加工时间依赖于开工时间的单机排序问题

讨论了加工时间依赖于开工时间的单机排序问题．在这一模型中每个工件具有一个基本加工时间，当工件的开工时间超过某个共同的工期后，工件会有一个时间惩罚．本文就目标函数为极小化最大完工时间和总完工时间的问题进行了讨论，对某些特殊情况给出了多项式算法.     

加工时间离散可控的分批排序问题

分批排序和可控排序是两类重要的现代排序模型,该文中把这两类排序模型相结合,讨论加工时间离散可控的单机分批排序问题:对于所有工件具有相同的可控加工时间和控制费用这一情形,分别考虑机器容量有限及无限两种情况下,分别使最大完工时间和总完工时间加上加工时间可控所需费用的总和为最小作为优化的目标,讨论了这四个问题的最优解的性质,并在此基础上提出了相应的多项式时间最优算法.     

工时随开工时间递增的成组排序问题

讨论了一类工件的加工时间随工件的开工时间线性递增的成组排序问题1|pij=bij aijt,S=sf,GT|Cmax,给出了求最优解的多项式时间算法.     

工件加工时间为非线性分段函数的单机排序问题

讨论工件加工时间是开工时间非线性分段函数的单机排序问题，目标函数为极小化最大完工时间，总完工时间和加权总完工时间．对于目标函数为极小化最大完工时间和总完工时间的问题，给出了求解最优排序的多项式算法，对于目标函数为加权总完工时间的问题，给出了工件间的一致关系。     

线性加工时间单机成组排序问题

讨论一类线性加工时间成组排序问题．在这一模型中，工件的加工时间是其开工时间的线性函数，全部工件分成若干组．工件的加工必须满足成组技术限制，同组工件间没有安装时间，各组间有与顺序无关的安装时间．目标函数为极小化最大完工时间．基于对问题的分析，给出了多项式算法。     

工件有到达时间最小化最大完工时间的平行机分批排序问题

研究工件有到达时间的最小化最大完工时间的平行机分批排序问题.对于不同的工件到达时间的个数和机器台数都是常数的情形提出了一个伪多项式时间的动态规划算法和一个完全多项式时间框架.     

极小化最大完工时间的批到达同时加工排序问题

考虑工件成批到达的同时加工排序问题,目标函数为极小化最大完工时间.给出模型在特殊情况下的统筹算法和针对一般情况的局部统筹算法,并通过大量的实例计算来验证两启发式方法的有效性.     

具有可变时间的并行排序问题

设有p台处理机要加工n项任务，当每项任务t在时刻i和处理机j上被开始执行时，都有一个不可间断的加工时间l(t，i，j)∈{k1，k2}，我们的目标是要找一个可行方案σ，使得总的完工时间最短．该问题是NP-完备的，本文给出该问题的一个近似算法。     

加工时间具有学习效应的链约束单机排序问题

研究了工件的加工时间具有学习效应的链约束单机排序问题,在链可中断和不可中断两种情况下,均给出了目标函数为极小化最大完工时间的多项式算法。     

加工时间依赖工件位置的链约束单机排序问题

讨论了工件加工时间依赖工件位置的链约束单机排序问题．对于链可中断和不可中断两种情形．证明了目标函数为最大完工时间和总完工时间时该问题仍然多项式时间可解．     

极小化最大完工时间及拒绝费用的单机可拒绝分批排序

首次考虑了工件可拒绝的单机分批排序问题,目标函数是极小化最大完工时间加上被拒绝工件的拒绝费用之和.对于工件同时到达的情况,本文通过动态规划算法给出了多项式时间的精确算法,借助于数据结构中的堆排序,我们将算法复杂性降低为O(n2logB).     

单台机器有使用限制的排序问题

研究单台机器有使用限制的排序问题,即机器在给定的一个时间段内不可用,目标为最小化最大完工时间.每个工件都有一个到达时间,只有工件到达了才能加工,工件在加工过程中不可中断.对于该问题的离线情形,给出了一个近似比为4/3的近似算法和一个动态规划算法.对于问题的在线情形,给出了一个最优在线算法.     

