带有动态边界条件的非线性抛物方程解的爆破时间估计

研究一类带有非局部源以及局部阻尼项的非线性抛物方程,利用谱方法及其上下解方法得到它的爆破性,并且给出了在不同边界条件下的爆破时间估计,其中包括Neumann边界条件和带有初值情况下的Dirichlet边界条件。     

带有局部化反应源和非局部边界条件的非线性抛物型方程组解的全局存在性和爆破性

使用上下解的方法解决了带局部化反应源的非线性抛物型方程组在非局部边界条件下正解的全局存在性和爆破性问题,得到一定条件下解的全局存在性和解在有限时间内爆破.     

四阶热传导方程解爆破的一个新条件

研究一类Dirichlet边界条件下的四阶热传导方程的爆破问题,在依赖于特征值的条件下,利用凸性方法,得到该方程的解的一类新的爆破条件.     

三维Boussinesq方程在有界区域的爆破性准则(英文)

研究了三维Boussinesq方程在带有光滑边界条件下有界区域的爆破性问题,由于耗散项和边界的影响,证实了方程中速度项的梯度控制其解的爆破性,并且速度场比温度函数起着更重要的作用.     

一类时变系数和吸收项的多孔介质抛物系统解的爆破

研究了非线性边界条件下高维空间上具有时变系数和吸收项的多孔介质抛物系统解的爆破问题.通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,得到了该问题解的全局存在性以及爆破发生时解的爆破时间下界估计.     

一类带内部吸收项的反应扩散方程解的渐近行为

研究了一类带有内部吸收项以及边界条件为指数形式的反应扩散方程解的性质,得到了爆破集,爆破率以及临近爆破时间的爆破行为.其中爆破率和爆破集是不依赖于吸收项的.     

一类带有指数反应项的非局部扩散方程的爆破分析

研究一类带有指数反应项的非局部扩散方程在Neumann边界条件下解的爆破性质.首先证明解的存在性、唯一性和比较原则,并在适当的条件下,证明解在有限时刻爆破.此外还得到解的爆破速率、爆破集以及对解的生命跨度的估计.     

带非局部源的退化奇异抛物方程组的爆破

研究了带有齐次Dirichlet边界条件的非线性非局部源的退化奇异抛物型方程组解的爆破性质,建立了古典解的局部存在性。在适当的假设条件下,得出了正解的整体存在与有限时刻爆破的结论。     

非线性多方渗流方程解的存在性和爆破性

考察了一类非线性非局部边界条件的多方渗流方程,利用上下解方法以及比较原理和最大值原理,给出了问题解的整体存在性和爆破性结果.     

各向异性的非线性抛物方程解的爆破

考虑带有齐次狄利克雷边界条件的各向异性的非线性抛物方程■。利用能量泛函的方法,证明解在正初始能量的情形下具有爆破性。