卡尔达诺的"黄金法则"

目的解释并分析卡尔达诺的“黄金法则”。方法使用数学分析与几何论证的方法。结果用数学公式对“黄金法则”做出了解释；分析了其背后的数学依据，指出这条法则依赖于对某类特殊函数的连续性、单调性及凸凹性的正确认识；用几何分析的方法解释了这条法则的可能来源。结论“黄金法则”在《大术》中具有基础性地位。     

卡尔达诺《大术》的思想来源及影响

通过详细分析卡尔达诺的《大术》 ,指出《大术》的思想主要源于阿拉伯和古希腊数学 ,并探讨了《大术》对当时数学发展所带来的影响     

卡尔达诺几何证明的构造性

为分析与探索《大术》中几何证明的特点,对《大术》第13章中三次幂加上常数等于一次项方程解法法则的证明原文运用简单易懂的数学表达式作以说明;基于对此法则的证明,分析了卡尔达诺几何证明构造性特点,总结了卡尔达诺的构造思路.     

卡尔达诺的构造性几何证明

基于对《大术》第7章关于三项方程变换法则的几何证明的构造性特点分析,总结了卡尔达诺的构造思想,并按照其方法把他针对三项三次方程的证明自然地推广到一般三项方程.由此认为,卡尔达诺在《大术》中的几何证明大多区别于经典的综合证明,而属于以分析为基础的验证.他对涉及高次方程的几何证明一般是通过具体例子来展示一般方法,但是,他针对特殊情形的证明方法具有一般性.另外,在方法论上指出,古证复原方法也适用于历史上存在的几何证明.     

运用狭义相对论速度变换法则应注意的问题

狭义相对论速度变换法则是指同一物体在两个惯性系中的速度之间的变换关系,它与计算两个物体在同一参照系中的相对速度是不同的.     

WKI方程族的Darboux变换与相关的Backlund变换

给定WKI方程族对应的线性问题 φx=M（q,r,η）φ,φs=N（q,r,η）φ 其中     

Kdv方程与RLW方程行波解之间的变换关系

本文讨论了Ｋｄｖ方程和ＲＬＷ方程行波解之间的映射关系。从Ｋｄｖ方程的行波解出发，得到了ＲＬＷ方程的一些新解。     

利用Laplace变换求解热传导方程的定解问题

利用Laplace变换的一些重要性质,可以很方便地求解偏微分方程,本文就热传导方程的定解问题作为实例给出具体的求解过程.     

利用Fourier变换求解热传导方程的定解问题

利用Fourier变换的一些重要性质,可以方便地求解某些偏微分方程的定解问题。这里就一维热传导方程的定解问题作为实例给出具体求解过程,并且总结出利用Fourier变换求定解问题时方程所满足的条件。     

求解非线性微分方程的微分变换方法

用微分变换方法来解非线性微分方程,通过求解生物学方面的非线性微分方程模型的几个实例来验证这个方法的准确性和有效性.     

一类约束矩阵方程解的Cramer法则

证明了一类约束矩阵方程AX=D,(R(X)(∪) R(Ak1)),XB=D,(N(X)(∪)N(Bk2)),AXB=D,(R(X)(∪) R(Ak1),N(X)(∪)N(Bk2))有唯一解并给出其解的Cramer公式,其中A∈Cn×n,Ind(A)=k1,B∈Cm×m,Ind(B)=k2,D∈Cn×m.推广了求解约束线性方程组问题中的相关结论.经典的Cramer法则也是本文结论的特殊情形.     

Tzitz6ica方程的Baicklund变换和显式精确解

Baicklund变换是求解非线性偏微分方程的一：仲有效方法,文章应用扩展的齐次平衡法得到了Tzitz6ica方程Mxt=peu-qe-2u“的一种Backlund变换和精确解,尤其得到了Tzitz6ica方程,Dodd—Bullough—Mikhailov方程和TzitzNca—Dodd—Bullough方程的精确解．     

ECAP变形低碳钢的组织变化规律

采用每道次挤压后样品旋转90°进入下一道次且旋转方向不变方式(Bc)的等径弯曲通道变形(ECAP)工艺制备亚微晶Q235钢,并研究了4个面不同的组织演化. 研究表明,ECAP变形Q235钢的组织随变形道次的增加而细化,其中第1道次的细化程度最大. 4个面的形貌也不同:S面以位错胞为主;R面在第2道次出现变形带交叉现象;而T面2道次就有近似的等轴胞出现,4道次出现了晶界很清楚的等轴晶,尺寸为0.25μm左右;L面4道次后也有等轴晶出现,但晶界没有T面4道次的晶界清楚. 8道次后所有的面都已经演化成晶界清晰的等轴晶,尺寸为0.2μm左右. 采用ECAP变形可以获得亚微晶Q235钢.     

产品配置设计规则的建立及需求转换算法

目的 为了有效地组织和管理好产品数据和信息,提高已有资源的利用率,完成能满足个性化客户需求的产品配置设计.方法 针对不同层次的用户需求,建立合适产品配置设计规则库,实现面向规则的产品配置设计;然后分析用户需求知识向产品配置知识转换过程,提出了产品配置设计需求转换算法.结果 减少了数据库中存储的大量事实信息,提高求解效率,使用户需求直接融入产品配置中,可有效地缩小配置问题求解空间.结论 通过定义配置规则用于配置设计的过程,并确定配置设计的基本算法来实现产品配置设计.为产品数据管理软件在企业中的应用提供了新的技术优势,使PDM软件能够满足用户独特的信息需求.     

关于傅立叶变换的两种定义

通常傅立叶变换有两种定义,这样与之相关的一些结论也有不同的形式.但是一些专著却往往忽视这个问题,在同一本书中将不同的结论混用,这给初学者及工程应用带来许多不便.对照给出傅立叶变换的两种定义及其相应的一些定理的形式.     

两类分数阶对流-扩散方程的有限差分方法

考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第二类方程中,时间导数逼近用高阶近似,根据最大模估计方法证明了稳定性,其收敛阶为O(τ2-max{γ1,γ2}+h),这里γ1,γ2分别是方程中出现的两项Caputo时间分数阶导数的阶。数值实例验证了理论结果。     

经典BB方程的达布变换和新的精确解

考虑具有等谱问题的经典BB方程的一个新的达布变换,并利用该变换求出BB方程的一组新的解.     

Testing Hamilton's rule with competition between relatives

Hamilton's theory of kin selection suggests that individuals should show less aggression, and more altruism, towards closer kin. Recent theoretical work has, however, suggested that competition between relatives can counteract kin selection for altruism. Unfortunately, factors that tend to increase the average relatedness of interacting individuals--such as limited dispersal--also tend to increase the amount of competition between relatives. Therefore, in most natural systems, the conflicting influences of increased competition and increased relatedness are confounded, limiting attempts to test theory. Fig wasp taxa exhibit varying levels of aggression among non-dispersing males that show a range of average relatedness levels. Thus, across species, the effects of relatedness and competition between relatives can be separated. Here we report that--contrary to Hamilton's original prediction but in agreement with recent theory--the level of fighting between males shows no correlation with the estimated relatedness of interacting males, but is negatively correlated with future mating opportunities.