具脉冲与基因单点突变效应的种群动力学模型

利用离散动力系统频闪映射理论,得到了具脉冲出生与脉冲收获及脉冲剔除在不同时刻的基因单点突变单种群动力系统控制的充分条件.     

具二次脉冲效应的单种群动力学模型分析

讨论了一类具脉冲出生与脉冲收获及脉冲投放的单种群动力学模型,利用离散动力系统频闪映射理论,得到了一个生物资源管理控制值的充分条件.     

中立型脉冲双曲方程解的振动性质

研究了一类边界条件下中立型脉冲双曲方程解的振动性,得到了每个非零解振动的若干充分条件.利用Green公式,把中立型脉冲双曲方程的振动问题转化为微分脉冲不等式不存在最终正解的问题,然后在等脉冲条件下得到了判别其所有解振动的充分条件.     

具冬眠与脉冲清淤的chemostat动力学模型研究

研究了一类具有冬眠和脉冲清淤的chemostat动力学模型.利用脉冲微分方程理论,得到了系统中微生物种群灭绝周期解全局渐近稳定性及系统持久性的充分条件.     

二阶脉冲微分方程混合边值正解的存在唯一性

本文利用混合单调算子不动点定理,研究有脉冲的二阶奇异微分方程Dirichlet边值问题,给出了该奇异非线性脉冲方程边值问题的正解的存在及唯一性的一个充分条件.     

Chen混沌系统的脉冲控制

利用脉冲微分方程的稳定性理论及脉冲控制方法,导出了Chen混沌系统能够被渐近镇定到原点的充分条件.对于给定的混沌系统参数和脉冲控制律,给出了等距脉冲间隔的一个上界估计,并通过仿真验证了结论的正确性和脉冲控制方法的有效性.     

具有抗性发展和轮换使用杀虫剂的综合害虫治理模型的动力学性质

将害虫对杀虫剂的抗性发展及周期性轮换使用杀虫剂引入具有不同时刻脉冲作用的综合害虫治理模型,利用脉冲微分方程的基本理论和分析方法给出害虫根除周期解存在及全局吸引的充分条件.     

基于饱和脉冲控制的不确定系统的鲁棒镇定

首先,设计状态反馈控制律,采用脉冲控制及不连续的Lyapunov函数方法,分析了具有范数有界的不确定饱和脉冲系统在脉冲影响下的指数稳定性.结合饱和函数的凸组合表示,给出零解鲁棒指数稳定的充分条件以及零解吸引域的估计,该零解指数稳定的充分条件依赖于脉冲区间的上下界,降低了结果的保守性.然后,基于线性矩阵不等式,将状态反馈镇定的设计问题转化为凸优化问题.最后,通过数值例子验证了有效性.     

具有垂直传染及脉冲免疫接种的SIQR传染病模型

研究具有垂直传染及脉冲免疫接种的SIQR传染病模型,得到了疾病流行与否的阈值,利用脉冲微分方程的Floquet定理及比较定理证明了无病周期解的存在性及全局渐近稳定性,给出了系统一致持续的充分条件.     

一类脉冲微分方程周期解的吸引性

考虑脉冲微分方程得到了该方程存在周期解的充分条件和该周期解为全局吸引的充分条件     

在脉冲免疫和脉冲隔离作用下的SIQR模型全局分析

本文讨论了在脉冲免疫和脉冲隔离作用下的SIQR模型．假定在每次免疫期有m次脉冲隔离发生，利用脉冲微分方程解的比较定理^[1]证明了无病周期解在一定条件下是全局渐近稳定的．     

脉冲中立双曲型偏微分方程振动的充要条件

研究一类脉冲中立双曲型偏微分方程的振动性,借助Green散度定理和脉冲中立型微分方程,得到了该类方程在Dirichlet边界条件下所有解振动的一个充要条件.     

脉冲中立抛物型偏微分方程振动的一个充要条件

研究一类脉冲中立抛物型偏微分方程的振动性,借助Green散度定理和脉冲中立型微分方程,得到了该类方程在Dirichlet边界条件下所有解振动的一个充要条件。     

一个广告脉冲模型的稳定性分析

在离散时刻引入广告控制,给出使得广告策略的不稳定平衡点达到稳定的充分条件,得到了脉冲控制系统稳定的一个定理.通过改进的充分条件,达到脉冲间隔的一个上界,从而使得该脉冲控制的实现更为容易;并且得到了全局指数稳定和全局渐进稳定的结论.最后用Matlab软件对该模型进行数值仿真,验证了广告脉冲控制的有效性.     

Banach空间二阶非线性脉冲积分微分方程边值问题解的存在性

利用Darbo不动点定理．讨论了二阶非线性脉冲积分微分方程的边值问题,在较弱的条件下得到广解的存在性。     

抗生素脉冲作用的微生物竞争模型分析

基于抗生素对宿主体内有无质粒微生物的影响,提出了一种具有脉冲效应的微生物竞争模型,并进行了分析,根据Floquet乘子理论和脉冲微分方程的比较定理,给出两种微生物灭绝周期解局部渐近稳定与系统持续生存条件.     

一类脉冲免疫SIR传染病模型的无病τ周期解的存在性与稳定性

在脉冲免疫接种条件下,利用频闪映射的离散动力系统、Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,讨论一类具有阶段结构和Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIR传染病模型,得到系统的无病τ周期解以及无病τ周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件.     

脉冲动力系统的平均Liapunov函数

给出了脉冲动力系统的定义,净平均Liapunov函数方法推广到脉冲系统中,得到了脉冲系统持续生存的判定定理,并给出了在生态学上的应用。     

一类具有脉冲效应的食饵依赖生态-流行病模型分析

基于害虫的生物控制策略,建立并研究一类具有脉冲效应的食饵依赖型生态-流行病模型,通过Floquet定理以及比较定理,证明了当脉冲周期小于某个临界值时,系统存在一个全局渐近稳定的害虫根除周期解,否则系统是持续生存的.     

食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型的动力学行为

运用时滞泛函微分方程的基本理论和脉冲微分方程的比较定理、周期解存在定理,研究一个食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食一食饵模型,得到捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,证明系统所有解的一致完全有界.所得的结论可以为现实的生物资源管理提供策略依据.