重置期权的一种创新及其定价

在完全市场环境下,对传统单点重置期权进行了创新,当债券价格B(t)为时间t的确定性函数时,以鞅论和随机分析为数学工具,得到了创新期权的定价公式.     

单点水平重置期权的定价

通过鞅定价方法并借助于极值的概率分布研究了单点水平重置期权的定价问题,并且得到了单点水平重置看涨期权与看跌期权的定价公式。     

债务随机时的有信用风险几何平均亚式期权的定价公式

在标的资产价格与该资产所属企业的企业价值和企业债务遵循对数正态过程的假设下,研究把几何平均亚式期权推广到债务随机且有信用风险的情况,并利用结构方法导出了债务随机时的有信用风险几何平均亚式期权的定价公式.     

次分数随机利率模型下欧式期权定价的Mellin变换法

给出了金融市场的即期利率由次分数Vasicek随机利率模型驱动时的欧式看涨期权定价公式.利用Mellin变换方法求解该模型下欧式期权价值满足的Black-Scholes偏微分方程,得到了欧式看涨期权简单积分形式的定价公式,并通过Mellin变换的卷积公式得到了欧式看涨期权的解析解.数值算例验证了Mellin变换法的收敛性,并分析了各种参数对欧式看涨期权价值的影响,从而推广了期权定价的方法.     

违约风险市场价格的复合期权的定价模型与解法

在复合期权中,作为标的的期权含有交易对手违约的风险,对于含信用风险的复合期权,借助公司价值模型中的补偿率,同时采用重Poisson随机过程来确定违约的发生.其中重Poisson随机过程的强度函数遵从均值回复过程且与标的资产、企业价值都相关.利用等价鞅测度变换方法导出含信用风险的复合期权的解析定价公式.     

随机利率下的脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,假定股票价格、公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动,利率满足由分数布朗运动驱动的Vasicek模型,建立了随机利率下脆弱期权定价数学模型.利用分数布朗运动随机分析理论和保险精算方法,推导出脆弱期权的定价公式.     

利率随机情况下采矿权估价的期权方法

由于不考虑资源开采者在运营管理上的灵活性和假定利率不变,收益现值法在评估采矿权时容易低估其价值.为此,基于期权理论,作者建立了利率随机情况下采矿权估价的期权方法,并通过实例对该方法进行了验证.计算结果表明,利率随机情况下采矿权估价的期权方法较收益现值法和利率不变情况下采矿权估价的期权方法均能提高采矿权的价值.     

汇率联动期权的随机波动率模型及其定价

当汇率联动期权的标的资产具有随机波动率过程时,用鞅定价理论讨论了汇率联动期权的价值,并由Feynman-Kac公式得到了其定价方程,进一步讨论了美式汇率联动期权的价值应满足的随机微分方程.当波动率过程为几何Brown运动模型时,由鞅方法讨论了汇率联动期权的定价闭式解.     

模糊实物期权方法在煤层气项目价值评估中的应用

在煤层气价格和成本均随机的条件下,利用梯形模糊数优化实物期权模型中的相关参数,建立了模糊实物期权模型,给出了煤层气项目投资开发的价值区间,投资临界值区间和临界值可达概率区间,通过数值计算验证了所建模型的合理性与有效性.     

具有随机波动率的美式期权定价

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如:随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。     

重置期权的创新及其定价问题

结合回望期权的买入按低价,卖出按高价的特点对重置期权进行创新.应用最高与最低原生资产价格的概率分布得出了一类创新重置看涨期权、看跌期权的定价公式.     

基于蒙特卡罗方法的极大重置看涨期权定价

将极值期权和重置期权组合得到新的极值重置期权后,在常利率模型下,用蒙特卡罗方法对极值重置期权的极大重置看涨期权进行近似定价.     

均价型重设认购权证的定价

我国权证市场处于起步阶段,所发行权证均为标准型权证。借鉴成熟权证市场的经验,新奇型权证必然是我国权证市场的发展趋势。重设型认购权证和平均价认购权证是成熟权证市场经常发行的两种新奇型权证。将这两种新奇型权证的特点相结合,设计一种均价型重设认购权证,采用CRR方法对其进行定价,并且分析参数Delta的性质,发现当股价下跌时,均价型重设认购权证相对于标准重设型认购权证和平均价认购权证对投资者和券商更为有利。     

跳跃扩散模型外汇重置期权定价

在完全外汇市场环境下讨论了外汇汇率过程受Brown运动和Possion过程共同驱动时外汇重置期权的定价问题.利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出了这一模型下单时点重置外汇看涨期权的定价公式,最后在常系数条件下导出了一种特殊形式外汇重置期权的Black-Scholes公式.     

具有幂型支付的重置期权定价

在等价鞅测度和风险中性定价的原则下,得到了在到期日具有幂型支付的重置看涨期权的定价公式.进而又在计价单位债券为随机的情形下,得到了随机情形下的定价公式.     

一种亚式重置期权的定价

亚式期权和重置期权都是路径依赖型期权,结合两种期权的特点,本文创设了一种新型期权,利用等价鞅方法,给出了新型变异期权在O-U过程下的定价公式.     

随机利率下两类重置期权的定价公式

假设市场利率服从Vasicek模型.用PDE方法讨论了随机利率下两类重置期权的定价问题,建立它们的定价模型并得到了相应的解析表达式.     

推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理

在金融数学中,用跳跃－扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程中更为符合实际,讨论了由高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程和Ｂｒｏｗｎ运动共同驱动的随机微分方程的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理。首先建立了高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程听两个基本性质,在此基础上,导出了推广的向后热传导方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理,其次,利用Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ不等式建立了跳跃－扩散随机过程的矩不等式,并由此建立了推广的二     

基于价格随机波动率的衍生产品期权定价

为了研究随机波动率对期权定价的影响，应用解偏微分方程与特征函数方法，建立了基于价格随机波动率的欧式买权定价模型．该模型允许基础资产价格的波动率与其收益率相关，并证得欧式买权的价格与基础资产价格过程的漂移项无关．在允许随机利率情况下，应用该模型进一步给出了债券期权和外汇期权的定价公式，结果表明它对期权定价有重要作用。