资源约束下加工时间可变的工期窗口指派问题

研究单机排序下加工时间可变的工期窗口指派问题,任务的加工时间是关于所获资源分配量的一个凸函数,同时也考虑了学习、退化效应对任务加工时间的影响,即任务的实际加工时间依赖于该任务的加工位置和开始加工时间以及分配到该任务的资源量。每个任务都有一个独立的工期窗口,但所有任务的工期窗口宽度相同。目标是确定最优的工期窗口开始时间、工期窗口宽度、最优的资源分配量以及最优的任务排序。最小化提前、误工工件惩罚、工期窗口开始时间、工期窗口宽度、资源分配以及最大完工时间的总费用。证明了此问题是多项式时间可解的,并给出了最优算法。     

具有学习效应和退化效应的单机排序问题

讨论同时具有截断控制参数学习效应和退化效应并带有公共交货期窗口的单机调度问题,其中工件任务的加工时间不仅依赖资源分配,而且依赖于截断控制参数和工件任务的起始加工时间。全部工件任务共同拥有同一个交货期窗口,假设工件任务若在交货期窗口期限之内完成,则不产生费用;否则,提前或延后交货都要产生一部分费用。目标是确定最优排序以及资源分配最优方案,分别考虑如下2种情况:1)限制资源总成本费用,极小化带有提前、延后、公共交货期起始时间、交货期窗口规模、总完工时间绝对差、完工时间总和值的问题;2)在限制窗口规模、完工时间总和等费用成本的情况下,极小化总资源量。将上述2种问题进一步转化为指派问题,研究并证明所述2种问题可在多项式时间内解决,并分别给出2个最优算法。     

具有一般截断因子和资源约束的单机工期窗口排序问题

【目的】研究具有一般的与任务有关的截断学习效应的凸资源单机窗口排序问题。【方法】任务的实际加工时间是所获得的资源量、与任务有关的学习效应以及控制参数的函数。在资源总量有限的条件下确定最优资源分配方案、最优公共工期窗口的位置及大小、最优的任务排序,使得由工件的提前惩罚、延误惩罚、窗口的开始时间和宽度、时间表长等构成的总费用最小。【结果】在上述总费用具有上界的前提下,求出最优决策变量使得资源总费用最小。【结论】分别给出了求解相应问题的多项式时间最优算法。     

具有一般截断因子和资源约束的单机工期窗口排序问题

【目的】研究具有一般的与任务有关的截断学习效应的凸资源单机窗口排序问题。【方法】任务的实际加工时间是所获得的资源量、与任务有关的学习效应以及控制参数的函数。在资源总量有限的条件下确定最优资源分配方案、最优公共工期窗口的位置及大小、最优的任务排序,使得由工件的提前惩罚、延误惩罚、窗口的开始时间和宽度、时间表长等构成的总费用最小。【结果】在上述总费用具有上界的前提下,求出最优决策变量使得资源总费用最小。【结论】分别给出了求解相应问题的多项式时间最优算法。
     

带有多个工期窗口及退化维护的单机排序问题

【目的】讨论带有多个工期窗口及退化维护的单机排序问题。【方法】工件的加工时间是一个和资源分配、工件在排序中的位置以及退化效应有关的凸函数。目标是确定多个最优工期窗口的位置和大小、指派给每个工期窗口的工件集合、分配给每个工件的资源、最优的维修位置和最优的工件排序,最小化提前、误工、工期窗口的开始时间、工期窗口的大小、资源分配、时间表长的总费用。【结果】证明了带有多个工期窗口及退化维护的单机排序问题仍然是多项式可解的。【结论】最优算法是可以在 O ( n4 )时间内求出最优解。
     

带有多个工期窗口及退化维护的单机排序问题

【目的】讨论带有多个工期窗口及退化维护的单机排序问题。【方法】工件的加工时间是一个和资源分配、工件在排序中的位置以及退化效应有关的凸函数。目标是确定多个最优工期窗口的位置和大小、指派给每个工期窗口的工件集合、分配给每个工件的资源、最优的维修位置和最优的工件排序,最小化提前、误工、工期窗口的开始时间、工期窗口的大小、资源分配、时间表长的总费用。【结果】证明了带有多个工期窗口及退化维护的单机排序问题仍然是多项式可解的。【结论】最优算法是可以在O(n4)时间内求出最优解。     

带有学习效应和加工时间可控的排序问题

考虑了带有学习效应和加工时间可控的交货期窗口的单机排序问题。工件的加工时间是关于所分配资源的线性函数或凸函数。其中每一个工件均有一个交货期窗口且窗口大小相同,若工件在窗口之前或之后完工则会产生相应的惩罚,若工件在窗口中完工则无惩罚,目标是通过极小化包括提前,误工工件数、窗口的开始时间、窗口大小和资源消耗的总惩罚函数确定工件的最优排序、最优加工时间和最优资源分配量。在加工时间是线性资源函数的情况下,通过将问题转化为一系列指派问题,构造一个多项式时间算法;在加工时间是凸资源函数的情况下,构造了一个在多项式时间内可解的动态规划算法。     