随机加工时间的单机调度问题

讨论ｎ个独立工件在一台机器上加工。工件的加工时间服从正态分布,所有工件交货期设置公共交货期。目标是确定公共交货期及工件的最扰排序,使工件完工时间与公共交货期之差绝对值之和及工件完工时间之和的线性组合的期望值最小。     

带有不可用区间及拒绝的最大完工时间单机排序问题

研究带有退化效应、拒绝工件及不可用区间的单机排序问题。该问题中,工件可以被排在机器上进行加工,也可以被拒绝,但是需要支付一定的拒绝惩罚。加工工件的开始加工时间越晚,则工件的实际加工时间越大。机器带有不可用区间,在此区间内任何工件都不能被加工。目标函数为所有拒绝工件的拒绝惩罚与接受工件的最大完工时间之和。首先给出了拟多项式时间的动态规划算法,最后得到了一个全多项式近似方案。
     

两阶段供应链下极小化最大完工时间的单机系列批排序

【目的】考虑单机情况下的加工和运输两阶段的供应链排序问题。【方法】在生产阶段,将所有工件在加工之前划分成批,在一台有限批容量的机器上加工,工件的实际加工时间是关于该工件退化率和加工位置的函数;在运输阶段,有一辆运输车,且每次只能运输一批工件,即车的容量等于批的容量。通过分析用运输车的车容量限制与工件个数的关系。【结果】由最优算法得到了一个最优排序和最小化最大完工时间。【结论】首先给出最大完工时间问题的一个下界,然后指出在当工件个数小于等于运输车的容量限制时,提供出来一个最优算法。对于当工件个数大于运输车的容量限制时,证明了当工件满足一定条件时,该问题也存在最优算法。     

目标函数是最大延误的数学期望的单机随机调度问题

在任务的加工时间和工期是相互独立的随机变量的情况下研究单机随机排序问题,目标函数为最大延误的数学期望。通过理论分析,给出了该问题的不可中断静态优先策略,并通过实例验证。     

最小化时间表长的带有多个工件组单机无界继列批在线排序

考虑了批容量无界情形下带有多个工件组的单机继列分批的在线排序间题.每个工件具有各自的安装时间和加工时间(s,p),属于不同组的工件不能在同一批中加工,目标函数是最小化最大完工时间,给出了此问题的一个竞争比为2的最好可能的在线算法.     

带有不确定时间的并行机排序问题

从实际生产应用出发,在并行机排序问题中,加入了不确定变量———不确定加工时间,针对最大完工时间的数学模型,给出了3个不确定数学规划模型,且通过一个数值例子,利用混合智能算法对其中一个模型求解,计算结果表明了模型的合理性及其算法的有效性.     

A Genetic Algorithm for Single Machine Scheduling with Fuzzy Processing Time and Multiple Objectives

IntroductionMachineschedulinghasbeenoneoftheconsiderableresearchtopicsoverthelastdecades.BranchandBoundalgorithmsfordeterminingtheoptimalmakespanhavebeendevelopedandtestedonsmallsizedproblems.Inaddition,dispatchingrulebasedheuristicalgorithmshavebeenproposedinordertominimizespecificperformancecriteriasuchasflowtime,earliness/tardiness,makespanetc.Theschedulingproblemisknownasthen/m/p/cmaxproblem[1].Inthespecialcaseofm=1,theproblemisdescribedastheonemachineschedulingproblem.Manyresearchersdea…     

平行批排序最小化最大完工时间在线算法的一个注记

讨论单机、平行批、批容量无界、最小化最大完工时间的在线排序问题.对该排序问题,Zhang等人(G.Zhang,X.Cai and C.K.Wong,On-line algorithms for minimizing makespan on batch processing machines,NavalResearch Logistics,48(2001),241-258.)和Deng等人(X.Deng,C.K.Poon and Y.Z.Zhang,Approximation algo-rithms in batch processing,Journal of Combinatorial Optimization,7(2003),247-257.)两组作者分别独立地给出了同一个竞争比为(5 1)/2的在线算法,并证明该在线算法是最佳可能的.在他们的算法中,在每一批中的加工时间最大的工件,不妨设其准备时间为r而加工时间为p,将被滞后到(1 α)r αp时刻以后加工,其中α=(5-1)/2.对同一问题设计了一个修订的在线算法,其中加工时间为p的工件只需要滞后到αp时刻.该在线算法仍然是最佳可能的,并且在一定意义下,该在线算法是渐近最优的.