基于泰勒展开的定态Schrtidinger方程的数值计算方法

根据泰勒展开定理从而获得体系的单中心单粒子近似的变分函数．在这个基础之上，提出了同轨道的双电子近似方法，即：首先根据类氢变分函数获得一个同轨道的双电子的中心势场的近似值公式，然后根据Hyller~s变分函数的正交函数计算同轨道的双电子体系的能量，从而获得体系的总能量．该方法由于采用双电子近似进行了进一步的近似处理，因此计算的精度要高于自洽势场近似方法．     

Wiggler场中相对论性电子的运动特性分析

文中利用单粒子模型分析了Wiggler场中相对论性电子的运动行为,讨论了电子与激光场的相互作用．根据weizsacker-williams近似阐述了电子同激光场的能量交换,给出了较清晰的物理图象．     

在晶格场和Aharonov-Bohm势场中的电子能级的计算

对于一个二维模型体系 ,采用WKB近似方法计算了金属层中电子在晶格场和Aharonov Bohm势场 (以下简称A B势场 )中的能级。得出的束缚态能级表达式中 ,包含了与A B势的磁通有关的量 ,表明层状模型中金属层厚度很小时 ,能级中存在量子边界和量子尺寸效应的影响     

传统单电子近似计算法的局限性

在密度泛函理论的基础上,通过理论分析和实际计算三个双原子团簇,证明传统单电子近似计算法只能得到扩展的和绝对化的两类“无相互作用单电子”,简单分析了这种局限性对计算结果的影响。     

He-HCl势能模型对散射截面影响的比较研究

针对He-HCl碰撞体系的3种不同势能模型,采用公认的精确度较高的密耦(close-coupling)近似方法,分别计算了He-HCl体系的微分散射截面、分波散射截面和总截面;并对计算结果进行了比较及分析.研究表明:势能球平均零点能位置、势阱深度、排斥势的强度以及势能在势阱附近的方向性都对散射截面特别是激发截面有较大的影响.从而为根据散射截面准确地确定He-HCl碰撞体系的相互作用势提供了一种新方法.     

双原子分子振动能谱的再计算

对势模型进行变形,借助超维里定理和Hellman-Feyman定理,不用求波函数,而只根据零级能量和势模型推导了无波函数微扰论的递推公式.利用这些公式和双变量的快速逼近的pad埁近似方法,计算了Hcl分子的振动能谱,计算结果与实验相符.     

He-Li2碰撞体系分波截面的密耦计算

使用量子化学从头计算方法,在CCSD(T)/aug-cc-pVQZ+bf(3s3pdlflg)水平下,计算了He-Li2碰撞体系的相互作用势,并用Murrell-Sorbie函数拟合得到相互作用势解析式.然后,用密耦近似方法计算了低入射能量从1meV至22meV时,He原子与基态Li2分子碰撞的分波截面及碰撞参数.计算...     

基于改进移动最小二乘近似的杂交边界点法

针对杂交边界点法中采用移动最小二乘近似时存在的计算量大,易形成病态矩阵的问题,将改进移动最小二乘近似和修正变分原理相结合,提出了基于改进移动最小二乘近似的杂交边界点法.这种方法保留了杂交边界点法的纯无网格法特性,域内未知场函数的计算无需再次沿边界积分等优点,而且不会出现病态方程组,数值计算稳定,计算精度高.数值算例验证了该方法的有效性.     

泰勒微扰准经典近似方法

本文将解析中心势泰勒展开非线性逼近,微扰论和准经典近似结合起来,发展了泰勒微扰准经典近似方法(T—P—W.K.B)。开拓了适用范围、简化了运算。本文对双原子分子体系HCl的振一转能级进行了计算,结果与实验值相符。     

He-HCl体系散射截面随能量变化规律的研究

作者首先以拟合在CCSD(T)/aug-cc-pVQZ理论水平下计算的He-HCl相互作用能数据,获得了He-HCl体系相互作用的各向异性势,并与其它势模型进行了比较,验证了拟合势的可靠性;然后采用密耦近似方法,计算了He-HCl碰撞体系在不同碰撞能量下的微分散射截面、分波散射截面和总截面,得到了散射截面随能量变化的规律.研究表明:小角散射几率大于大角散射几率;碰撞能量越高,体系的散射几率越小,量子效应越不显著,尾部效应越弱,得到收敛的分波截面所需的分波数也越多.     