加工时间可控的单机排序问题

研究带有学习效应和恶化效应的单机排序问题。在此模型中,工件的学习效应是与工件加工位置相关的减函数,工件的恶化效应是与其开始加工时间相关的线性函数。在无资源约束的情况下,分别讨论了目标函数为最大完工时间、总完工时间及总完工时间的绝对差之和的排序问题,证明了这些问题都是多项式时间可解的。对于带有资源约束问题,若分配一定的资源,工件加工时间会减少。讨论了在线性资源分配情况下,带有学习效应、恶化效应和资源分配量的交货期排序问题,其中所有工件有一个共同的交货期。目的是确定最优交货期、资源分配及工件的加工顺序,使交货期、提前、延误和资源分配量之和最小,通过将其转化为指派问题,证明问题是多项式时间可解的。     

带有学习效应和退化效应的加工时间与资源有关的单机排序问题

研究了同时带有学习效应和退化效应的加工时间与资源有关的多窗口单机排序问题。工件实际的加工时间是关于分配资源量的凸函数,并且是关于开始加工时间的线性递增函数。每个工件都有一个交货期的窗口。若工件在此窗口中完工,则不会产生惩罚费用;否则工件在此窗口之前或之后完工,则会产生相应的提前或延误费用。目标是确定工件最优的加工顺序和最优的资源分配量,从而极小化总费用函数。考虑两个问题,第一个问题的目标函数是与提前、延误工件数、窗口的开始时间、窗口的大小、资源分配量以及最大完工时间有关的函数;第二个问题的目标函数是关于提前、延误、窗口的开始时间、窗口的大小、资源分配量以及最大完工时间的函数。针对这两个问题也分别给出了两个多项式时间算法。
     

一类带有可控加工时间的单机排序问题 (运筹学与控制论)

讨论了具有学习效应的工期指派和可控加工时间的单机排序问题。工件的实际加工时间同时依赖于所排位置和所分配的资源消耗相关的函数,资源消耗分为线性和凸资源消耗2种。考虑共同工期、松弛工期和没有限制的工期3种工期分派方法。目标是确定工件最优的加工顺序、工期和资源分配量,极小化一个包含提前、延误、工期分派、总完工时间和总资源消耗的总费用函数。对于上述2种不同资源消耗函数与3种不同的工期分派方法的每一种组合,均给出了多项式时间算法。     

带有学习效应的加工时间可控退化工件单机排序问题

讨论了带有学习效应、加工时间可控的退化工件的单机排序问题。工件的实际加工时间是一个关于所排位置、开始加工时间和所分配资源的函数。加工时间可控是指工件的实际加工时间是一个依赖资源分配量的函数。目标是确定工件的最优排序、最优加工时间和最优资源分配量、极小化最大完工时间、总完工时间、完工时间差和资源消耗的总费用。考虑了2种情形:学习因子与工件有关的线性资源函数;将学习效应与工件的实际加工时间、依赖开始时间结合在一起的凸资源函数。通过分析最优解的一些重要性质,将这2个问题分别转化为指派问题,给出了2个计算复杂性为O(n3)的最优算法,证明了该问题是多项式时间可解的。     

带有退化和资源约束的不同类型机排序问题

讨论带有线性退化和线性资源约束的不同类型机排序问题。每个工件都有一个基本加工时间。工件的实际加工时间是与他的基本加工时间、开始加工时间、实际加工位置以及被分配的资源量相关的一般函数。分别讨论了2个排序问题,一个目标函数为每台机器的最大完工时间、总完工时间、加工时间绝对差以及资源分配之和;另一个目标函数为每台机器的最大完工时间、总等待时间、等待时间绝对差以及资源分配之和。目的是同时确定最优资源分配和工件最优的加工顺序,从而使每个目标函数极小化。通过将每个问题的目标函数转化为对应的指派问题,进而求解,并证明每个问题都是在多项式时间内可解的。     

运筹学与控制论两台平行机环境下加工时间退化的可拒绝排序问题

研究两台平行机环境下加工时间线性退化的可拒绝排序问题，工件的实际加工时间是关于该工件开始加工时间的线性函数，每个工件都有一个独立的截止工期，在截止工期之前或之后完工的任务将分别受到提前和误工工件惩罚。工件允许被拒绝，如果工件被拒绝则需要支付一定的拒绝费用。目标是分别确定接受工件和拒绝工件的任务集合，找到接受任务的最优排序和每个被接受工件的最优任务工期最小化工期、误工工件惩罚、总完工时间以及被拒绝工件的惩罚费用之和。证明了此 NP 难问题可以通过动态规划方法求得最优解，并通过动态规划运用简化执行空间的方法给出了复杂度为o(n5D2/ε2)的全多项式近似策略（FPTAS），其中 n 表示工件的数量，ε 是允许误差界。
     

