圆柱壳开孔问题──圆柱壳受集中力的解

本文提供了一个以级坐标中θ的三角级数表达的圆柱壳受集中力的解。空虚解对于一系列圆柱壳实际问题是很有用的。特别是在圆柱壳开孔问题中,如果孔口施有外力或受到一定的约束,就需要在工作〔１〕的基本解上叠加这个集中力的解。 推导这个特解的方法是从椭球面扁过受集中力的特解令ｋ１→０得到的。文中对圆柱壳展开时,周期作用有集中力的因素作了考虑。并且根据圆柱壳位移的周期条件,确定了法向位移ｗ的常数项。     

圆柱壳开孔问题──小扁率单椭圆孔的摄动解

当圆柱壳开小扁率椭圆孔的时候,我们可以利用圆孔的解〔１〕,用摄动法求近似解：σ＝σ*＋＋σε·ε2,小参数ε２＝ 是椭圆孔的扁率,当时,则此方法适用。本文作了若干数值计算。     

开孔有限板的孔边应力场分析

研究了开椭圆孔有限板的应力集中问题，应用弹性力学的复变函数理论，在各内边界上引入保角变换，在外边界上采用分段函数，通过傅立叶级数展开，计算整个弹性板的应力场，给出了开椭圆孔有限板的计算实例。     

圆柱壳开孔问题──“三通”壳的应力集中分析

本文在工作〔１〕的基础上进一步讨论了圆柱壳开圆孔后,孔边与另一圆柱壳（支壳）相连,即“三通”壳的应力集中问题。本文在ρ~２_０＜＜（ρ０＝ρ０／Ｒ为支壳直径与主壳直径之比值）,的前提下,忽略高阶微量,导出了简化的连结条件,从而可以确定主壳及支壳的位移函数和力函数中的待定常救。在所给基木解中,位移函数和力函数均以无穷三角级数给出,所得连结条件亦为无穷三角级数,当取一级近似时（ｍ＝０,２;ｎ＝０,１,２）由连结条件可得１３个方程;取二级近似则有２１方程,每增加一级近似均增多八个方程。     

圆柱壳开孔问题──开单圆自由孔受轴拉的光弹性实验

本文研究了一个壳体开孔的光弹性实验方法。在这个方法中,将壳体这样一个较复杂的空间问题,作为平面问题来处理,比较简单而准确地解决了壳体开孔后中曲面的应力分析问题。 文中具体对开单圆自由孔受轴拉的圆柱壳进行了应力分析工作,得到了相应的应力集中规律,验证了工作〔１〕的理论解。同时还描述了有关的实验技术和方法。 用同样的方法,可以进行圆柱壳开孔的其他受力状态和孔周边界条件的应力分析,这些工作有待下一步进行。     

圆柱壳开孔问题──双圆孔及排圆孔的基本解

本文在工作〔１〕求得的柱壳开单圆孔的基本解的基础上,利用开孔相当于对基本应力 场的摄动的概念,用叠加原理来得到圆柱壳开多个圆孔的解。由于处理边界条件的要求,需 要运用一个极座标的表示法。为此,利用柱函数的加法定理,把其他孔的摄动奇点解用一个 极座标表示,推导了相应的公式,并叙述了解题的步骤。文中对于母线方向开二个孔。一排 孔以及圆周方向开二个孔及一排孔的情形作了详细的推导,其他开孔情形则可类似进行。     

一类椭圆问题的分歧解的定性分析

利用一类分歧问题的识别条件〔１〕，对一类椭圆问题进行了探讨，给出了其分歧图线。     

Bernstein多项式线性组合的逼近阶

本文对于Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式线性组合，考虑了区间〔０，１〕端点附近的逼近情况，建立了点态的逼近定理，改进了文〔１〕中的结果。     

模糊集合的一个新的分解定理

给出了用论域Ｚ的若干经典子集的交来表示模糊集合Ａ↓～的定义，证明了Ａ↓～＝∩↓λ∈〔０，１〕（λｏＡλ），Ａ↓～＝∩↓λ∈〔０，１〕（λｏＡλ），Ａ↓～＝∩↓λ∈〔０，１〕（λｏＨ（λ））。     

微分中值定理“中值点”渐近性的进一步推广

利用函数的泰勒级数展式，得到了高阶柯西微分中值定理“中值点”的较一般的渐近性结果，推广了文献〔１〕、〔２〕的结果。     

Banach空间中的囿变算子序列及算子级数理论

本文〔6〕讨论了Banach空间中抽象级数的收敛性,文〔7〕在Banach空间中构造并研究了抽象的幂级数;本文则在赋范空间中提出了囿变算子序列、一致囿变算子和算子级数收敛等概念,得出了算子级数收敛或一致收敛的一系列定理。     

关于连续数方程一个结果

本文证明了，当ｎ、ｒ为正数，ｓ为非整数，丢番图方程Σ＾ｎ－１ ｎ＝０〔１＋（８０ｓ＋５４）ｋ〕＾ｒ＝〔＋（８０ｓ＋５４）ｎ〕＾ｒ无整数解。     

圆幂定理在椭圆上的推广

利用直线与椭圆的交点，讨论两有向线段的数量积，进而得出圆幂定理￣〔１〕在椭圆上的推广．     

热传导方程双移动边界问题的一个求解方法

本文通过构造Fourier型级数,解决了热传导方程双移动边界的求解问题,拓广了文〔1〕的结果。     

空间RDx[0,1]上绝对可和算子的特征

本文给出了ＲＤｘ〔０，１〕到Ｂａｎａｃｈ空间Ｙ的连续线性算子的表示，从而刻划了可和算子。     

求解不适定问题的多参数正则化方法

本文将求解不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法推广到带有多个正则参数的情形，对于泛函Ｍ＾α〔ｚ，ｖ，Ａ〕＝ρ＾２（Ａｚ，ｖ）＋α１Ω〔ｚ〕＋α２Ω２〔ｚ〕＋…＋αＮΩＮ〔ｚ〕其中α＝（α１，α２，…，αＮ），证明了对任意给定的一组正则参数αｉ〉０（ｉ＝１，２，…，Ｎ），其泛函的极小元存在；以及在正则参数的选取满足一定条件下，泛函的极小元对数据的扰动具有连续依赖性。     

用Tchebycheff—Fourier级数的（F,α）平均逼近函数类Lipβ的误差

本文考虑用Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的（Ｆ，α）平均逼近函数ｆ∈Ｃ〔－１，１〕，在ｆ∈ｌｉｐβ时得到了误差表达式，较大地改进了文（１）中的有关结果。     

空间RD_x〔0,1〕上绝对可和算子的特征

本文给出了ＲＤｘ〔０，１〕到Ｂａｎａｃｈ空间Ｙ的连续线性算子的表示，从而刻划了可和算子．     

含椭圆孔的压电材料反平面应变问题的精确解

考虑椭圆孔内空气介质对电场的作用,用复变函数的Ｆａｂｅｒ级数展开方法,分析了含椭圆孔的压电材料反平面应变问题的耦合场,给出了问题的精确解。将精确解与齐次边界条件结果（近似解）进行了比较,两者的弹性均完全一致,产生弹性场奇异性的物理因素相同。     

CANTOR奇异分布函数的推广和应用

本文通过无穷级数去逐次改造Cantor函数,得到一个新的严格单调于区间〔0,1〕的奇异分布函数;以此构造一个反例,用以说明〔1〕中建议的连续随机变量的定义,相对于悉知的定义(例如〔4〕)并不等价。