弱次亚紧空间和遗传弱次亚紧空间的逆极限

证明了：若X＝lim{Xσ,πσρ,∧},｜∧｜=λ,并且每个映射πσ：X→Xσ是开满射,那么若X是λ－仿紧的,并且每个Xσ是正规弱次亚紧空间,则X是正规弱次亚紧空间,进一步还得到了遗传正规的遗传弱次亚紧性的类似结果。     

关于次亚紧空间乘积性质的刻画

本文利用次亚紧空间逆极限定理导出了次亚紧空间的两个Tychonoff乘积性质.     

正规弱次亚紧空间Tychonoff乘积的刻画

文章主要证明了如下结果:(1)如果X=∏α∈ΛXα是|Λ|仿紧空间,则X是正规弱次亚紧的当且仅当(∨)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是正规弱次亚紧的;(2) 如果X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价: X是正规弱次亚紧的;(∨)F∈[ω]＜ω,∏i∈FXi是正规弱次亚紧的;(∨)n∈ω,∏i≤nXi 是正规弱次亚紧的.     

局部次仿紧空间的一些性质

在次仿紧空间的基础上定义了3种局部次仿紧空间,分别讨论了它们的有关性质.结果表明,次仿紧空间中某些好的性质在相应的局部次仿紧空间中仍成立,从而将次仿紧空间的有关理论进行了推广.     

从次亚紧到次仿紧与仿紧

本文证明了局部紧、集态δ-Hausdorff的次亚紧空间是次仿紧的,给出次亚紧等价于次仿紧更精致的刻划.并证明了局部连通、rim-Lindelof、次亚紧、ω1-cwH的正规空间是仿紧的,从而推广了Z.Ba1ogh的结果.     

亚紧空间和σ-亚紧空间的无限乘积

主要证明了如下结果 :用P表示下列诸覆盖性质之一 :亚紧 ;次亚紧 ;弱次亚紧 ;σ -亚紧 .( 1)如果X =∏α∈ΛXα 是 |Λ| -仿紧空间 ,则X具有P当且仅当 F∈ [Λ]<ω,∏α∈FXα 具有P ;( 2 )如果X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列三条等价 :X具有P : F∈ [ω]<ω,∏i∈FXi具有P : n <ω ,∏i≤nXi,具有P .     

关于遗传弱次亚紧和弱次亚紧的Tychonoff乘积性质

本文主要获得下列三个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理：（１）设Ｘ＝∏ｉ＜ωＸｉ,若ｎ＜ω,∏ｉ＜ｎＸｉ是遗传弱次亚紧空间,则Ｘ是遗传弱次亚紧的;（２）设Ｘ是遗传弱次亚紧空间且Ｙ具有σ－不相交基,则Ｘ×Ｙ是遗传弱次亚紧的;（３）若Ｘ是弱次亚紧的Ｐ－空间且Ｙ具有σ－点有限基,则Ｘ×Ｙ是弱次亚紧空间．     

强次亚紧的乘积性质及其与次亚紧的关系

首先证明了强次亚紧空间的一个逆极限定理，然后，利用此逆极限定理导出了强次亚紧空间的具有无限个乘积因子的两个Tychonoff乘积定理；最后，证明了遗传强次亚紧性和遗传痤亚紧性是等价的。     

相对拓扑空间的一些性质

在前人的研究基础上，证明了如果X是Hausdorff空间，Y在X中仿紧，那么Y在X中正则；并讨论了正则、正规、紧、仿紧、序列式空间的子空间的相对拓扑性质的遗传性质，从而推广了一些已知结果。     

关于亚紧空间与次亚紧空间的注记

从正紧空间与次正紧空间的角度讨论了亚紧空间与次亚紧空间，得到了亚紧空间与次亚紧空间的两个表示定理；推广了Ｊｕｎｎｉｌａ的一个定理，得到了次亚紧空间的一个刻划。     

关于Submeta-紧空间的逆极限性质

得到了如下结果:设X是逆系统{Xα,παβ,∧}的逆极限,|Λ|=λ,假设每个投射πa∶X→Xα是开且到上的,X是λ-仿紧的,如果每个Xa是Submeta-紧的,则X是Submeta-紧的.     

相对广义Jacobian矩阵的性质

讨论映射Ｆ限制于子集上的广义Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵所具有的性质以及链式规则。     

强次亚紧空间的逆极限

首先得到了强次亚紧空间的一个逆极限定理X=1im{Xσ,πσρ,∑}并且每个πσ是开满映射,如果X是|∑|-仿紧的且每个Xσ是强次亚紧的,则X是强次亚紧的;然后,利用此逆极限定理导出了强次亚紧空间的具有无限个乘积因子的两个Tychonoff乘积定理:如果X=Пα∈AXα是|A|-仿紧空间,则X是强次亚紧空间当且仅当Vσ∈∑,Пα∈σXα是强次亚紧空间,其中:∑=[A]＜ω.     

关于PFI代数的格论性质

提出了较正则FI代数更为广泛的一类FI代数-PFI代数,并且深入研究了它的格论性质,得到了一个PFI代数的导出偏序集成为一个格或半格的若干条件．     

Study and Application of Cooperative Work Environment

１ＳｏｍｅＲｅｌａｔｉｖｅＣｏｎｃｅｐｔｓｏｆＣＷＥＩｎｏｒｄｅｒｔｏｄｅｆｉｎｅＣｏｏｐｅｒａｔｉｖｅＷｏｒｋＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ（ＣＷＥ），ｗｅｓｈｏｕｌｄｄｅｆｉｎｅＣｏｏｐｅｒａｔｉｖｅＷｏｒｋＳｙｓｔｅｍ（ＣＷＳ）ｆｉｒｓｔ．ＡＣＷＳｉｓ...     

模糊运算的相对误差分析

合理地解释定理模糊运算的语义是必要的。通过使用最小二乘法对常见的模糊运算进行相对误差分析,可以发现在总体上这些运算与它们的平均值十分接近。     

拓扑空间的相对分离性

本文讨论了拓扑空间的相对分离性,证明了若Y在X中是Ti的, 则Y在X中是Ti-1(i=3.4);当Y是X的既开又闭子空间时, Y正规、Y在X中正规、Y在X中拟正规和Y在X中强正规是等价的.同时给出子空间的相对分离性.     

具有相对平坦性的S-系

S－系的相对平坦研究是S－系平坦性理论研究的重要的组成部分，该文利用S－系的相对平坦性的思想，给出了在一些特殊条件下分别满足A－平坦，A－主平坦，条件（PA）的S－系的某些等价刻画。     

与网络问题有关的一些极图

本文研究与网络题有关的一些极图,得出的主要结果有:五个关于没有三角形的极大图的定理,以及它们的三个推论。