奇n阶幻立方和正交拉丁立方的构造

在奇 n阶幻方构造研究的基础上 ,发现了奇 n阶幻立方和正交拉丁立方的构造方法。阐明了奇 n阶幻方、幻立方及正交拉丁立方构造的基本思路。介绍了奇 n阶幻立方及正交拉丁立方的构造过程     

构造奇数阶空间完美幻立方及空间对称完美幻立方的三步法

文章给出构造奇数n=2m+1(m为m≠3t+1且m≠5t+2,t,s=0,1,2,…的自然数)阶空间完美幻立方和空间对称完美幻立方的三步法,得到(n!)3个不同的n阶空间完美幻立方和(22m(m!))3个不同的n阶空间对称完美幻立方.     

种4N阶幻立方构造方法的发现

在 4N阶幻方构造研究的基础上 ,一种 4N阶幻立方构造方法被发现。介绍了 4N阶幻立方构造方法的论证     

8n阶最佳幻立方的快速构造方法

前言在文[1]中,作者引入全对称拉丁方的概念,并且用2个正交的6m+3阶全对称拉丁方构成6m+3阶全对称幻方。本文将拉丁方的概念推广到三维,并且用三个正交的8阶三维全对称拉丁方构造8阶最佳幻立方,再用8阶等值最佳幻立方砌块构成8n阶最佳幻立方。本文所得到的6族8阶最佳幻立方,也是目前能构成的最低阶的最佳幻立方。     

一种4N阶幻立方构造方法的发现

在4N阶幻方构造研究的基础上,一种4N阶幻立方构造方法被发现.介绍了4N阶幻立方构造方法的论证.     

利用n阶拉丁方构造n+1进位制回文数和幻阵

在n阶拉丁方、幻阵、回文数概念的基础上,首先给出了衍生拉丁方(幻方)的定义及构造方法,其次提出了n+1进位制回文数幻阵(幻方)的定义并讨论了其部分性质,最后利用n阶衍生拉丁方(幻方)给出了一类构造回文数幻阵(幻方)的方法。     

n=t3阶正交拉丁方的构造方法

在三重正交拉丁立方构造研究的基础上,发现了一种适用于n=t3阶正交拉丁方构造的方法.并利用其方法构造n=8,27,64,125,343,512,…等阶的正交拉丁方.阐明了n=t3阶正交拉丁方构造的特点,介绍了n=t3阶正交拉丁方的构造方法及n=8,27阶欧拉方和幻方的构造结果.     

4阶纯幻方和纯幻立方

介绍了构造４阶纯幻方的一种简便方法，并证明了４阶纯幻立方是不存在的。     

关于Abel群上的四维幻立方及其算法

给出Abel群Z43上的3阶四维(超级)幻立方及其算法,并将这种方法推广到Z43(素数p=2n+1,n=1,2,3…)的p阶幻立方、P阶四维(超级)幻立方的递推生成与构造上.     

奇N阶三重正交拉丁立方构造方法的论证

给出了三重正交拉丁立方的定义。提出了三重正交拉丁立方的构造方法 ,并进行了这一构造方法的证明。阐明了奇 n阶三重正交拉丁方构造过程 ,介绍了 1 1阶三重正交拉丁立方及幻立方的构造结果及三重正交拉丁方的具体应用。     

用第4类4阶等值全对称幻方砌块构成的4n阶全对称幻方

前言作者在“4n 阶全对称幻方的第4类最快构造方法”一文中,曾推论其共轭幻方是由 n~2个4阶等值全对称幻方砌块构成的4n 阶全对称幻方。本文将证明这个推论,这种砌块称之为笫4类砌块。第4类砌块除了可以构造4n 阶金对称幻方外,稍加改变,还可以构造8n 阶标准幻立方和16n 阶最佳幻立方。将分别另文定义构造论证之。§1.第4类4阶等值全对称幻方砌块图一是第4类砌块。所谓等值,就是每个砌块的每行、每列及每条对角线(包括全部折     

8t阶幻方及正交拉丁方的构造方法

一种8t幻方及正交拉丁方的构造方法被首次发现。文中验证了4t阶幻方及正交拉丁方构造方法的可行性。阐明了8t阶幻方及正交拉丁方构造的思路。介绍了16阶幻方及正交拉丁方的构造过程,构造验证表明,该法是简便的,可构造任意8t阶幻方及正交拉丁方。     

