极大平面图对偶二色子图结构特性树

本文在论文[1]的基础上给出极大平面图的另外一种商图,即极大平面图对偶二色子图结构特性图.证明极大平面图对偶二色于图特性图是树,并给出它的若干性质.     

两个只有路型二色子图的极大平面图

本文证明了极大平面图g9D和g12A,其每个四着色的每个二色子图都是路.并猜测在全部无分离三圈的极大平面图中这是仅有的两个图.     

极大平面图的导出四正则图的三着色

本文给出了极大平面图的导出四正则图的两种构造方式、等价性及性质,证明了导出四正则图的三着色与原极大平面图四着色的一一对应关系,并且找出了导出四正则图的三种颜色与原极大平面图四着色的三组对偶二色子图之间的关系.     

用面扩树的方法找三次图的边三着色

本文通过分析三次图中面的奇偶性及组合情况,引出了可边三色块的概念,接着用面扩树方式给出了三次图中大量的可边三色块,在这些可边三色块中导出了三次图的一些边三色解.     

极大平面图及其同胚图的完备着色

对平面图Ｇ，使得Ｖ（Ｇ）∪（Ｇ）∪Ｆ（Ｇ）中相邻或相关元素均着不同色的最少颜色数，称为Ｇ的完备色数ｘｅ（Ｇ）．本文证明了若Ｇ是极大平面图或其同胚图，ｘｅ（Ｇ）≤Δ（Ｇ）＋４．     

极大平面图的面色数

极大平面图 G的面色数不超过 4,且其为 4当且仅当G为 4阶完全图     

平面三次图哈米尔顿性的一个充要条件

本文证明平面三次图Dg有哈米尔顿圈的充分必要条件是与之对偶的极大平面图g有树树型四着色．即Dg的对偶极大平面图g有四着色C，该四着色的某组对偶二色子图Gk的两个分支都是树．据此得到求出图Dg全部哈米尔顿圈的算法，该方法已经成功处理了批量例图．     

关于非平面图染色的一个猜想

本文提出以下猜想:若θ(G)=2,则χ(G)≤9;若θ(G)≥3,则χ(G)≤6θ(G)-1。证明了当 |S|∈{p,p-1,p-2,p-3,p-4,p-5}时,该猜想是正确的。     

具有约束的极小生成子图的一个算法

针对实际中的一类连接问题建立了网络模型，给出了便于计算机实现的算法，即：通过依次收缩各边简化网络Ｇ＝ （ Ｖ，Ｅ，Ｗ） ，最终得到最小生成树；然后恢复各边和顶点，从而得到了此类问题的最优解。     

二分图中具有正交(g,f)-因子分解的子图

设G是一个二分的(mg+k,mf-k) 图,其中1≤k相似文献   

枚举图的全部极大独立集的普遍性方法

完整地研究了寻找一个图的全部极大独立集所需要的理论、寻找范围、计算公式和枚举方法，采用有根树描述，以邻接矩阵中任意一行所对应的顶点为根，再以该行中各个非零元素所对应的那些顶点为根，按照文中所述方法生成有根树，这些有根树就描述出图的全部极大独立集，本方法已用计算机程序实现。     

通过直接寻找路路分解的方法求图的自同构群及其Maple实现

本文给出一个通过直接寻找路路分解的方法求出图的自同构群,其算法的复杂性是多项式级的,对于一百多个点的图形也能顺利求解.     

有向图具有哈密顿圈的一个充要条件

通过有向图的邻接矩阵的轨道来刻划图的哈顿圈的问题。