半(p,r)-预不变凸函数

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-预不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了它的一些有用性质,研究了它在极值问题中的应用.其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的文献的结论.     

半(p,r)-预不变凸函数及其规划的最优性条件

首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸函数的一些有用性质.最后利用半(p,r)-预不变凸(凹)函数讨论了目标函数和约束函数均不可微的多目标规划问题,从而获得两个最优性条件.     

半 B-( p,r) -(预)不变凸函数与多目标分式规划问题的鞍点(运筹学与控制论)

本文定义了一类重要的非凸函数—半B-(p,r)-(预)不变凸函数。首先举例说明了半B-(p,r)-预不变凸函数的存在性,并说明它是B-(p,r)-(预)不变凸函数的推广,是B-不变凸函数和半预不变凸函数的真推广,从而是熟知的不变凸函数和凸函数的推广;然后,证明了可微的半B-(p,r)-预不变凸函数一定是半B-(p,r)-不变凸函数,并讨论了半B-(p,r)-预不变凸函数的全局极小性质;最后,借助广义Lagrange向量函数给出了半B-(p,r)-不变凸型多目标分式规划的鞍点最优性条件,其结论有一般性,推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-(p,r)-(预)不变凸函数文献的一些结论。     

半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.     

半p-预不变拟凸函数及其性质

定义了两类广义不变拟凸函数--P-预不变拟凸函数和半P-预不变拟凸函数,探讨了半P-预不变拟凸函数的性质.所得结果比有关文献的结论更具一般性.     

一类非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件

针对目标函数和约束函数是正则弱Lipschitz的非光滑规划问题,在一定的条件下,给出并证明了带有等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件,讨论了KKT条件与局部最优解之间的关系。     

B-半强预不变凸函数及其性质

在B-强预不变凸函数及半预不变凸函数的基础上定义了B-半强预不变凸函数及其相关概念,并给出了一些性质。     

强G-半预不变凸性与非线性规划问题

本文提出一类新的广义凸函数——强G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸函数,是半预不变凸函数与强G-预不变凸函数的真推广。首先,用例子验证强G-半预不变凸函数的存在性,并举例说明它区别于强预不变凸函数;然后探讨强G-半预不变凸函数的性质与几何刻画;最后,给出强G-半预不变凸函数在非线性规划中的几个应用,得到了一些最优性结果,并举例验证结论的正确性。     

B-(p,r)-预不变凸规划的Mond-Weir对偶问题研究

B-(p,r)-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是B-(p,r)-不变凸函数的推广,本文对其性质及B-(p,r)-预不变凸多目标规划问题的Mond-Weir型对偶进行了研究.首先,给出了B-(p,r)-预不变凸函数的几个基本性质,表明B-(p,r)-预不变凸函数仍然满足加法,数乘和复合函数运算性质,并举例说明了B-...     

B-预不变凸函数的性质

讨论了B-预不变凸函数的一些性质并获得了判定一个函数为B-预不变凸函数的一个充分条件,进而获得了关于B-预不变凸函数的非线性规划问题的充分最优性条件和对偶理论结果.     

一类B-半预凸函数

摘要：引入并研究一类新的B-半预凸函数，得到了一些这类函数的性质．同时，我们也得到了涉及B-半预凸函数的一类非线性规划问题的充分优化条件，推广了一些已有的工作．     

半E-预不变凸函数及最优性条件

本文引入了新的半E-预不变凸函数的概念,并得到了这类函数优化解集的特征,提出了可微最优问题的最优性条件。     

半严格拟α-预不变凸函数的一个充分条件

在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪不变凸函数是半严格预拟不变凸函数。本文定义了严格拟α-预不变凸函数,半严格拟α-预不变凸函数,研究了两者的关系,并给出了半严格拟α-预不变凸函数的一个充分条件。本文结论是文献[1]中相应结论的推广。     

关于B - 预不变凸函数的一个等价条件

在η(x,y)满足条件C,f(x)满足条件D的情况下,给出了B-预不变凸函数的一个等价条件,通过上述等价条件将Rn上的实值函数转化为[0,1]上的实值函数,简化了问题.     

B-预不变凸函数在多目标规划中的对偶问题

B-预不变凸函数是一类十分重要的广义凸性函数,是对B-凸函数的一种十分重要的推广形式。自S.K.Suneja等人建立B-预不变凸函数的概念以来,许多学者对其进行了更加深入的研究,得出了一系列十分重要的结果。本文基于广义凸性在数学规划及最优化理论中的重要作用,在已有文献的基础上,利用函数的B-预不变凸性,给出了多目标规划的一些对偶性结果,分别建立了Mond-Weir型对偶模型和Wolf型对偶模型的强对偶性和弱对偶性结果,本文的结论是对最近一些文献中相应结论的改进与推广。     

拟半(E,F)预不变凸函数及其性质

在预不变凸函数和半(E,F)凸函数的基础上,定义了一类新的广义半(E,F)凸函数,称为半(E,F)预不变凸函数和拟半(E,F)预不变凸函数.研究了拟半(E,F)预不变凸函数的若干性质,给出并证明了它的几个充分必要条件.     

B-(p,r)-不变凸规划问题的最优性讨论

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B凸函数又是(p,r)-不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.这篇文章利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下可行解为有效解的几个最优性充分条件,其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r)-不变凸函数的文献的结论.     

B-(p,r)-不变凸规划问题的鞍点最优性条件

B-(p,r)-不变凸函数是-类新的广义凸函数,它既是不变B-凸函数又是(p,r)-不变凸函数的推广形式,从而也是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),并利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r)-不变凸函数的文献的结论.     

局部(Hp,r,α)-预不变凸函数及其性质

该文引进一类覆盖范围更为广泛的广义凸性概念(局部Hp-不变凸集,局部(Hp,r,α)-不变凸函数,局部(Hp,r,α)-拟凸),并讨论了这些凸性之间的相互关系.     

半严格预拟不变凸函数的一个充分条件

在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪凸函数是拟凸函数,也是半严格拟凸函数。Yang在文献[2]中利用Mohan和Neogy在文献[3]中建立的条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数必关于相同的向量值函数η为预拟不变凸函数。本文利用条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数关于相同的η为半严格预拟不变凸函数。