无限子宇宙模型探四——宇宙因子Λ的成因

<正> 其中R_(μν)为黎曼曲率张量,Λ为宇宙因子,为考虑宇宙项存在时的度规张量,T_(μν)为能量动量张量。对于Λ,有限宇宙模型时而保留,时而舍弃。爱因斯坦本人就曾多次宣布放弃宇宙项。甚至在他逝世前还谈到“引进宇宙项是我一生中量大的错误。”J·Weber则称“经验事实与逻辑简洁性都指出可令λ等于零。”在此以后建立的宇宙模型一些虽然也保留了宇宙项,然     

三联数字与时空

1　量子场论与宇宙的起源对极早期宇宙的研究,理论上出现了困难。由广义相对论得出一个结论:宇宙的时空存在一个起点和终点。也就是宇宙起源于一次大爆炸奇点。在奇点处宇宙的体积为零,时空曲率、物质密度、奇点温度等都变成了无穷大。这是物理定律无法描述的。还有一个问题就是引力场量子化的问题,至今尚未成功。目前只是使用“弯曲时空量子场论”。在这个理论中广义相对论的爱因斯坦场方程由 Rμυ-12gμυR+λgμυ=-kTμυ变成 Rμυ-12gμυR+λgμυ=-k方程的左边一样,只是右边的物质源 Tμυ被所代替。后者表…     

含有高阶微分项引力场的自由传播子的计算

以平坦的Minkowski时空作为背景,利用度规张量密度g~μν的微扰展开,结合FaddeevPopov的量子化方法,计算了携有高阶微分项的R+R2+RμνRμν引力的引力自由传播子.为了与由广义相对论得到的结果进行比较,在传播子的计算过程中,利用了作用量中引力场hμν的直接表达方法.     

标量张量暴胀宇宙学

推广的引力理论 ( generalized gravity theory)早就被用来建立拓广暴胀模型 ( extend inflationarymodel) .不过 ,引力的基本理论仍然是 Einstein的广义相对论 ,推广的引力理论只是用来改变引力常数 G的值 ,以调节宇宙膨胀的速度而解决优良出口问题 .我们的标量张量暴胀宇宙学则是以标量张量引力理论为基础 ,并且以引力标量场ψ作为暴胀场 ( inflaton)来建立暴胀宇宙模型 .我们所用的作用量为 :A =∫d4x - g[-ψR - ωψ ψ .ψ - 2ψλ(ψ) - Γ ( u .ψ) 21 -ψ + 1 6πLm],其中 Lm为物质的拉氏密度 ,ψ .ψ≡ψ,σψ,σ,u .ψ≡ uμ…     

在一类矢量-张量宇宙学模型中的动力学分析

研究了一类矢量-张量宇宙学模型中的动力学行为.给出了这类矢量-张量宇宙学模型的所有临界点和相应的参数条件,通过线性近似的方法得到了临界点的性质,利用nullcline技术和数值计算得到这类矢量-张量宇宙模型动力学系统的整体行为,分析得出了宇宙可以从物质优势演化到矢量优势的参数区间,最后,考察了宇宙加速膨胀的条件,发现在这一类矢量-张量宇宙模型中,宇宙后期的加速只有当宇宙演化为矢量优势的情形时才会发生.     

宇宙"常数"变化的 Bianchi-Ⅰ型宇宙模型的解

在定域旋转对称的Bianchi-Ⅰ型时空中讨论了宇宙"常数"为变量的Einstein引力场方程的解.从能量动量守恒定律中包括真空的能量-动量T(vac)μν=-Λ(t)gμν的观点出发,得到了场方程的一个精确解,并对其相关的物理性质作了简要的讨论.这是一个较为普遍的解,它把文献中的结果作为特例包括在内.     

