用对称原理构造参量长度不固定的玻色开弦和闭弦的相互作用量

文献[3]利用一些对称原理构造了玻色开弦和闭弦的相互作用量,并研究了弦的参数长度固定的情形。本文则沿着文献[3]的思路,把它推广到弦的参数长度不固定的情形。     

关于非常例外群

设F/k是Galois扩张且对应的Galois群是G,有限群G是例外的,若在Brauer-Kuroda关系式,F(s)不出现。考虑更极端的情形,有限群G是非常例外的,若群G的所有非平凡子群都是例外的。对非常例外群给出了初步的讨论。     

H型群上次Laplace算子相邻特征值之差的估计

目的研究H型群G上次Laplace算子的D irichlet特征值问题。方法建立H型群G上向量场的性质,结合欧氏空间的经典方法。结果给出了H型群G上次Laplace算子D irichlet特征值问题相邻特征值之差的估计,此结果与区域的几何和G的Lie代数的第二层的维数无关。结论把欧氏空间上的结论推广到了H型群上,并在H型群情形下有所深化。     

关于有限群的O.Schmidt定理的推广

O.Schmidt的定理认为:如果有限群G的每个真子群是幂零的,则G是可解的.本文将这个著名的定理推广到更一般的情形,即证明:如果有限群G的每个真子群是SQN-1群,则G是可解的.作为这个结果的推论,我们还得到:如果有限群G是极小非SQN-1群,则|π(G)|=2.     

E-反演半群胚的群胚同余

建立E-反演半群胚C的正规子半群胚格和C的群胚同余格之间的格同构,并将此应用到E-反演半群S上,得到S的正规子半群格和群同余格的刻画.给出E-反演半群胚C的最小自共轭全子半群胚U(C)的构造及其与最小正规子半群胚D(C)的关系,证明了U(C)的酉性与C的最小群胚同余σ的纯性等价.     

两类子群的不同阶的个数与有限群结构

设G是有限群,s1(G)表示G的非次正规子群的不同阶的个数,s2(G)表示G的非S-拟正规子群的不同阶的个数.该文主要利用s1(G)和s2(G)研究群G的结构.     

局部紧Vilenkin群上的Minkowski不等式

介绍局部紧Vilenkin群上齐次Morrey-Herz空间MK.pqα,λ(G)的概念,并把Lebesgue空间上成立的Minkowski不等式推广到了M.p,qα,λ(G)空间上.     

微 分 同 胚 的 不 可 积 性

考虑微分同胚的不可积性. 在非共振情形下给出了解析微分同胚存在形式首次积分的必要条件, 进而在一般共振情形下给出了解析微分同胚存在形式首次积分的必要条件.     

一类高维Lienard型系统周期解的存在性

利用重合度理论中的新Borsuk定理,得到了高维Li(e)nard型系统u″(t)+(d)/(dt)ΔF(u(t))+ΔG(u(t))＝e(t)存在周期解的充分条件.将线性变换引入先验估计,把F和G要求的非退化特征推广到了具有一定退化性质的情形.     

非自治系统全局线性化

Ｐａｌｍｅｒ〔１〕在ｆ满足有界及李普希兹条件的前提下,将Ｈａｒｔｍａｎ〔２〕的线性化理论推广到非自治系统．本文进一步考虑ｆ无界及李氏系数为ｒ（ｔ）的情形,ｒ（ｔ）满足∫ｔ＋１ｔｒ（ｓ）ｄｓ≤ｃ,ｃ为正常数,得到了同样的结果,从而推广了文［１］的主要定理．     

连通单群A_(10)的一个特征刻划

给出了连通单群A10的一个特征刻划:如果有限群G与A10有相同的阶,相同的共轭类长度集,Z(G)=1,则G≌A10.     

Suzuki系列单群的一个刻划

“用群的极大子群阶之集”刻划了Suzuki系列单群S_z(2~(2m+1))(m≥1).证明了定理 设G是有限群,M=S_z(2~(2m+1))(m≥1),则G(?)M当且仅当π_s(G)=π_s(M).     

关于幂零群的特征

有限幂零群的特征性质在[1]、[2]中已给出了许多,本文通过次中心给出了幂零群的两个充要条件。其一,G=SZ(G),SZ(G)是G的超次中心;其二,G幂零的充要条件是G/SZ(G)是幂零的。本文限定都是有限群。     

pósa-条件下的图的Z_4-连通性

一个满足pósa-条件且阶至少为3的简单图G是A-连通的当且仅当G≠C4,其中A是阶至少为4的阿贝尔群.     

关于有限群的一个问题

设G是有限群,在这篇短文中,我们证明了下面的定理:定理 如果Aut(G)二重可迁地作用在G的所有同阶元集合上,则G同构于下列三群之一:(Ⅰ)3阶循环群(Ⅱ)3次对称群(Ⅲ)2~α阶初等Abel群,α>1.     

关于共轭类长的几个结果

作者讨论了当有限群G的任意两个非中心共轭类长互相不整除时其共轭类图的性质，利用这个结果，讨论当G的所有共轭类长满足一定的算术条件时，关于G的结构。     

非极大子群为（2，2＇）－闭的有限群

若群Ｇｅ有正规的２－Ｓｙｌｏｗ子群或有正规２－补，则称Ｇ为（２，２＇）－闭群。本文首先分类了内－（２，２＇）－闭群，再对每个非极大偶阶真子群为（２，２＇）－闭的不可解群进行了分类。     

关于半正规的几类群

利用子群的半正规性讨论了几类有限群的结构,得到如下主要结果:(l)极大子群超可解的有限群当其极大子群的极小子群半正规时,它不是超可解群就是如下三种群之一:(I)p~αq~β阶内-Abel群,p(?)q-1;(Ⅱ)p~(α+β)r(?)阶群,α≥2,β≥0,p~β=│φ(G)│,p~(α-1)||r—1,α~((?)~α+β)=c_1~(?)=c_2~(?)=…=c_(?)~(?)=1,c_ic_j=c_jc_i,i,j=1,2,…,p,c_(?)~(?)=c_(i+1),i=1,2,…,p-1,c_(?)~(?)=c_1~(?),t(mod r)指数p~(α-1);(Ⅲ)D_(2_q)型群;(2)极大子群可解的非Abel有限单群当其二次极大子群的极小子群半正规时,G恰为A_5.     

以成果为导向的学生创新工程训练改革与探索

设p,q为奇素数,且p>q,而G是p2 q2阶群.如果G是非交换的超可解群且它的Sylowp-子群初等交换,那么:1)当q整除(p-1)但q2不整除(p-1)时,G恰有(q+4)个彼此不同构的类型;2)当q2整除(p-1)时,G恰有(q2+3q+10)/2个彼此不同构的类型.这一结果完善了已有文献对p2 q2阶有限群的分类结果.     

|A(G)|=24P2(P为奇素数)的有限Abel群G

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来刻划群G的构造,用一种巧妙的方法,推导出了|A(G)|=24P2(P为奇素数)的有限Abel群G的全部类型,并给出了详细的推导.