退化条件下的工期指派的单机排序问题

研究退化条件下的工期指派的单机排序问题。每个工件均有一个关于工期的连续非减的惩罚函数。工件的加工时间是退化的,即工件的加工时间是其开始加工时间的一个线性增函数,所有工件都有一个相同的退化率。目标是确定工件的最优加工顺序、最优工期和最优开始加工时间,使总工期、误工工件数及总完工时间之和最小。工件在工期之后完成则称为误工工件,工件在工期之前完成则是提前工件。工期指派分两种情况,一种是所有的工件工期都相等,另一种是不同的工件有不同的工期。对于上述两种情况分别给出了最优解的3个性质,并且证明了这个问题是多项式时间可解的。     

带指数学习效应和凸资源分配的单机排序问题研究

【目的】研究在全部工件加工时间可变的情况下具有指数学习效应和凸资源分配的单机排序问题,其中工件的实际加工时间具有指数学习效应,并依赖于分配它的不可再生资源数量。目标是确定资源的最优分配和工件最优排序,使得最大完工时间和资源消耗费用的3种组合最优,即最大完工时间和资源消耗费用的加权和最小、资源消耗费用限制下的极小化最大完工时间和最大完工时间限制下的极小化资源消耗费用问题。【方法】对给定排序,用约束优化和无约束优化问题的最优性条件能够求得其最优资源分配。【结果】分析最优解满足的性质,证明最优解能够通过多项式时间得到,并给出了具体求解算法。【结论】算法分析表明求解算法的时间复杂度为O(nlog n),其中n为工件个数。     

带有交货期和加工时间可控的单机排序问 (运筹学与控制论)

讨论了带有交货期和工件的加工时间可控的单机排序问题。本文首先根据最优排序的性质确定了最优资源的分配方法,并将问题转化为指派问题,通过构造多项式时间算法确定最优排序。然后,本文将学习效应与加工时间可控问题结合,分别讨论了加工时间是线性资源函数和凸资源函数两种情况,证明了该类问题是多项式时间可解的。最后,讨论了一种特殊情况(学习因子是常数,加工时间是凸资源函数),给出了复杂性为O(nl ogn)的算法,通过运行此算法确定最优资源分配量和工件的最优排序。     

带有交货期和加工时间可控的单机排序问题

讨论了带有交货期和工件的加工时间可控的单机排序问题.本文首先根据最优排序的性质确定了最优资源的分配方法,并将问题转化为指派问题,通过构造多项式时间算法确定最优排序.然后,本文将学习效应与加工时间可控问题结合,分别讨论了加工时间是线性资源函数和凸资源函数两种情况,证明了该类问题是多项式时间可解的.最后,讨论了一种特殊情况(学习因子是常数,加工时间是凸资源函数),给出了复杂性为O(nlogn)的算法,通过运行此算法确定最优资源分配量和工件的最优排序.     

工期窗口指派可控处理时间资源约束最大费用最小化排序问题

【目的】研究具有公共工期窗口指派的凸资源单机排序问题。【方法】任务的处理时间与所在位置有关,并且可以通过分配一定的资源加以控制,是所获得的资源量的凸函数。目标函数是所有任务费用中的最大值。考虑两个问题。第1个问题是在资源总量有上界限制条件下,确定任务的最优排序、公共工期窗口位置和大小以及资源分配方案,使得最大费用最小。第2个问题是在最大费用有上界限制条件下,求出最小资源总量、任务排序和公共工期窗口位置和大小,使得资源总量最小。【结果】将上述问题转化为非线性凸规划问题和指派问题加以处理。证明了两个问题均可以在多项式时间内求解。【结论】对于考虑的两个问题分别给出了多项式时间最优算法。     

具有恶化效应、资源分配、速率修正和松弛工期的排序问题

研究带有松弛工期指派的单机排序问题,工件的实际加工时间同时受到恶化效应、凸资源分配与一次机器速率修正活动的影响。为确定工件的最优排序、速率修正活动的最优位置、最优的公共容许流和最优的资源分配量,使2个约束目标函数极小化。第1个目标函数是在满足资源总量有限的条件下,极小化总惩罚费用,即提前、延误、公共容许流和时间表长的加权和;第2个目标函数是在总惩罚有限的条件下,极小化资源消耗总费用。将上述问题分别转化为指派问题。当速率修正活动位于不同的位置时,选取使得目标函数最小的解为最优解。对2个问题分别给出多项式时间算法,算法的复杂度为O(n4),其中n为工件的数量。用数值算例分别验证2个算法,说明给出的求解算法比较有效。     

在退化维修下带有工期指派和加工时间可控的单机排序问题

讨论在一次退化维修下带有3种工期指派和加工时间可控的单机排序问题。其中机器的维修时间是维修开始时间的线性非减函数,工期指派的3种模型包括共同工期指派模型、松弛工期指派模型、无限制工期指派模型,工件的实际加工时间依赖于工件的开工时间、工件的位置以及资源分配的函数。目标是要找到机器的最优维修位置和最优排序,极小化提前时间、延误时间、工期以及资源分配的总费用。当机器的维修位置固定时,证明了该问题可以转化为指派问题;当机器的维修位置不固定时,给出了一个算法,并证明了该问题可以在O(n4)时间内求得最优解;最后以共同工期指派模型为例给出一个实例。