一类Riccati方程的通积分注记

利用Riccati方程y‘=Py^2 Qy R的不变量解法,将冯录祥,魏列萍《一类Riccati方程的通积分》一文中Riccati方程解法补充完善,统一其中。     

一类Riccati方程的可积性条件及通积分

利用变量变换的方法,得到了一类Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。     

Riccati方程的几种可积类型及其通积分公式

用初等变量代换的方法,讨论了可用分离变量法求解的Riccati方程的几种形式,得到了Riccati方程四个新的可积性判据,并给出了这四种情况的通积分公式.     

Riccati方程的几个可积类型

对满足一定的条件的Riccati方程作适当的变换或多次变换,将其转化为可积的方程。从而得到了Riccati方程的若干个新的可积类型,同时给出了它们的通积分。     

一特殊类型Riccati方程的积分

给出了Ｒｉｃｃａｔｉ方程ｙ‘＝Ｐ（ｘ）ｙ＾２＋Ｑ（ｘ）ｙ＋Ｒ（Ｘ）在条件（Ｑ（ｘ）／Ｐ（ｘ））’＝－Ｒ（ｘ）下的通积分。     

Riccati方程的可积性条件及应用

利用变量变换的方法,得到了Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果推广了文献中的结果,并且包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。     

关于Riccati方程的可积条件研究

目的 研究Riccati方程的可积性问题。方法 利用该方程在未知函数的线性变换下的不变量方法和初等积分法。结果 推广了该问题可积的一些原有结果，并给出了通解的参数表示式。结论 得到的可积充分条件是利用未知函数的线性变换来研究该方程可积性的一个一般性结果。     

关于Riccati方程可积性条件的讨论

利用变量变换的方法,得到了Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分.此结果优化和推广了文献[1]中的结果,而且包含了已有文献中的一批结论,最后给出定理应用的例子.     

一类Riccati方程可积性条件的推广

利用变量变换的方法,得到了Riccati 方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分.此结果推广Riccati 方程的可积性条件,并且包含了已有文献中有关Riccati 方程可积性的一大批结论.     

一类Riccati方程的通积分

给出一类Riccati方程的通积分     

三阶线性常微分方程可积的充分必要条件

本文论证三阶线性常微分方程y′″ p1(x)y″ p2(x)y′ p3(x)y=0可积的两个充分必要条件。     

黎卡提方程可积的三个充分条件

本文对不能直接用初等积分法求解的黎卡提方程给出了可积的三个充分条件。     

二阶变系数线性微分方程的Riccati方程解法

利用 Riccati方程的可积性, 给出二阶变系数线性方程的一种新解法.     

复系数Riccati方程的可积条件及其应用

文中给出了复系数Riccati方程的一些可积类型，以及一类可利用复系数Riccati方程求解二维复变系数线性系统的方法     

n圆柱和m个半平面拓扑积特征流形的奇异积分方程组

在n圆柱和m个半平面拓扑积特征流形上引入算子Sn m、Tn m，分别得到它们的有关性质；并讨论了含有Sn m、Tn m的奇异积分方程组．     

一类Lebesgue可积下的非线性积分方程

在Lebesgue可积且没有Lipsehitz条件下，用逐次逼近的方法给出了一类含有多个非线性项的积分方程解的存在性，所得结果推广了已有的结果，并且用实例给出了解的逼近。