关于梯度、旋度和散度的相互关系

运用梯度、散度和旋度等价表示方法,点积及叉积的性质,研究了梯度、旋度和散度的相互关系,得到若干新的结果.     

麦克斯韦方程组协变性的一种推导方法

通过反对称四维二阶张量F_(uv)在洛伦兹变换下的性质,证明了麦克斯韦方程组中电场强度旋度方程和磁感应强度散度方程具有协变性;利用四维矢势A_u满足的达朗贝尔方程的协变性,证明了麦克斯韦方程组中电场强度散度方程和磁感应强度旋度方程具有协变性.     

高阶矢量基函数的叠层网格快速算法

根据Andersen提出的用于矢量有限元中的高阶叠层旋度共形基函数,导出一种高阶叠层散度共形基函数,将其用于矩量法中,并结合多层快速多极子方法分析导体目标的散射问题. 为了进一步提高叠层基函数的计算效率,提出了基于广义极小余量法的叠层网格迭代算法,用于基于高阶叠层矢量基函数的多层快速多极子方法中. 通过计算导体球和橄榄体的雷达散射截面,验证了该文方法的高效性.     

从静电场方程建立库仑定律一例

在电动力学教学中,为了得到描述电磁场运动的普遍规律的麦克斯韦方程组,通常是采用对已知的电磁现象的基本实验定律进行总结、概括、推广和提高,从而建立起麦克斯韦方程的积分形式或微分形式。这是问题的一方面。 另一方面,由矢量分析知识,我们知道,若某个区域内的矢量场的散度和旋度都是已知的,且区域边界上的某个边界条件已知,则该区域内的矢量场唯一的确定。据此定理可知,由静电场的×E=0,·E=ρ/ε_0及在无限远边界面上场为零,我们立即可以得到     

201308热带气旋“西马仑”强降水数值模拟分析

利用WRF数值模式模拟201308热带风暴"西马仑"引起的闽南和粤东大范围暴雨过程,对模拟输出要素进行水汽通量散度和Q失量散度诊断分析,探讨此次暴雨过程的发生、发展机制.模拟结果表明,7月18~19日中低层南风急流源源不断向闽粤沿海输送水汽,同时低层辐合上升配合中层下沉运动,有利于上升运动得以维持,从而容易形成强的降水.对比实况降水和模拟结果,WRF数值模拟能较好指出暴雨落区,同时Q失量散度中心与暴雨中心有着很好的对应关系.     

文本分类中基于核的非线性判别

针对文本分类问题中的特征降维问题,改进最大散度差鉴别准则,引入核变换作为前处理,使最大散度差鉴别准则可适用于更广泛的文本分类情形. 提出一种基于核的非线性鉴别方法用于文本特征抽取. 借助于核变换解决了散度差准则在用于文本分类时线性可分性较差的问题. 在最低限度减少信息损失的前提下实现了特征维数的大幅度减缩. 文本分类试验结果表明,这种非线性方法与无核的最大散度差方法相比,F1值提高了4.7%, 具有明显的效率上的优势.     

原子力显微镜研究多晶硅和铝硅合金表面形貌

利用原子力显微镜研究了不同淀积温度条件下低压化学气相淀积多晶硅薄膜的表面形貌。发现淀积时间一定时，随着淀积温度的升高，多晶硅薄膜的晶粒尺寸和表面粗糙度均非线性地增大。     

引入动量因子的双自适应自然梯度算法

为克服自然梯度算法收敛速度和稳态误差之间的矛盾,提出了一种引入动量因子的双自适应自然梯度算法,该算法将动量因子分别引入到自然梯度算法的步长因子和分离矩阵中,并根据实时分离度自适应调整动量因子,从而在加快算法收敛速度的同时,降低稳态误差.仿真实验证明,提出的新算法的性能明显优越与固定步长和自适应步长自然梯度算法.     

驻马店市一次罕见特大暴雪过程诊断分析

本文利用MICAPS常规资料、多普勒雷达产品,对2018年1月3日发生在驻马店的特大暴雪过程进行形势场、物理量、雷达产品分析,得出"天南地北"是驻马店暴雪的典型流场配置。低层东北急流的建立提供了温度条件和水汽补充。西南暖湿气流辐合区与降水带的分布基本一致,逆温层、高层辐散与低层辐合、高层正涡度与低层负涡度的垂直结构提供了动力条件。暴雪区出现在正涡度平流的右前方,正涡度平流中心加强时,暴雪出现一个增幅期且正涡度平流区先于暴雪出现,这对暴雪产生有先兆指示意义。高层辐散、低层辐合的垂直结构先于暴雪发生,也有一定指示意义。     

基于中间值的最大间距准则特征提取方法

针对最大间距准则算法中训练样本类内平均值并不能对类内中心做精确估计的问题,提出一种基于中间值的最大间距准则特征提取方法.首先应用样本中间值代替样本的平均值来重新定义类间散度矩阵和类内散度矩阵,然后根据最大间距准则思想得到最优投影矩阵,最后利用三阶近邻分类器进行分类识别.在ORL、Yale和FERET人脸图像库上的仿真实验结果表明,该方法不仅提高了人脸识别率,而且具有较强的鲁棒性.     

