Finsler空间的子空间上的诱导Finsler联络

讨论了Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的度量张量，得到其子空间的Ｆｉｎｓｌｅｒ丛中的诱导联络和子空间的切丛中的诱导非线性联络，从而得到Ｆｉｎｓｌｅｒ空间上的任意Ｆｉｎｓｌｅｒ联络在其子空间上的诱导Ｆｉｎｓｌｅｒ联络。     

Finsler几何若干问题之研究(Ⅱ)

介绍了扭曲、平均协变等概念，刻划了Ｆｉｎｓｌｅｒ流动切空间平均变化的情况。同时讨论了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形上光滑函数的梯度、Ｆｉｎｓｌｅｒ度量的测地球面等。进一步揭示了Ｆｉｎｓｌｅｒ几何与Ｒｉｅｍａｎｎ几何的本质区别。     

曲率R部分为零的Finsler空间结构

利用活动标架,得到关于Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的一些基本公式和结果,并研究了具有退化黎曼曲率的Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的几何,特别地,这个空间可以由摄影球丛具有平坦的叶状结构的水平分布来刻划。     

常旗曲率的单连通完备Finsler流形

研究了常旗曲率（ｋ≤０）的单连通完备Ｆｉｎｓｌｅｒ流形在拟等距映射下的存在唯一性,同时给出了单连通完备非正旗曲率的Ｆｉｎｓｌｅｒ流形是常旗曲率Ｆｉｎｓｌｅｒ流形的充要条件     

Finsler几何中若干问题之研究（I）

研究了Ｆｉｎｓｌｅｒ几何中的联络、度量等基本性质,通过引进Ｃａｒｔａｎ张量、切曲率等新概念,初步揭示了Ｆｉｎｓｌｅｒ几何与Ｒｉｅｍａｎｎ几何的本质区别。     

Finsler空间的广义投影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换。     

Finsler空间子流形上的诱导联络

用纤维丛概念给出Ｆｉｎｓｌｅｒ空间子流形上诱导联络的定义,此不必依赖于度量张量,仅使用一般的“诱导张量”。若取度量张量人秋诱导张量,则由Ｃａｒｔａｎ联络得出的诱导联络合于Ｒｕｎｄ的古典定义。     

Finsler空间的广义射影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换．     

Finsler空间的P－可约性

利用正交标架法，全面简化和改进Ｒａｓｔｏｇｉ与Ｋａｗａｇｕｃｈｉ关于Ｐ－可约Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的研究结果，同时获得Ｓ３－型空间的一个有关定理．     

关于Finsler空间的子流形

通过对Ｆｉｎｓｌｅｒ内积的讨论，得到了子流形的Ｆｉｎｓｌｅｒ丛上的诱导联络，给出了Ｆｉｎｓｌｅｒ子流形的第二基本形式与法曲率     

Finsler空间的P—可约性

利用正交标架法，全面简化和改进Ｒａｓｔｏｇｉ与Ｋａｗａｇｕｃｈｉ关于Ｐ－可约Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的研究结果，同时获得Ｓ３－型空间的一个有关定理。     

具有生态度量的Finsler空间

研究具生态度量的Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的加当联络。通过简单的计算证明了Ｓ３－型性质，求得非线性联络系数与测地线微分方程，并且指出，在可适坐标系下，联络系数Ｆ＾ｋｙ、挠率与曲率的分量都仅仅是单位支持元素或支持元素的齐次有理式。     

关于Finsler流形中凸性的讨论

研究了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形中测地球体的凸性，指出了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形中任一点处凸邻域的存在性，将Ｒｉｅｍａｎｎ流形的Ｊ．Ｈ．Ｃ．Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ定理推广到了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形。     

Minkowski空间中子流形的平坦性

利用Ｆｉｎｓｌｅｒ 流形中的旗曲率、法切曲率、Ｌａｎｄｓｂｅｒｇ 曲率以及第二基本形式,研究Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中子流形的平坦性。     

Finsler—Hadwiger不等式的高维推广

本文利用了文［１］和［２］中的两个不等式，将著名的Ｆｉｎｓｌｅｒ－Ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式ａ（－ａ＋ｂ＋ｃ）＋ｂ（ａ－ｂ＋ｃ）＋ｃ（ａ＋ｂ－ｃ）≥４√３Δ推广到ｎ维欧氏空间Ｅ＾Ｒ中去。     

从切丛的微分几何看Finsler联络的比安基恒等式

应用切丛微分几何中Ｎ－分解的理论,证明Ｆｉｎｓｌｅｒ型线性联络的两个比安基恒等式等价于Ｆｉｎｓｌｅｒ联络的１１个比安基恒等式。     

Minkowski空间中超曲面的若干性质

在Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中给出了超曲面为全测地超曲面的特征，同时给出了超曲面为Ｆｉｎｓｌｅｒ球面的条件，所得结果分别是黎曼子流形以及欧氏子流形上相应结果的推广．     

Finsler几何中的一些整体结果

本文中，作者用Ｃｈｅｒｎ联络将Ｒｉｅｍａｎｎ几何中的一些结果推广到Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中，如Ｔｏｐｏｎｏｇｏｖ三角形比较定理，拓扑球面定理，同伦球面定理等。     

2-度量空间上具有相同拟收缩型条件的映射族的唯一公共不动点

在2-度量空间（X,d）上引进了具有相同条件的逆收缩型自映射族{T_（i,j）}_（i∈NU{0},j∈N）,并证明了当X是完备且满足条件T_（α,μ）·T_（β,v）=T_（β,v）·T_（α,μ）,（？）α,β∈N U{0},μ,v∈N且μ≠v时该映射族具有唯一的公共不动点.我们的定理推广和改进了很多2-度量空间上的唯一公共不动点定理.     

Radon—Nikodym性质与Riesz可表示算子

本文证明了如下定理：设Ｘ是Ｆｒｅｃｈｅｔ空间，（Ｓ，β，μ）是有限测度空间，那么Ｘ关于（Ｓ，β，μ）具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质当且仅当任给Ｔ∈Ｌ（Ｌ（μ），Ｘ）是Ｒｉｅｓｚ可表示的。