(h,φ)不变凸多目标半无限规划的对偶性

利用Ben-Tal广义代数运算,定义一类(h,φ)不变凸函数,在更弱的凸性下,得到此类非光滑(h,φ)多目标半无限规划的一些对偶性条件.     

一类广义(h,φ)-不变凸半无限规划解的充分条件

利用Ｂｅｎ－Ｔａｌ广义代数运算，提出了几类广义（ｈ，φ）－不变凸函数的概念，并在φ是严格递增连续函数和φ（０）＝０相当弱的假设下，讨论和得到了一类（ｈ，φ）－不变凸半无限规划的最优性充分条件。     

(h,φ)不变凸多目标半无限规划的最优性条件

利用Ben-Tal广义代数运算,定义了一类(h,φ)不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标半无限规划,在更弱的凸性下,得到了一些最优性条件。     

ρ-（h，φ）-弱预不变凸函数及其性质

利用BEN—TAL广义代数运算对强预不变凸函数和（h,φ）-η-预不变凸函数进行推广,定义了一类新的广义（h,φ）-凸函数-ρ-（h,Ф）-弱预不变凸函数,给出并证明了它的一些性质。     

ρ-(h,ψ)-弱预不变凸函数及其性质

利用BEN-TAL广义代数运算对强预不变凸函数和(h,ψ)-η-预不变凸函数进行推广,定义了一类新的广义(h,ψ)-凸函数-ρ-(h,ψ)-弱预不变凸函数,给出并证明了它的一些性质.     

(h,φ)-凸规划的对偶间隙

本文讨论了(h,φ)-凸规划的Lagrange对偶问题,并证明了(h,φ)-凸规划与Lagrange对偶之间无对偶间隙的充要条件。     

(p,r)h,φ-不变凸多目标规划的Mond-Weir型对偶性

在(p,r)-η不变凸函数的基础上定义了(p,r)h,φ-不变凸函数及严格(p,r)h,φ-不变凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的Mond-Weir型对偶性.     

(p,r)h,φ-不变凸多目标规划的最优性充分条件

在(p,r)-η不变凸函数的基础上定义了(P,r)h,φ-不变凸函数及严格(p,r)h,φ-不变凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件.     

（h，φ）-凸规划的鞍点准则

借助Ben．Tal广义代数运算,由扰动函数的次微分,给出了（h,φ）-凸规划鞍点准则成立的一个形式简洁的充要条件。     

广义(F,α,ρ,d)_(h,φ)-对称凸性下多目标规划的最优性充分条件

在(F,α,ρ,d)-对称凸函数的基础上定义了(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数及广义(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件。     

广义(h,(ψ))-不变凸多目标半无限规划的最优性条件

在(h,(ψ))凸函数的基础上,定义了一类(h,(ψ))-ρ不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标半无限规划,在更弱的凸性下,得到了一些最优性条件.     

非光滑(h,φ)-Dini-凸多目标规划解的充分性与对偶性

利用Ben-Tal广义代数运算,定义了(h,φ)-Dini右上方向导数和(h,φ)-Dini-梯度,提出了几类非光滑非凸函数的概念,在φ是严格递增函数,并且φ(0)=0相当弱的假设下,得到了(h,φ)-Dini-凸多目标规划的最优性条件和几个对偶性结果。     

（h,φ）-半严格预不变拟凸函数及其性质

利用Ben-Tal广义代数运算,提出了（h,φ）-预不变拟凸函数和（h,φ）-半严格预不变拟凸函数,进而给出并证明了它们的一些重要的性质。     

广义一致Bρ（p，r）-不变凸多目标分式规划的鞍点定理

利用一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数,讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性定理,推广了一些已有文献中关于不变凸函数、不变B-凸函数、(p,r)-不变凸函数、B-(p,r)-不变凸函数的相应结果.     

具有(F,α,ρ,d)-凸的广义分式规划的鞍点最优性准则

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出了两个不完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则.     

一类广义Eρ凸半无限规划的鞍点条件

在E凸函数的基础上,定义了一类Eρ-凸函数,研究了关于此类函数的鞍点条件、得出了鞍点条件、鞍点与最优值的等价性条件.     

(h,ψ)-严格拟凸函数及其性质

利用Ben-Tal广义代数运算,定义了（h,φ）-强拟凸函数和（h,φ）-严格拟凸函数,进而给出了（h,φ）-严格拟凸函数与（h,φ）-拟凸函数之间的重要关系,并研究了（h,φ）-严格拟凸函数的性质,然后给出了（h,φ）-强拟凸函数在数学规划问题中的应用。     

一类半无限规划的鞍点条件

半无限规划是指约束条件有无限多个的一类规划。利用一类B-(p,r,a)不变凸函数,研究了非光滑半无限规划的鞍点问题,得到了当不完全Lagrange函数为非光滑B-(p,r,a)伪不变凸函数、约束函数为B-(p,r,a)拟不变凸函数时,鞍点充分性条件,把已有文献中可微、有限约束条件的鞍点结论推广到非光滑、无限约束条件的情形,在新的凸性下得到一些重要结果。
     

G-ρ不变凸多目标规划的鞍点条件

利用局部Lipschitz函数,定义了一类G-ρ不变凸函数、G-ρ不变拟凸函数、G-ρ不变伪凸函数和不完全Lagrange函数鞍点,研究了涉及此类函数的半无限多目标规划问题,得到了不完全Lagrange函数鞍点的充分性条件和必要性条件.从而在新的更弱凸性下推广了鞍点条件.     

一类对称可微(h,)一半无限规划解的充分条件

利用Minch对称梯度，提出了几个非可微（对称可微）广义（h,）—凸函数的概念，并在，是严格递增连续函数和（0）＝0这相当弱的假设条件下，给出了广义（h，）—凸半无限规划的一些最优性充分条件。