几类与布朗运动有关的高斯过程的再生核Hilbert空间

研究了带线性漂移的布朗运动、Demeaned布朗运动以及Demeaned布朗桥的再生核Hilbert空间。首先,对于带线性漂移的布朗运动,利用其协方差函数进行了Karhunen-Loève(KL)展开,并用特征函数作为基函数构造出了再生核Hilbert空间。其次,对于Demeaned布朗运动,给出了其协方差函数,定义了相应的内积,构造出了再生核Hilbert空间。最后,对于Demeaned布朗桥,给出了其协方差函数,定义了相应的内积,构造出了再生核Hilbert空间。