具有有界滞量的滞后型脉冲泛函微分系统的指数稳定性

首先建立了一维脉冲时滞广义Halany不等式,然后利用此不等式研究了有界滞量脉冲泛函微分系统零解的弱指数稳定性及全局指数稳定性,并给出相关的例子。     

时标上脉冲泛函数分系统的稳定性

对时标上脉冲泛函微分系统进行研究.利用Lyapunov函数和Razumikhin技巧得到这类系统稳定性的充分条件.     

关于具无穷延滞的脉冲泛函微分系统稳定性的比较结果

利用部分Lyapunov函数法和Razumikhin技巧,通过建立新的比较原理,得到了具无穷延滞的脉冲泛函微分系统零解稳定性的比较结果。     

广义二阶导数方法与P-滞后型脉冲泛函微分系统的稳定性

考虑p.滞后型脉冲泛函微分系统关于两个测度的稳定性,利用广义二队导数方法并结合Razumikhin技巧,得到了两个测度稳定性的几个判定结果. '     

随机泛函微分系统的脉冲镇定

针对一般的随机泛函微分系统,提出了可脉冲均方一致渐近镇定和可周期性脉冲均方一致渐近镇定的定义.利用Lyapunov函数和一个一维线性脉冲时滞系统的渐近稳定性条件,得到了随机泛函微分系统可周期性脉冲均方一致渐近镇定的充分判据,并给出了脉冲控制律的具体设计方法.脉冲控制函数为正比例函数,脉冲发生间隔则依赖于系统本身的参数和选取的脉冲控制函数的比例系数.数值例子表明所设计的脉冲控制器是有效的.     

一类脉冲泛函微分系统的稳定性

利用比较方法讨论了如下的脉冲泛函微分系统x′(t)=f(t,xt),t≠τk(x(t-)),x(t)=x(t-)+Ik(x(t-)),t=τk(x(t-)),xt0=φ0,t0≥t*,得到了判定其(h0,h)-稳定性质的充分条件,改进了已有的结果.     

具有扰动的脉冲微分系统的稳定性

本文讨论了在一定条件下，扰动脉冲微分系统的稳定性问题，得到了由无扰动时脉冲微分系统稳定性来判定扰动下脉冲微分系统稳定性的定理。     

具有脉动的脉冲微分系统的稳定性定理

研究了具有脉动的脉冲微分系统关于两个测度的稳定性.在允许系统的解轨线碰撞同一脉冲面有限次的条件下,给出了判定脉冲微分系统稳定性的几个直接结果.     

脉冲摄动微分系统的~T- 稳定性

给出了固定时刻脉冲微分系统T-稳定的定义,并利用Lyapunov第二方法,得到了脉冲微分系统T-稳定性的判定定理。     

p-滞后型脉冲泛函微分系统的一致有界性

本文研究p-滞后型脉冲泛函微分系统,它是一类重要的滞后型脉冲泛函微分系统,包括有界滞量和无界滞量两种情形.运用Lyapunov第二方法和Razumikhin技巧,得到了p-滞后型脉冲泛函微分系统关于两个测度的一致有界性的结果,并举例对结果进行了验证.     

脉冲泛函微分系统的集合稳定性

用分段连续的Lyapunov函数及比较原理,建立了脉冲泛函微分系统的集合稳定性的判别准则。     

一类两种群生物捕食系统脉冲控制的稳定性

对一类具有Holling功能性反应两种群食饵-捕食者模型的脉冲控制稳定性问题作了研究,应用脉冲微分方程稳定性理论给出了上述模型在脉冲控制下渐近稳定的充分条件。     

变分Lyapunov方法与脉冲泛函微分系统的一致稳定性

本文研究了一类具有界滞量的脉冲泛函微分系统,通过用变分Lyapunov函数结合Razumikhin技巧的方法建立了一个变分比较原理,得到了脉冲泛函微分系统关于两个测度的一致稳定与一致渐近稳定的比较结果,并给出相关例子。     

脉冲时滞微分方程的渐近稳定性分析

主要研究具有时滞的脉冲泛函微分方程的渐近稳定性,利用Razumikhin技巧以及一些新的分析研究方法对含有时滞的脉冲微分方程的渐近稳定性进行研究分析,得出这些微分方程的渐近稳定性的一些新的结果.     

脉冲混合系统的稳定性分析

作为最近的结果的推广，借助摄动Lyapunov函数，得到了脉冲混合系统关于两个测度的稳定性的比较结果。     

一类带有时滞和时滞耦合复杂网络的脉冲同步

研究了耦合项和非线性项含有时滞的复杂网络的脉冲同步问题.根据可控的复杂网络达到同步时耦合项会自动消失,可以得到含有脉冲影响复杂网络的误差动态网络.根据脉冲微分方程的稳定性分析,建立合适的Lyapunov Krasovskii泛函,得到含有脉冲影响的复杂网络新的脉冲同步准则.最后,复杂网络的微分方程模型和误差系统仿真图说明了脉冲同步准则的有效性和正确性.     

依赖状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性

借助于常微分方程关于部分变元稳定性的研究方法和脉冲微分系统理论,利用逐段连续的Ljapunov函数研究依赖于状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性,建立了关于该类稳定性问题的一些判定定理,最后阐述了这些定理的应用.