能带论的基本思想及其具有普遍意义的结果

本文从晶体的多粒子体系出发，用定性的方法和用绝热近似、单电子近似的方法阐述了能带的形成以及能带论的具有普遍意义的结果。     

稀磁合金中的反常霍尔效应

由电子非对称散射所引起的反常霍尔效应是电子在稀磁合材料的重要输运特性，从通常的单杂质，无限大Ｕ安德逊模型入手并对其进行了势附加项的修正，通过使用格林函数费蚴图非交叉近似方法（ＮＣＡ），对低温，低磁场中玻尔兹曼输方程进行运算，并选用了适当的尝试波函数，在非对称散射跃迁几率计算中，采用杂质格林函数分及低阶场近似，所得到的计算结果定性地符合相关材料的实验结果。     

He-HF碰撞体系相互作用势模型的理论研究

根据在CCSD(T)/aug-cc-pVQZ理论水平下计算的He-HF相互作用能的数据,作者用Murrell-Sorbie势函数形式构造了He原子与HF分子相互作用各向异性的势模型,并与其它势模型进行了比较;然后采用公认的精确度较高的CC近似方法,计算了He-HF碰撞体系的微分散射截面,计算结果与实验结果符合较好.研究表明,作者所构造的势模型不但表达形式简洁,而且能较好地描写He-HF系统相互作用的各向异性特征;利用碰撞体系分子间势的量子化学从头计算结果,可解决势能参数难以确定的问题.对进一步研究原子与分     

聚合物中的电子关联函数和关联能

对于具有库仑相互作用的准—维材料导电聚合物,本文提出了一种新的准—维模型,从而得到了准—维体系的电子有效库仑势形式。并在相关基函数理论框架下,利用准—维电子体系的集体振荡行为,确定了具有库仑相互作用的二体关联的Jastrow-Feenberg-S-later多体变分波函数。通过对实空间关联函数的积分方程的求解以及对体系能量的变分计算,得到聚乙炔材料中的电子关联函数、关联能和多体波函数。本文得到的关联函数是恒正的,并且满足归一化条件。     

强电场中氢负离子光剥离电子的波包演化

根据半经典的Herman—Kluk冻结高斯近似方法,研究了强电场中氢负离子光剥离电子波包随时间的演化问题,计算了波包的自关联函数．研究表明,电子波包的回归时间随外场增大而减小,在固定场下随波包的初动量增大而增大．数值计算结果显示,该方法是一种研究外场中电子波包演化的有效方法．     

均匀重力场中弱相互作用费米气体的低温性质

根据半经典近似法和局域密度近似法,分别研究了均匀重力场中理想费米气体和弱相互作用费米气体的低温性质,得到了一些重要热力学量的一般解析表达式.对自由费米体系,均匀重力场中理想费米体系,均匀重力场中弱相互作用费米体系进行了比较,探讨了重力势场及粒子间的相互作用对体系性质的影响.     

双模激光场中电子-氩原子弹性散射

应用玻恩一阶近似理论,在电子入射方向平行于激光场的极化方向的特殊散射模式下,利用光学势模型研究了激光场中电子一氩原子散射问题。利用静电屏蔽势,应用第二玻恩近似公式对双模激光场中电子一氩原子散射进行了计算。在相位不同、散射截面出现关于v=0对称和镜面对称的情况下,这个理论方法给出了较好的结果。     

非对称近似恒同网络的近似同步

研究了非对称近似恒同网络的近似同步问题.将主稳定函数法推广应用于非对称近似恒同网络的局部近似同步问题,获得了相应的判定定理.     

超细金属丝中电子的关联函数和关联能

对于具有库仑相互作用的超细金属丝，该文提出了一种新的准一维模型，从而得到了准-维超细金属丝体系的电子有效库仑势形式．并在相关基函数理论框架下，利用准一维电子体系的集体振荡行为，确定了具有库仑相互作用的二体关联的Jastrow-Feenberg-Slater多体变分波函数，通过对实空间关联函数的方程的自洽迭代求解以及体系能量的变分计算，得到了金属钾L=4．967细丝的关联函数、关联能．该文得到的关联函数是恒正的，并且满足归一化条件．     

基于投影收缩的SA方法求解随机变分不等式问题

求解变分不等式的各种算法中,投影收缩算法易于执行、稳健、而且可以处理大规模问题,因此发展迅速.何炳生教授根据变分不等式及投影算子的性质确定的三个不等式,提出了求解变分不等式的投影收缩算法,此方法简单易行,且便于实现.用随机近似方法来求解随机变分不等式和随机优化问题已经被广泛的研究,其中函数值和一阶导数不可求,但可以用近似的方法得到.将投影收缩算法应用到求解随机变分不等式当中,在一些适当的条件下,可得到全局收敛的结果.