关于L-非负定阵广义B-D逆的代数扰动

讨论了L-非负定矩阵的广义B-D逆的代数扰动问题,并给出了它的代数扰动表达式.     

Banach代数中两个元素之和与积的广义Drazin逆

令a,b为具有单位元1的Banach代数A中两个广义Drazin逆的元素,a^d为a的广义Drazin逆.利用Banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和与积的广义Drazin逆,在ab²=bab,b^πba²=b^πaba,a^db²=ba^db等条件下给出a,b之和与积的广义Drazin逆的表达式.     

Banach代数中两个元素之和广义Drazin逆的表示

利用Banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和的广义Drazin逆,给出了Banach代数中的两个元素a,b,在b~2a=a~πbabb~π,a~2b=a~πabab~π的条件下其和a+b的广义Drazin逆的表达式.     

Banach代数上元素线性组合的广义Drazin逆的表示

令a,b为Banach代数中的两个广义Drazin可逆元,a~d,b~d表示a,b的广义Drazin逆,a~π=1-aa~d.利用Banach代数中的幂等系统研究了两个元素a,b和的广义Drazin逆的表达式,得到ab~π=a,b~πba~π=b~πb,b~πa~πa~2b=b~πa~πaba,b~πa~πb~2ab=0,b~πa~πb~2a~2=0,b~πa~πba~2b=0,b~πa~πba~3=0等条件下和a+b的广义Drazin逆表达式.     

一类广义逆的代数扰动

介绍了~$\alpha-\beta$~广义逆的一些性质, 利用这些性质, 分三种情况讨论了α-β 广义逆的 代数扰动理论, 并给出了该种广义逆的代数扰动的表达式.     

Banach代数中元素乘积的广义Drazin可逆性

在广义交换条件下，研究了Banach代数中元素乘积的广义Drazin逆的存在性和表达式问题.设a,b是Banach代数中2个广义Drazin可逆元.若a³b=a²ba,a²b²=(ab)²=ab²a,且bab²=b²ab,则ab是广义Drazin可逆元，且(ab)^d=a^db^d.若a³b=a²ba,ba²b=(ba)²,ab²a=(ab)²,且b³a=b²ab,则ab是广义Drazin可逆元，且(ab)^d=ab^d(a^d)².所得结果推广和改进了一些文献中的相关结论，并被应用到元素乘积的群逆上...     

Banach代数中广义Drazin逆的相关结果

令a,b均为Banach代数中广义Drazin可逆的元素, a^d为a的广义Drazin逆, a^π=1-aa^d. 用Banach代数中的幂等元给出元素a,b在ab^π=a, b^πba^π=b^πb, b^πa^πa²b=b^πa^πaba, b^πa^πb²a=b^πa^πbab等条件下a+b广义Drazin逆的表达式.     

Moore-Penrose逆、群逆的稳定扰动和表示

利用正则分解研究了Banach空间中有界线性算子的Moore-Penrose逆和群逆的稳定扰动问题,给出了稳定扰动下,扰动后算子的Moore-Penrose逆和群逆的表示.     

Banach空间中算子广义Drazin逆的刻画及扰动

研究了Banach空间中算子的广义Drazin逆,得到了广义Drazin逆的一些刻画,并对具有相同谱投影算子的扰动界进行了估计。     

Bott-Duffin逆和广义Bott-Duffin逆的代数扰动理论

讨论了矩阵Bott-Duffin逆和广义Bott—Duffin逆的代数扰动理论及其应用，并给出了它们的代数扰动表达式．     

幂等元线性组合的Drazin可逆性

设P,Q是有单位元的Banach代数U上的幂等元,a,b为非零复数.讨论了在PQP=PQ,PQP=QPQ,PQ=QP条件下,线性组合aP+bQ的Drazin逆表示和相应的Drazin指标,结果是相关文献定理的推广.特别地,利用线性组合aP+bQ的群逆的性质和表达式给出了P,Q可交换的一个充要条件.     

保测线性算子

设Ｘ是复的可分Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ是Ｘ上的完全有界可逆线性算子，给出Ｘ上存在关于Ｔ不变的Ｇａｕｓｓ测度的充要条件，利用ｔｙｐｅ－２型Ｂａｎａｃｈ空间上Ｇａｕｓｓ测度理论来讨论和研究关于Ｔ不变的Ｂｏｒｅｌ概率测度的存在性问题。     

广义逆A_(T,S)~((2))存在性的一种新的充要条件及其表示式

给出了A的广义逆A_(T,S)~((2))存在性的一种新的充要条件及其表示式,并由此得到A的加权Moore—Penrose逆A_(M,N)+,Moore—Penrose逆A+,Drazin逆A_d及群逆A_g存在性的一种新的充要条件及相应的表示式.     

套代数的超自反性和拟三角代数

给出了自反Ｂａｎａｃｈ空间中简单套（０，Ｎ，Ｘ）是超自反的充分条件，并证明了Ｂａｎａｃｈ空间中套代数的拟三角代数ａｌｇＮ＋Ｋ（Ｘ）是范数闭的。     

离散广义系统的无源控制

将无源的概念从非线性系统扩展到离散广义系统 ,进而研究离散广义系统在有界能量外部输入作用下的无源控制问题· 利用线性矩阵不等式和广义代数Riccati不等式 ,给出离散广义系统容许且严格无源的充分条件 ,并且基于此条件给出存在状态反馈控制器 ,使得闭环系统容许且严格无源的充分条件 ,同时提出了相应的控制器设计· 最后的数值算例说明了文中结论的有效性     

一类Jacobi 矩阵的广义特征值反问题

在综合分析矩阵论中某些反问题和Jacobi 矩阵特征值反问题的基础上, 提出了一类Jocobi 矩阵广义特征值反问题, 给出了问题有唯一解的一个充要条件和解的表达式, 并提供了一个数值例子.     

双线性广义时滞系统的稳定性与无源控制

研究了离散的双线性广义时滞系统在外部输入作用下的稳定性和无源控制问题.利用线性矩阵不等式和广义代数Riccati不等式,给出了离散双线性广义时滞系统渐进稳定且严格无源的充分条件,并且基于此条件给出存在状态反馈控制器,使得闭环系统渐进稳定且严格无源的充分条件,同时给出相应的控制器设计.     

Banach空间中六阶常微分方程两点边值问题解的存在性

主要利用严格集压缩映象的不动点指数理论,研究了Banach空间中一类六阶常微分方程两点边值问题的解的存在性问题,得到了上述边值问题至少存在一个解的充分条件,推广和改进了相关文献中的结论.