一类有界E_3~1系统的极限环

研究只有一个有限远奇点的有界Ｅ３１系统在２个等价条件下的极限环问题，得到了系统不 存在极限环，恰有一个极限环和至少二个极限环的条件，并分析了极限环的变化情况。     

一类三次系统的极限环分布情况

用定性分析和数值判定方法,对一类三次系统的极限环分布情况进行了研究,得出该系统有2个极限环,并且给出了该系统所有极限环的分布情况。     

一类具有双中心的二次系统的Poincare分支

本文讨论了一类具有以弓形为边界的周期环域的二次系统的Ｐｏｉｎｃａｖｅ分支，证明了此分支至多能分支出两个极限环，并分别举出了二次系统恰好存在两个单重极限环；恰好存在一个二重极限环；恰好存在一个极限环和一个分界线环；不存在极限环但存在一个分界线环；以及从周期环域的弓形边界分支出两个极限环以及分支出一个二重极限环的例子     

一类平面三次多项式系统的赤道极限环分支

研究了一类平面三次多项式系统赤道极限环分支问题,给出了易于计算的系统赤道环量的代数递推公式.同时,计算了一类三次系统的前6个赤道环量,得到了系统在赤道邻域的可积性条件及在赤道附近存在5个极限环的系数条件,给出了一个平面三次系统在赤道附近分支出5个极限环的计算实例,并在不构造Poincare环域的情况下,指出了极限环存在的位置.     

一类平面五次扰动系统的极限环分支

研究了一类五次哈密顿系统在五次扰动下的极限环分支.应用定性理论方法和数值计算方法得出该系统可以同时分支出4个极限环.使用数值模拟方法给出了4个极限环的具体位置,同时呈现了双尖点极限环.     

一类平面Hamilton系统被高次扰动后极限环的分布规律

用极限环理论研究了一类平面三次Hamilton系统被高次扰动后极限环的分布情况。给出了这类系统的极限环分布规律。我们使用判定函数后发现;该系统在7次扰动下有13个极限环。     

一类二次系统的极限环分布和Hopf分支

目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存在性、唯一性和稳定性。     

非线性方程极限环的存在唯一性

讨论平面自治系统x=Q(x,y), y=P(x)的极限环的存在唯一性,简化了文献［7~9］中极限环存在性条件,并进一步论证了其极限环唯一性,用较简洁直观的方法,得到系统存在唯一极限环的一组条件.     

一类高次多项式系统极限环的研究

用平面自治系统的极限环理论和分支理论,研究了一类具有普遍意义的高次多项式系统,并讨论了该系统极限环的存在性和唯一性,分析了系统的分支,同时解决了系统极限环的个数和分布问题,应用所得结论,推广并改进了前人的结果。     

一类余维2的高次退化平面多项式系统的极限环分布

讨论了一类余维2的高次退化平面多项式系统的极限环分布,证明了此系统至多存在3个极限环.如果极限环存在,则它们有且只有7种不同的相对位置.