一对奇N阶幻立方MC1和MC

集装箱船上n3个重量随机的集装箱堆积产生巨大的偏心力,导致集装箱船体向一侧倾斜。为有效消除集装箱船上偏心力作用造成的安全隐患,将N阶幻立方的构造思路运用到集装箱船上n3个集装箱堆积中,n3个集装箱堆积成n×n×n幻立方,使原来的非均匀荷载变成均匀荷载。发现了N阶幻立方构造的若干方法,解决了奇N阶幻立方的计数问题,阐明了奇N阶幻立方构造的基本思路。首先做n个与初始立方矩A中某一斜面平行的斜面,构造中间矩阵B,然后将方阵B中n×n个沿水平排列的序列改成n×n个沿斜线排列的序列,即得到奇n阶幻立方M。以9阶幻立方MC1和MC2为例,详细阐述了奇9阶幻立方MC1和MC2的构造全过程。     

偶阶幻方的同通式构造法

一个n阶方阵A=(aij)称为n阶幻方,若若n=2t则称为偶阶,其中n=4m时称为双偶阶;n=4m + 2时称为单偶阶(t,m为自然数).已知对于任意给定的自然数n≥3,总可构造出一个n阶幻方[1～5],下面给出用四道通式构造的单偶及双偶阶幻方.为明了起见,分别就单偶阶及双偶阶这两种情形给出四道通式在方阵中的布局,并给出实例.可以验证上述构造的方阵满足幻方的定义.证明的细节不在此赘述. 偶阶幻方的同通式构造法@郑荣辉$惠安前亭学校 @林可容$福州大学数学系 @陈荣斯$财经学院1 Tao Zhaomin. The general method for constructing even order magic sq…     

改进镶边法构造任意阶幻方

对于由n阶幻方构造(n+2)阶幻方的镶边法,作者从奇数阶和偶数阶两种情况将其镶边过程作了改进,给出了一种构造奇数阶幻方的镶边模型及严格证明.并给出由6阶幻方的镶边生成其他偶数阶幻方的镶边的一种迭代方法.最后编程由3阶幻方迭代生成所有奇数阶幻方,由4阶幻方迭代生成所有偶数阶幻方.     

2^m（2k＋1）^2阶平方幻方的构作方法

本文给出了构造2~m(2k+1)~2’(m≥3,k=1,2,…)阶平方幻方的一种方法,类似地构造了一个七十二阶双重幻方,提出了关于2~m(2k+1)~n(m≥3,n≥2,k=1,2,……)阶双重幻方存在的猜想。     

全对称幻方和全对称幻立方的构造方法

本文首先论证若干全同余系定理,于是创造出全对称拉丁方的构造方法,借助于这种拉丁方的特有性质,提出一种全对称幻方的一个简单构造方法,并且还发现坌对称幻方的复合仍然是全对称幻方. 本文对全对称幻立方的构造方法也加以讨论. 作者发现当N=4~(α_0)p_1~(α_1)p_2~(α_2)……p_n~(α_(?))p>3,α不全为0时,N阶的全对称幻方都是可以构造的,同时还发现一个简单的全对称幻立方的阶必须是一个大于7的质数.     

6m±1阶全对称幻方的一些构造方法

前言关于n≥3时任意n阶幻方的构造方法,作者已在“幻方三定理”一文中用三张图予以解决。全对称幻方构造的难度较大,3阶全对称幻方不存在,目前还没有对n≥4时任意n阶全对称幻方的普适构造方法。可将全对称幻方分为五类:4m阶,4m+2阶,6m-1阶,6m+1阶,6m+3阶,分类研究。本文先介绍一种最简单的构造6m-1阶全对称幻方的方法:按自然数顺序用中国象棋     

全对角线幻方的存在性

本文给出了二次整数方及其乘积的定义 ,化mn阶全对角线幻方的存在性为m阶和n阶全对角线幻方的存在性 .给出了n =4× 2 k(k≥ 0 )阶的一族全对角线幻方 .再用二次整数方的乘积 ,给出了所有n≠ 2 ,3 ,4t+2 ,9t± 3阶的一族全对角线幻方 .2阶幻方不存在 ,3阶幻方只有一个 ,且不是全对角线幻方 .Mr .Raynor已证明了4t+2阶全对角线幻方不存在 ,因此全对角线幻方的存在性问题已完全解决     

改进镶边法构造任意奇阶同心幻方

首先引入了双关联等差数列的概念,借此提出了一个构造n阶幻方的充分条件,然后将奇阶幻方分为n=4m-1阶与n=4m+1(m=1,2,…,m∈N)阶两类,介绍了一种改进的镶边法,分别构造两类奇阶幻方,并给出了严格的证明.此构造法简单易行,灵活多变,所构造出的幻方具有独特的性质.