2014年8月30日三门峡区域暴雨过程分析

利用常规气象观测资料、NCEP1°×1°6h分析资料、三门峡多普勒天气雷达资料、自动雨量站资料,对2014年8月30日区域暴雨过程成因进行分析,结果表明:1低空急流建立和维持,为此次过程提供了很好的水汽条件和位势不稳定条件。2西伯利亚冷高压分裂南下的小股冷空气与东北高压扩散的东路冷空气在豫西合并,是导致强降水出现的地面最直接的影响因子。3与夏季常见暴雨、特别是强对流相比,此次过程中垂直速度较弱,但是由于较长的持续时间,使得累计降水量达到暴雨。4高低空气压场的合理配置加强了低层辐合高层辐散,为对流的发展和持续提供了动力条件。5水汽通量散度的辐合区与强降水有很好对应关系,水汽通量散度辐散区对降水的开始、结束的预报有很好的参考价值。6雷达回波的强度场和速度场,结合乡镇雨量的实况,对预警信息时效的提前是非常有指示意义的。     

参数优化GBDT算法的密封继电器材质识别

传统多余物微粒材质识别算法在判断金属和非金属微粒时,误判现象比较严重.本文将参数优化的梯度提升决策树算法(Gradient boosting decision tree,GBDT)应用于多余物材质识别.特征选择方面,在原有的脉冲面积、脉冲左右对称度、脉冲上下对称度、脉冲持续时间、脉冲上升占比、能量密度、脉冲占比、波峰系...     

有向图与数学概念抽象结构分析

本文引入了描述数学概念抽象程度的几个量性指标：聚度、散度、长度和抽象度。并利用有向图这一图论工具对教学概念的抽象结构做了量性分析。从而为从定量角度研究数学概念提供了一个新的方法—抽象结构分析方法。这对中学数学教育和大学数学教育都有着重大意义。     

一类散度形椭圆方程解的讨论

研究了一类定义在有界光滑域上的散度形椭圆方程,通过对方程进行分析,运用乘子方法给出了方程只有零解时的充分条件.     

离子色谱法分离测定稀土元素离子的研究

优化选择乙二胺 柠檬酸为淋洗液，采用非梯度淋洗方式的单柱离子色谱法分离测定Yb^3 、Sm^3 、Nd^3 、Pr^3 、Ce^3 和La^3 等6种稀土元素离子，并测定了6种离子的标准曲线方程，检出限和精密度。     

具有r个圈的仙人掌图关于距离-度指数的极值（英文）

设G=(V,E)是一个连通图.G的基于距离-度的拓扑指数一般定义为 I_F(G)=∑{u,v}■VF(deg(u),deg(v),d(u,v)),其中F=F(x,y,z)是一个函数,deg(u)是顶点u的度,d(u,v)是u和v之间的距离.若F分别是(x+y)z,xyz,(x+y)z~(-1)和xyz~(-1),则IF(G)就分别是距离指数DD(G),Gutman指数Gut(G),和加权Harary指数H_A(G)与积加权Harary指数H_M(G).本文确定了具有r个圈的仙人掌图关于和加权Harary指数与积加权Harary指数的最大值,以及关于度距离指数与Gutman指数的最小值;并刻画了对应的极图.     

非齐次调和型方程很弱解的边界正则性

讨论了R^n(n≥2)中有界开集Ω上二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet边值问题很弱解的边界正则性，其中эΩ边界为Lipschitz边界．采用Hodge分解的方法建立适当的检验函数，对Dirichlet问题很弱解得到了逆Hoelder不等式，改进了很弱解梯度的可积性，使其成为经典意义下的弱解．     

三维合作系统的全局渐近稳定性

利用非负散度和单调流性质推导出三维合作系统全局渐近稳定的充分条件,并将该条件应用到一些具体的三维合作系统系统的稳定性判定中,所得结果说明了Hirsch所提出的猜测的正确性,同时推广和改进了相关文献的已有研究成果.     

温度对斑管巢蛛(Clubiona reichlini Schenkel)生长发育的影响

本项研究较系统地观察了温度对斑管巢蛛生长、发育、繁殖和寿命的影响,并在不同梯度的恒温条件下饲养和测定了斑管巢蛛的发育起点温度(C)和有效积温常数(K)。发育起点温度卵期为10.9℃,若蛛期为14.1℃,成蛛期为16.7℃,全世代为为14.9℃。有效积温卵期为105.8日度,若蛛期为833.4日度,成蛛期为196.2日度。完成一个世代需要有效积温1130.5日度。检验温度与斑和巢蛛生长发育的关系表现为逻辑斯缔曲线(logistic-curve)。根据试验结果还初步确定了斑管巢蛛的生存温度范围。     

荒漠河岸植被的受损过程与受损程度的判定

以多年平均地下水位数据为依据,将地下水位划分为6个环境梯度,各梯度上6次重复采集植被样地数据.从物种多样性、植被盖度等几方面分析了不同地下水位梯度上植被的受损过程,以及不同河段的受损程度.结果表明：（1）草本植物丰富度受损发生在地下水埋深大于4m,而木本植物丰富度受损发生在地下水埋深大于8m;（2）植被盖度减少始于草本植物盖度受损,与群落多样性受损的临界地下水位相同,发生在地下水埋深大于4m;在地下水埋深大于6m之后,植被盖度不断减少则是由木本植物盖度的减少所引起.（3）生态受损程度可归为三类：潜在沙漠化类（轻度退化）,轻度沙漠化类（中度退化）,中度或重度沙漠化类（重度退化）.三种退化类型的地下水埋深依次增大,物种多样性与植被盖度依次减小,沙漠化指数也依次增强.