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讨论一个具有非线性关系的退化四阶抛物方程的初边值问题,在一些初值的假定下,用时间离散化方法证明了弱解的存在性. 相似文献
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考虑一类具变指数四阶抛物方程的初边值问题.利用Steklov均值、H(o)lder不等式和Young不等式,证明了弱解的唯一性;使用泛函的凸性,得到解的能量等式,利用此结果,讨论弱解的渐近行为. 相似文献
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证明退化四阶抛物方程ut Δ(Δup-2Δu) λup-2u=0,x∈Ω,t>0,p>2在假定具有自然边界条件u=Δu=0,x∈Ω,t>0,以及初始值条件u(x,0)=u0(x),x∈Ω下,存在弱解惟一性. 相似文献
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研究了如下形式的强退化抛物方程(C(u))/(t)=(2A(u,x,t))/(x2) (B(u,x,t))/(x),基于Holmgren方法,证明了弱解的唯一性. 相似文献
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考虑了一类四阶非线性奇异抛物方程,给出了其变分问题,并证明了相应变分问题弱解的存在唯一性. 相似文献
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利用能量等式、Hardy不等式及Nirenberg不等式,讨论一个非线性四阶抛物方程的初边值问题解的有限传播,得到方程解的传播速度的有限性. 相似文献
10.
郭金勇 《南京师大学报(自然科学版)》2013,(2):15-19
考虑一类退化拟抛物方程的初边值问题.在一些初值的假定下,基于时间离散化方法构造逼近解.通过对逼近解的一致性估计,证明了弱解的存在性. 相似文献
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考察了一类变指数高阶抛物方程弱解的存在性和唯一性问题.结合Steklov平均数以及Orlicz-Musielak空间,根据时间离散方法和解的先验界估计,得到了该问题解的存在性和唯一性. 相似文献
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讨论退化的抛物型方程 (um/ m) t=(k(u) ux) x +un g(u)的行波解问题 .其中 n≥ 0 ,m >0 ,g:[0 ,1]→R+ ,g(1) =0且存在θ∈ (0 ,1)使得 g(u)≡ 0 ,u∈ [0 ,θ) ,g(u) >0 ,u∈ (θ,1) ,g(u)在 [θ,1]上 L ipschitz连续 .证明存在唯一一个正波速的波前解 ,其中当 0 相似文献
15.
邝雪松 《四川大学学报(自然科学版)》2003,40(3):423-429
考虑了四阶非线性抛物方程ul σux^4 αu uux=f(x)的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列.首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子;其次,证明了它在长时间后趋于方程的整体吸引子,并且给出了渐近吸引子的维数估计. 相似文献
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