跳扩散扭曲函数在期权定价中的应用

基于Merton跳扩散分布,提出了Merton跳扩散扭曲函数。证明了在Merton跳扩散模型中,按Merton跳扩散扭曲函数得到的期权价格和在均值修正鞅测度下得到的期权价格一致。数值计算结果表明,Merton跳扩散扭曲函数在定价准确性方面要好于基于NIG分布和标准正态分布的扭曲函数。     

2个数学模型下的铜期权定价比较

将估计的参数代入Black-Scholes模型和Merton跳-扩散模型,计算铜期权的认购期权合约在到期日之前的理论价格.对比2个模型的铜期权理论价格与实际期权价格发现,Merton跳-扩散模型的定价效果比Black-Scholes模型的更优,且在定价过程中Merton跳-扩散模型更稳定.     

2个数学模型下的铜期权定价比较

将估计的参数代入Black-Scholes模型和Merton跳-扩散模型,计算铜期权的认购期权合约在到期日之前的理论价格.对比2个模型的铜期权理论价格与实际期权价格发现,Merton跳-扩散模型的定价效果比Black-Scholes模型的更优,且在定价过程中Merton跳-扩散模型更稳定.     

股票价格跳过程为复合Poisson过程的期权定价模型

研究了股票价格的行为模式，运用随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果．改变了Merton期权定价模型的基本假设，认为股票价格的跳跃过程为一类特殊的复合Poisson过程且无跳时的波动率为时间的函数，建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型，在风险中性的假设下，推导出了股票价格的跳过程为复合Poisson过程的欧式期权定价公式，推广了Merton的结果。     

股票期权信用估值调整的柳树法计算

提出了一种基于柳树状结构快速计算带有错向风险的信用估值调整的算法,并利用信用违约互换价差数据校准违约概率,以几何布朗运动和跳扩散模型下欧式和百慕大股票期权的数值实验为例,表明柳树法与现有方法相比有相同的计算精度,但计算速度更快.     

Variance Gamma模型下欧式与美式期权的柳树法定价

现有的Variance Gamma模型下期权定价方法计算复杂,工作量大,因此提出了欧式与美式期权的快速定价柳树法。在构建过程中,使用Johnson曲线构造服从VG过程的资产价格节点,并用傅里叶余弦级数近似的方法计算资产价格节点之间的转移概率。最后,从理论上证明柳树法定价欧式期权的收敛性。通过数值实验,表明柳树法与现有方法相比有相同的精度,但计算速度更快。     

一类二元跳扩散模型的欧式期权定价

假定股价的相对跳跃高度服从对数二项式分布,建立了一类二元跳扩散模型,应用鞅方法和测度变换得到了欧式股票期权的价格显式解,并应用于期货期权的定价.最后,通过数值计算分析和比较了二元跳扩散模型与Black-Scholes模型的相应结果.     

跳扩散模型的期权定价

Merton在1976年建立了著名的跳扩散模型,本文利用了随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果,讨论了跳扩散模型的一般情形:假定股票价格过程遵循Poisson跳跃的扩散过程,股票预期收益率,波动率和无风险利率均为时间的函数,以及风险资产支付红利,并且有依赖于时间参数的红利率的情况下,获得了欧式期权的定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

隐式双离散方法定价Merton跳扩散期权模型

构造隐式双离散方法定价Merton跳扩散模型下的欧式和美式期权.给出了该离散方法的稳定性分析.数值实验表明,所构造的方法是有效稳健的,比显式格式具有明显的优势.     

一类特殊混合跳-扩散模型的欧式回望期权定价

利用分数Girsanov公式和分数Wick-It-Skorohod积分,建立了一个基于标准布朗运动、分数布朗运动、Poisson过程的线性组合的金融市场模型,结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,给出了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式,给出了混合跳-扩散分数布朗运动下连续支付红利的欧式固定履约价和浮动履约价的看涨回望期权及看跌回望期权定价公式.数值模拟与仿真结果验证了模型的有效性和准确性.     

带跳扩散的"金诚利"投资连结型保险型

在风险中性下,建立一类投资连结型保险的数学模型,利用基本解显式地给出帐户资产不带跳情形下的保单价格解析表达式;对于带跳情形,利用基本解的性质对带跳情形下的边界条件进行处理.同时运用算子分裂迭代的方法,得到帐户资产带跳情形下的保单的数值结果.     

带跳扩散的“金诚利”投资连结型保险模型

在风险中性下,建立一类投资连结型保险的数学模型,利用基本解显式地给出帐户资产不带跳情形下的保单价格解析表达式;对于带跳情形,利用基本解的性质对带跳情形下的边界条件进行处理.同时运用算子分裂迭代的方法,得到帐户资产带跳情形下的保单的数值结果.     

分数跳-扩散环境下脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动的情况下,建立了分数跳-扩散环境下脆弱期权定价数学模型,利用保险精算方法,推导出了脆弱期权的定价公式.     

分数Vasicek利率模型下几种新型期权定价

假定股票价格过程服从分数跳-扩散过程,利率满足分数Vasicek利率模型,利用分数跳-扩散过程理论以及保险精算方法,讨论几种新型期权-欧式看涨幂型期权、欧式上封顶及下保底看涨幂型期权定价问题,获得了此类期权定价公式,将期权定价模型做了进一步推广.     

基于跳跃厚尾随机波动模型的股市波动研究

通过对4个不同SV模型对比分析,试图了解股市收益序列中具有较大波动幅度的极端实现值能够被解释为一个非高斯分布的尾部行为,还是高斯扩散中一个跳跃组分的叠加,抑或是这两种设定同时起作用.采用两种具有不同波动程度的上证综指日收益数据进行的实证研究发现,我国股市日收益序列不仅存在显著的尖峰(厚尾)特征,而且波动持续性较低,以及受政府政策影响较多.此外,两组收益数据所对应模型的实证比较发现,跳跃设定有助于SV模型描述波动剧烈的收益序列,但却不适合波动平缓的收益序列.     

基于涨跌停规则的股票期权定价

借鉴Merton的跳跃扩散模型的思想,根据中国股市的具体情况,用含有Poisson过程的Ito-Skorohod随机微分方程描述股票价格的运动.利用鞅定价技巧(风险中性方法)推导出考虑涨跌停规则的跳跃扩散的股票期权在t时刻的价格公式,并利用随机模拟和中心极限定理讨论如何具体计算股票期权的价格.     

有限体积法定价跳扩散期权模型

考虑有限体积法求解Kou模型下美式跳扩散期权.基于线性有限元空间,构造了向后欧拉和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并采用简单高效的递推公式对偏微分积分方程中的积分项进行逼近.针对美式期权离散得到的线性互补问题(LCP),采用模超松弛迭代法(MSOR)进行求解,并证明了H_+离散矩阵下算法的收敛性.数值实验表明,所构造的方法是高效而稳健的.     

基于分数跳扩散过程的欧式双向期权定价

应用风险中性原理研究基于分数跳扩散过程的欧式双向期权定价,推导出标的资产价格服从分数跳扩散过程的欧式看涨期权、看跌期权及欧式双向期权的定价公式。     

定期支付红利的跳扩散模型的期权定价

目的讨论跳跃过程是较一般的计数过程的期权定价问题。方法假定股票支付红利,利用了随机分析中的鞅方法。结果推广了Merton关于欧式期权定价的结果。结论获得了欧式期权的定价公式和买权与卖权之间的平价关系。