素环上的导子

设R是中心为Z、 扩张形心为C的素环, 证明了 : (1) 设f(x),g(x)为R上非零导子, 若af(x)+bg(x)亦是R上导子, 且在R上交换, 则f(x)=λx+ζ(x), g(x)=λ′x+ζ′(x), 其中λ,λ′∈C, ζ,ζ′: R→C加性映射; (2) 设R是环, 双加性映射G: R×R→R是R上对称双导子, 若［G(x,x),x］∈Z, char R≠2, 则R是 交换的; (3) 若R是char R≠2的素环, d₁,d₂是R上非零导子, 且d< sub>1d₂(R)∈Z, 则R是交换的.     

关于三类五点图的多重完全多部图设计

λKn(g)是一个λ重完全n部图,G为一个不带孤立点的简单图.一个(λKn(g),G)-设计是将λKn(g)划分成边互不相交的子图,使得每一个子图都和G同构.应用GDD、加权和闭包等构造方法讨论G为三类五点图Gi(i=1,2,3)时(λKn(g),G)-设计对于任意λ的存在性问题,得到如下结论:(λKn(g),Gi)-设计(i=1,2,3)存在的充分必要条件是λn(n-1)g2≡0(mod 10),n≥2,ng≥5,其中i=1,2时(n,g,λ)≠(5,1,1).     

素环上导子的线性组合

设R是中心为Z,扩张形心为C的素环,证明了:设,(x),g(x),h(x)为R上非零导子,若af(x) bg(x) ch(x)亦是R上导子,且在R上交换,则f(x)=λ1x ζ1(x),g(x)=λ2x ζ2(x),h(x)=λ3x ζ3(x),其中λ1,λ2,λ 3∈C,ζ1,ζ2,ζ3为R一C的加性映射.     

一类图的多重多部图设计的存在性

λKn(g)是一个λ重完全n部图,G为一个不带孤立点的简单图.一个(λKn(g),G)-设计是将λKn(g)划分成边互不相交的子图,使得每一个子图都和G同构.对一个五点六边图G的λ重多部图设计的存在性问题进行了研究,证明了(λKn(g),G)-设计存在的充要条件是λn(n-1)g2≡0(mod12),n≥3且ng≥5.     

四方八面体络离子(MnO_6)~(8-)电子顺磁共振参量的研究

文章构建了四方八面体(MnO6)8-络离子g因子的完全高阶微扰公式,该公式包含中心离子Mn4+和配体离子O2-的自旋-轨道耦合对g因子的贡献(双SO耦合参数模型),用该公式所得的g因子值与实验值一致。令分子轨道混合系数λt=λe以及归一化系数Nt=Ne,获得g因子的单SO耦合参数模型,该模型计算的(MnO6)8-络离子g因子与实验值偏差较大,说明配体O2-对g因子有不可忽略的贡献。     

Dλ——圈的一个充分条件

设G是n阶K连通图 ,若存在t≤R ,且对G中任何t 1个相互独立的λ阶子图H0 ,H1,… ,Ht (记H =∪ti=0 Hi) ,有 ti=0 |N (H/Hi) |>t (n -λ) ,则G有Dλ—圈 .     

一类非线性Schrdinger-Kirchhoff系统非平凡解的存在性

本文主要研究了带有位势V(x)及非线性项g的Schrdinger-Kirchhoff型方程{(a+b∫[|u|2+V(x)u2]dx[-Δu+V(x)u]+λh(x)u=g(x,u)x∈R3-Δ=λh(x)u2x∈R3(λ≥0)非平凡解的存在性,利用近代变分学中山路定理得到其至少存在一个非平凡解.     

广义相对论中带体积粘滞性的毕安基-Ⅸ型宇宙弦模型

对定域旋转对称的毕安基-Ⅸ型宇宙弦模型进行了研究,讨论了两个模型,第一个模型中引入了一个普遍采用的状态方程ρ=kλ,第二个模型中引入了粘滞系数与体积膨胀系数成正比的条件ξ=hθ.我们对两个模型的物理和几何性质作了讨论,这些模型描述的是一个以大爆炸为开始的连续膨胀的宇宙模型,并把文献中的一些结果作为特例包括在内.     

