生成元为左Lipschitz的倒向随机微分方程最大解的Levi型定理

证明了生成元为左Lipschitz的一维倒向随机微分方程最大解的Levi型定理。     

倒向随机微分方程解Z的比较定理

考虑倒向随机微分方程关于解Z的比较问题. 讨论了关于Z比较定理的结果.     

一类倒向随机微分方程的适应解

利用指数鞅的特性和Ito公式,得到一类倒向随机微分方程存在平方可积的适应解的充要条件.     

一类倒向随机微分方程的比较定理

倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理是BSDE理论的基本定理,本文在漂移系数满足一类非Lipschitz条件下利用停时证明了倒向随机微分方程的比较定理,结果可以得到广泛的应用。     

一类倒向随机微分方程比较定理

讨论一类漂移系数g(s,y,z)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理.首先定义停时列使得线性倒向随机微分方程的系数有界,从而得到相应的BSDE存在唯一解,再令n趋于无穷,由此得到原BSDE的比较定理,并利用此结果定义一类更广的(是g满足Lipchitz条件的推广)非线性数学期望(g-期望),并进一步讨论其性质.     

一类具有一致连续系数的倒向重随机微分方程

利用倒向重随机微分方程解的比较定理和函数逼近方法讨论了一类具有一致连续系数的1维倒向重随机微分方程,得到了此类方程解的存在定理,推广了系数满足Lipschitz条件的情形.     

倒向随机微分方程第二部分解的比较定理

为研究倒向随机微分方程第二部分解的比较性质,利用倒向随机微分方程解的Malli-avin微分,第二部分解可化为一个线性倒向随机微分方程的第一部分解,再结合经典的比较定理,给出第二部分解的比较定理成立的一个充分条件。通过该比较定理,可以把第二部分解控制在一个确定的闭区间,并由此指出一类可以退化为常微分方程的倒向随机微分方程。     

倒向重随机微分方程解的共单调定理

首先在比倒向随机微分方程更一般的倒向重随机微分方程中获得了一个新的比较定理。然后,受倒向随机微分方程共单调定律的启发,并利用获得的新的比较定理,首次得到了倒向重随机微分方程解z的共单调定理;其结果推广了许多已有的结果。     

一类高维正倒向随机微分方程的比较定理

在一种描述方法下,研究了当m＞1,n=1,系数满足一定的务件时的一类高维正倒向随机微分方程的比较定理。     

非Lipschitz的倒向随机微分方程解的稳定性

考虑一族含参数的倒向随机微分方程,在系数满足在一类非Lipschitz条件下证明了解的稳定性。     

勒贝格积分极限定理记注

在实变函数中的定理比较难理解,凭直观又无法想象出来,论文中讨论的是勒贝格有界收敛定理,勒贝格基本定理;勒贝格积分极限定理;勒维(Levi)定理;法都引理中条件的不可缺少,积分极限定理的应用。     

随机微分方程的拟比较定理

讨论了随机微分方程的拟比较定理，即给出一种比较方法，对于两个任意维数的随机微分方程，比较一下两个方程的解，发现在一定条件下都会有类似于比较定理的关系成立．     

Levi定理和Fatou引理的一种推广

利用 L evi定理及一般可测函数的定义对 L evi定理作推广 ,同样对 Fatou引理进行改进而作为 Fatou引理的推广 ,并由此得到比 L ebesgue控制定理更一般的结论     

倒向随机微分方程的一个反比较定理

通过研究倒向随机微分方程的解与其生成元的关系，在由彭实戈引入的倒向随机微分方程的最基本的条件下，证明了一个反比较定理．     

应用蒙特卡罗方法求解一类随机微分方程

建立一类随机微分方程初值的概率模型，应用蒙特卡罗(Monte—Carlo)法对其抽样产生一组伪随机数，应用四阶龙格—库塔(Runge—Kutta)法求解随机微分方程，给出了一个实例，求得其解析解和数值解，在计算次数大于50和小于100的条件下，数值解的最大相对误差为3．6％。     

一类齐次常微分方程的求解定理

提出一类齐次常微分方程，经过变量替换，给出求积分因子的方法及其求解定量，所得结论是对相关文献问题的扩广。     

几乎处处意义下倒向随机微分方程解对终值的连续性

彭实戈在建立了倒向随机微分方程(BSDE)解的存在唯一性定理之后，证明了在L2意义下BSDE解对终值连续依赖的结果．本在此基础上，进一步得到：加上一个适当的条件后，几乎处处意义下BSDE解对终值有连续依赖的性质．     

一类非线性微分方程的周期解

研究了一类四阶非线性微分方程,运用Liapunov函数,得到了该微分方程存在周期解的充分条件．     

一类非自治随机微分方程的几乎自守解

利用Yosida逼近和“Acquistapace Terreni”条件, 得到了可分实Hilbert空间上非自治随机微分方程均方意义下几乎自守温和解的存在性和唯一性.