太阳引力场中的二阶后牛顿光线方程

从含有14个后牛顿参数的太阳度规张量出发，采用一套迭代的方法，推导出了太阳单参考系下的二阶后牛顿光线方程；当其中所含的参数取特定的值时，得到广义相对论中的二阶后牛顿光线方程；当忽略高于1／c^4的项时，二阶后牛顿光线方程退回到经典的一阶后牛顿光线方程．     

光线偏折效应的理论和实验研究进展概述

本文介绍了后牛顿近似理论中与光线偏折效应有关的理论研究进展,总结了光线轨道偏转实验的历史和近年的研究情况.     

光线传播规律的一种新描述

在量子光线力学基础上引入光线的信息熵并建立了光线熵守恒方程，此方程给出了光线传播规律的一种新描述，这种描述不仅包括了几何光学的诸条定律，并能解决传统几何光学所不能解决的问题。     

任意变速参考系中K-G方程的解析解

１９８７年,唐智明通过严格求解Ｅｉｎｓｔｅｉｎ场方程得到一个任意变速参考系的度规。１９９１年,作者采用该度规导出了相应的Ｋ－Ｇ方程,进行了分离变量,讨论了匀加速参考中Ｋ－Ｇ方程的解。采用微分方程理论中求特征线的方法成功地将Ｋ－Ｇ方程化成标准的Ｌａｐｌａｃｅ双曲线方程,并求出方程的解析解。     

空间曲线参数方程与一般方程互化

空间解析几何的首要问题就是空间曲线方程的求解问题,由曲线建立它的轨迹方程,方法很多．但是任何一种曲线方程的求解方法都不能适用于所有的方程求解,因此,如何完成空间曲线不同方程互化便成了一个基本问题．本文通过例题展示空间税线参数方程与一般方程互化的作用,及两种方程互化中需要注意的事项．     

空间曲线参数方程与一般方程互化

空间解析几何的首要问题就是空间曲线方程的求解问题,由曲线建立它的轨迹方程,方法很多.但是任何一种曲线方程的求解方法都不能适用于所有的方程求解,因此,如何完成空间曲线不同方程互化便成了一个基本问题.本文通过例题展示空间曲线参数方程与一般方程互化的作用,及两种方程互化中需要注意的事项.     

化二次曲面的标准方程为参数方程的一般方法

运用化归的方法，通过“平截”、“化归”、“美化”三个步骤，给出了二次曲面标准方程为参数方程的一般方法。     

二次曲面的标准方程化为参数方程的一种简便方法

二次曲面标准方程中不含xy、yz及xz的项,利用这一特征,得到了将二次曲面标准方程化为参数方程的一种简便方法。     

在地心参考系中研究太阳和月亮的运动

通过在地心参考系中研究太阳和月亮的运动得出:把地心参考系看作惯性系求出的月亮的运转周期与实际基本相符合,在精度不高的情况下,惯性力可以忽略;但求出的太阳的运转周期与实际比较相差比较大,为了与实际相符合,计算中必须考虑惯性力的大小.是否考虑惯性力,应根据实际的研究问题而定.     

扰动的时滞微分方程的多重周期解与Hamilton系统

讨论了一类带周期扰动项的时滞微分方程x′(t)=-[f(x(t-1)) f(x(t-2)) … f(x(t-(n-1)))] ε2g(t,ε)具有给定周期的多重周期解的存在性,其中n为正奇数,函数g关于变量t是1-周期的.运用渐近凸哈密顿系统的一些结果证明了此类方程在周期扰动下多重周期解的存在性,且所得周期解的最小重数与当g恒为零时系统的周期解的最小重数是一致的.     

变质量可控力学系统的Boltzmann-Hamel方程

应用Gauss变分原理和反函数定理将Boltzmann-Hamel方程推广到变质量可控力学系统,给出了该方程的Nielsen形式,最后证明了该方程与准坐标下变质量可控力学系统广义Mac-Millan方程的等价性。     

具分段常数变量的参数化方程的单调迭代法

应用迭代法 ,讨论了具有分段常数变量的一阶参数化微分方程边值问题解的存在性。推广了 Jankowski(Acta Math Hungar,1999,84 ,6 5 - 90 )的结果     

光线刘维定理及其应用

本文对近年来在光线力学的基础上发展起来的光线刘维定理及其应用问题作一个综述性讨论。     

分析动力学中的基本方程与非完整约束

对于受约束的系统, 分析动力学主要基于 d’Almbert-Lagrange 原理、Gauss 原理、Jourdian 原理和Hamilton 原理等, 利用虚位移限制方程, 建立包含乘子的动力学基本方程, 或利用约束嵌入的方式, 降低系统动力学方程的维数。作者系统回顾分析动力学发展历程, 对一些基本概念, 如虚位移、理想约束、Lagrange 乘子与约束力之间的关系等, 给出诠释。     

贪婪光线寻优算法的局部收敛性分析

光线寻优算法局部搜索能力弱和收敛性理论完善困难的问题, 提出一种贪婪光线寻优算法, 并通过理论推导证明了该算法的局部收敛性. 数值实验结果表明, 对于单极值非线性标准测试函数, 与粒子群算法和模拟退火算法相比, 贪婪光线寻优算法具有更高的收敛精度和稳定性.     

方ray可解方程组与ray S*-阵的图论特征

给出了系数矩阵为方阵的复线性方程组为ray可解、非负ray可解及全非零ray可解等的图论特征刻画。得到了这些方程组的解的ray模式的图论表述．应用这些结论还给出了rayS^*-阵和rayS-阵的图论特征刻画。及其他若干类特殊的复线性方程组的ray可解性条件．     

模上线性方程组的相容性

对交换环上线性方程组的相容性的研究,获得的主要结果有:若方程组AX=b在系数环中有解,则矩阵A的各阶行列式理想与增广阵(A|b)的同阶行列式理想相等。可惜,对一般交换环,此条件并不充分。但文献[1]证明,对所谓prüfen环,上述条件亦是充分的。本文对模上线性方程组作了类似的推广,并修正了文献[1]的主要结论证明的疏漏。     

关于Killing方程及其物理意义

从变分原理和对称变换出发，讨论了Ｈｌｄｅｒ变分及ＣｙｃлｏＢ变分下的Ｋｉｌｌｉｎｇ方程，并简述其几何意义．