SnTiO_3：Cr~(3+)晶体中八面体络离子(CrO_6)~(9-)电子顺磁共振参量的研究

构建了四方八面体(CrO_6)~(9-)络离子g因子的完全高阶微扰公式,该公式同时包含中心离子Cr~(3+)和配体离子O~(2-)的自旋轨道耦合对g因子的贡献(双SO耦合参数模型),用此公式算得的g因子值与实验值符合得很好.令分子轨道混合系数λ_t=λ_e归一化系数N_t=N_e,获得g因子的单SO耦合参数模型,该模型计算的(CrO_6)~(9-)络离子g因子与实验值偏差较大,说明配体O~(2-)对g因子有不可忽略的贡献.     

分担一个多项式的全纯函数的唯一性(英文)

本文主要研究了全纯函数分担一个非零多项式的唯一性问题,并且得到了:若f,g为2个非常数的超越整函数,n,k,l为3个正整数且满足5l>4n+5k+7.如果[L(f)](k)与[L(g)](k)IM分担次数小于或等于5的非零多项式P(z),则或者f(z)=λ1eλQ(z)+c,g(z)=λ2e-λQ(z)+c,或者f(z)与g(z)满足代数方程R(f,g)≡0,这里Q(z)=∫z0p(z)dz,λ1,λ2,λ及c为4个常数,且满足等式(λ1λ2)n(nλ)2=-1,并且R(ω1,ω2)=L(ω1)-L(ω2).此外,就[L(f)](k)与[L(g)](k)IM或CM分担不动点的情形也进行了详细的研究。     

某类生物种群模型的动力性研究*

针对一类生物种群总量变化模型f_λ(x)=λsinπx,提出了该模型中不同λ值下的动力性分析;该方法对λ的取值区间进行分类,分别通过两种方法分析其动力性,与传统方法相比,更容易被应用于不同的模型中;该研究结合离散动力系统,不变集,斥子和Hausdorff测度的定义和性质,将Lagrange中值定理应用到该模型逆映射的两个不同分支中,得到了有关f_λ的逆映射的不等式,进而得到f_λ存在唯一不变集的条件和不变集与斥子间的关系;最后,对较大的系数λ,估计了f_λ(x)的斥子的Hausdorff维数;对于区间(0,1]上的系数λ,分别研究了f_λ(x)迭代的动力性,研究结论比传统方法更容易应用于相应的生物种群模型。     

高效薄层色谱测定中成药中苦参碱

建立用高效薄层色谱法测定博性康速溶膜中苦参碱含量的方法。以苯 -丙酮 -乙酸乙酯 -浓氨试液 (2∶3∶4∶0 2 )为展开剂 ,扫描波长λS=480nm ,λR=6 5 0nm。结果显示 :苦参碱进样量 1～ 5 μg范围内呈良好的线性关系 ,r =0 9996 ,平均回收率为 99 4%,RSD =2 0 9%(n =6 )。     

非线性四阶两点边值问题解的存在性

讨论含有两个参数的非线性常微分方程四阶两点边值问题u′′′′(t)+λ(αu(t)-βu″(t))+g(t,u′(t),u″(t))=h(t),t∈(0,1);u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性,这里λ∈R,g:[0,1]×R2→R为连续函数,h∈L1(0,1),参数α,β满足条件(C1)(α,β)∈(0,+∞)×(0,+∞).     

R~n中仿Laguerre张量的特征值为常数的超曲面

设x:M→Rn是主曲率非零的无脐超曲面,在Laguerre变换群下x的四个基本不变量是:Laguerre度量g;Laguerre形式C;Laguerre张量L;Laguerre第二基本形式B.张量D=L+λB也是Laguerre不变量,称为浸入x的仿Laguerre张量,其中λ是常数,仿Laguerre张量的特征值称为仿Laguerre特征值.对满足条件(i)C=0,(ii)D具有两个互异常特征值的超曲面进行了分类.