车体隔热壁结构进行介绍,并以D6007次列车的实际运行环境为背景,对车体隔热壁传热问题描述;然后对于车体隔热壁导热特性进行数值分析,用FORTRAN语言编写相应的有限差分方程计算程序,得到了车体隔热壁的温度分布情况。     

完全可压熔混流驱动问题的特征差分方法及其理论分析

研究多孔介质中完全可压缩渗流驱动问题的计算方法,对压力方程用有限差分离散,对浓度方程用基于局部二次插值的特征线差分方法离散,构造并分析了数值计算格式,证明了最优H_1模误差估计。     

弹性波方程的紧致差分方法

在对弹性波方程进行数值模拟时 ,低阶差分格式往往产生严重的数值频散 ,高阶显示差分格式需要用较多的网格点 ,不利于边界的处理。而紧致差分格式吸收了它们的优点 ,弥补了它们的不足。为此该文应用紧致差分格式的思想 ,发展了二维情况下弹性波方程初值问题的紧致差分方法 ,研究了它的稳定性 ,并用 Fourier方法分析了显示差分格式和紧致差分格式的相速度误差 ,最后利用紧致差分方法在粗网格条件下对地震波传播进行了数值模拟 ,并同五点四阶中心差分方法的计算结果进行了对比。结果表明 ,求解弹性波方程的紧致差分方法有效 ,且具有比同网格点差分格式更高的计算精度和较小的数值频散。     

离散系统关于部分变元稳定性的向量比较方程

本文讨论n维向量差分方程——离散系统对部分变元稳定性的比较方法.推广了文[4]的结果,用一个m维向量差分方程作为比较方程.利用J.A.Heinen的差分不等式[2],建立离散系统关于y-稳定、一致y-稳定、同等渐近y-稳定和一致渐近y-稳定的比较定理,从而将n维差分方程关于部分变元的稳定性问题简化为m维差分方程(维数较低或结构较简单)的通常的稳定性问题.     

用Richardson外推法分析流动传热层流问题的不确定度

用ＳＩＭＰＬＥＣ算法计算了流动传热问题中２个有基准解的层流问题。对于２阶精度中心差分格式的２套网格数值解,用Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ外推法可以得到４阶精度的解、其工作量比直接求解４阶差散方程的工作量减少许多;对于计算中的数值不确定度,用该方法分析了离散误差,并用逐次加密网格的方法探讨了外推法的合理性。     

三维热传导型半导体器件瞬态问题的修正迎风差分格式

考虑了三维传热导型半导体器件瞬态问题，对电场位势和热传导方程给出中心差分格式，对电子和空穴浓度方程给出修正的隐式迎风差分格式，利用线性外推处理不同时间步长，并证明了格式的收敛性。     

三维传热有限差分方程稳定性判据的探讨

根据热力学基本原理，方便地确定出三维传热有限差分方程稳定性判据。此稳定性判据可用于求解具体的传热问题。     

谈谈概率问题的差分方程解法

差分方法是处理离散数学问题的重要方法。在概率论和随机过程论中,常常遇到离散的随机变量。正如研究连续变量间的关系离不开微分方程一样,研究这些离散变量间的关系也常常需要运用差分方程。如何用差分方程的方法来解决这些概率问题呢?不少概率论专著和现行通用教材(如[Ⅰ]、[Ⅱ]),对这个问题已作了不同程度的阐述。本文的目的,就是在这些论述的基础上,先对一些与概率论有关的差分方程知识进行归纳和提炼,然后应用差分方程这一有力的工具来分析和解决几类典型的概率问题,以期能对未学过概率差分方程的读者有所帮助。     

镁合金凝固过程的温度场模拟

文章主要利用傅立叶传热方程以及相应的初始条件、边界条件,采用直接差分的方法,用C程序语言编写程序软件对镁合金的二维凝固过程的宏观温度场进行模拟,并且对凝固过程的宏观温度场的变化过程做出了动态演示。     

难变形金属薄带温轧卷取加热温度计算

设计开发了两侧配备热卷取箱的温轧机组,用于难加工金属薄带成卷轧制生产.采用二维圆柱坐标系,考虑沿带卷的径向和轴向传热,建立薄带卷取温度计算模型.在计算径向导热系数时将带卷沿径向分为薄带层、氧化层和间隙层.利用有限差分法,建立轴向和径向的显式差分方程和隐式差分方程,并采用交替方向隐式法进行求解.边界传热系数以辐射换热为主,并通过引入修正系数来考虑其他因素的影响.进行薄带卷取加热测温实验,回归实测温度与加热时间的关系函数,利用实测温度对传热修正系数进行优化,计算温度和实测温度偏差控制在±2℃以内.     

一类非线性反应-扩散-对流方程的显隐交替差分方法

非线性反应-扩散-对流方程,广泛存在于化学工程,传热传质和水质污染等领域中,其数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值。针对一类非线性反应-扩散-对流方程,本文提出一类显式和隐式交替差分方法,基于交替技术将时间网格点按照奇偶划分,联合使用古典显格式和隐格式,构造出显隐交替差分格式和隐显交替差分格式。理论分析得出显隐交替差分方法的解是存在唯一的、线性稳定的和线性收敛的。数值试验验证了理论分析,试验显示显隐交替格式与隐显交替格式相较于隐格式节省约23%的计算效率,表明本文方法求解非线性反应-扩散-对流方程是有效的。     

差分方程在量子化学中的应用

差分法是处理数学中离散性内容的工具,在计算机使用日益广泛的条件下,它已成为数值计算中的重要方法之一,并且是连续和离散间的一座桥梁。本文简述一下差分方程和常系数差分方程的解后,着重地介绍在量子化学中应用的几个具体例子。一、差分方程和常系数差分方程的解差分和差分方程的定义可参考文献〔1〕,差分方程与微分方程有许多类似处,我们把F是(?)的一次式称为线性差分方程。     

波在不同组分功能梯度材料介质中的传播特性

采用有限体积法构造了功能梯度材料中波动方程的显式差分方程,结合冻结系数方法和Fourier方法证明了差分方程是条件稳定的,并得到了差分方程的稳定性条件,然后通过与已有结果的对比证明了差分方程的正确性;计算了不同组分功能梯度材料板在瞬态位移激励下的动态响应,分析了组分幂函数变化对波到达末端时间、波幅、应力等的影响。