两因子期权定价模型的条件蒙特卡罗加速方法

对一类随机波动率模型下的欧式期权定价问题,首先推导出条件蒙特卡罗方法的计算框架,然后基于鞅表示定理构造了一类有效的控制变量.数值实验结果表明:结合鞅控制变量的条件蒙特卡罗方法有效地减小蒙特卡罗模拟误差,对模型参数的依赖性小.     

随机利率下综合人寿保险模型

建立了一个综合人寿保险模型,把几种保险产品统一在其中,并且考虑利息力函数是一个随机过程,模型包括延期支付的年金部分、终身人寿保险部分、还本部分;可以根据实际情况调整参数,通过不同参数的组合。获得不同的保险产品。     

随机波动率模型下基于精确模拟算法的期权计算理论

基于两类随机波动率模型研究了欧式期权的价格和敏感性估计问题.在Broadie和Kaya的精确模拟算法基础上,讨论了舍取抽样技术在精确模拟算法中的有效应用.在此基础上研究条件蒙特卡罗、对偶变量技术等方差减小技术在欧式期权定价和敏感性Greeks计算中的加速问题.数值结果表明,相比欧拉离散和原始的蒙特卡罗模拟算法,基于精确模拟算法的条件蒙特卡罗加速技术能得到无偏且方差更小的估计值,具有较好的误差减小效果.该算法可以很方便地解决其他更加复杂的金融产品的计算问题,如障碍期权的定价和敏感性估计问题、篮子期权的计算问题等.     

随机利率条件下的货币期货期权的估值

对随机利率模型和固定利率模型的价值估计进行比较，发现随机利率模型的绝对定价误差的平均值对全体样本在1％水平上高于固定利率模型，但在对英镑和长期期货合同的看涨期权定价时随机模型优于固定模型。     

用蒙特卡罗和Petri网方法估计随机流网络的可靠性

提出一种估计随机流网络可靠性的基于蒙特卡罗抽样和Petri网建模仿真的MCPN方法.该算法以蒙特卡罗方法为基本框架,通过蒙特卡罗抽样来模拟网络系统的随机性.对于随机抽取的网络状态,通过Petri网仿真计算相应加权图的最大流量,判断其是否为有效状态.仿真结果表明,Petri网方法是一种有效的计算加权图最大流量的方法.     

应用蒙特卡罗方法求解一类随机微分方程

建立一类随机微分方程初值的概率模型，应用蒙特卡罗(Monte—Carlo)法对其抽样产生一组伪随机数，应用四阶龙格—库塔(Runge—Kutta)法求解随机微分方程，给出了一个实例，求得其解析解和数值解，在计算次数大于50和小于100的条件下，数值解的最大相对误差为3．6％。     

Glauber和Kawasaki动力学下正方格子上伊辛模型居里温度的蒙特卡罗计算

利用蒙特卡罗方法研究正方格子上的伊辛模型的相变问题．讨论了不同翻转方式(随机翻转和顺序翻转)以及不同动力学规则(Glauber动力学和Kawasaki动力学)对正方格子上的伊辛模型的居里温度Tc的影响．结果表明，当Glauber动力学占主要地位时，在两种翻转方式下都可以计算出居里温度Tc的值，当Kawasaki动力学占主要地位时，只能用随机翻转的方法获得居里温度Tc．     

蒙特卡罗方法与拟蒙特卡罗方法解线性方程组

分别介绍蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法解线性方程组的基本原理,并对两种方法的误差和收敛速度进行讨论.提出误差由3方面造成:截断误差、方法本身、伪随机数序列和低差异序列分布不均匀.在收敛速度方面:蒙特卡罗法的收敛速度与问题的规模和模拟路径长度无关;拟蒙特卡罗方法的收敛与问题的规模无关,但与模拟路径长度有关.经过对两种方法适用的情况进行讨论及数据测试,认为在一般情况下应选择用拟蒙特卡罗方法解线性方程组.     

随机模拟法在二维随机游动问题中的应用初探

阐述了随机模拟法的产生、发展与基本特点,并就其在二维随机游动问题中的应用进行了讨论,给出一个二维随机游动问题的数学模型.     

子弹药抛撒随机外弹道模型及其蒙特卡洛解法

为解决基于经典外弹道理论的子弹药抛撒外弹道模型计算准确性较差的问题,针对带伞及带飘带无控子弹药,并考虑各种随机因素对其落点的影响,建立了随机外弹道模型. 该模型中的随机微分方程组难以精确求解,采用蒙特卡洛方法进行近似求解. 将该模型用于实际子母弹研制中,对子弹药落点进行预测,并与应用经典外弹道模型计算进行比较. 结果表明,本模型的计算结果与实验结果吻合得更好.     

一类随机规划的蒙特卡罗回溯优化求解方法

针对一类随机规划问题构造了基于蒙特卡罗的回溯优化求解法,该方法本质属于一种动态搜索算法,通过迭代求解一系列样本确定性优化问题并经样本容量逐渐增加过程而逼近随机问题的最优解,而迭代终止条件由需求的计算精度确定,并具体给出了近似解的计算方法及迭代终止条件.最后,通过算列验证了该方法的有效性.     

求解一类随机规划的Monte Carlo模拟方法

通过对目标函数和约束函数同时抽样,提出了基于Monte Carlo模拟的遗传算法,通过逐步增加样本容量和遗传进化代数以得到满足精度要求的近似最优解,并且通过统计方法讨论样本容量的迭代终止条件,以减少Monte Carlo随机模拟的盲目性;同时给出了最优解的表达形式以及算法的迭代终止条件;数值实验证明了方法的有效性。     

方差衍生产品定价与控制变量蒙特卡罗方法

建立了方差互换金融衍生产品的定价模型,基于控制变量技巧,对随机波动率情形下的一类方差互换产品的定价问题,提出了一种有效的蒙特卡罗计算方法.通过进一步的理论分析和高效率控制变量的选取,大大减小了模拟误差,提高了计算效率.最后,对数值结果进行了分析,并考察了影响方差互换产品价格的因素.该计算方法可为其他方差互换衍生产品,如Corridor方差互换、Gamma方差互换和Conditional方差互换等产品以及其他多因子模型假设下的衍生产品定价提供有效思路.     

条件概率与刚性近似下高分子链非格子模型的Monte Carlo模拟

探讨了采用高分子链的实际键长、键角、旋转异构态和无扰链时的条件概率逐个链段地生成样本高分子链进行真实链和受限链分子构象统计研究的可能性.并就无扰链、尾形链、真实链的情况与完全计算法、Flory矩阵方法进行了比较.结果表明:在刚性近似下,使用无扰态时的条件概率生成样本高分子链的Monte Carlo模拟,其样本库能真实地重现平衡态时受限链和真实链的构象分布,适用于受限链和真实链的构象统计研究.     

条件概率与刚性近似下高分子链非格子模型的Monte Carlo模拟

探讨了采用高分子链的实际键长、键角、旋转异构态和无扰链时的条件概率逐个链段地生成样本高分子链进行真实链和受限链分子构象统计研究的可能性.并就无扰链、尾形链、真实链的情况与完全计算法、Flory矩阵方法进行了比较.结果表明:在刚性近似下,使用无扰态时的条件概率生成样本高分子链的Monte Carlo模拟,其样本库能真实地重现平衡态时受限链和真实链的构象分布,适用于受限链和真实链的构象统计研究.     

随机利率和随机寿命下的欧式未定权益定价

在Hull-Whire利率模型且股票价格遵循指数0-U过程的情形下,讨论了有连续红利的一般欧式股票期权和外汇期权定价,并进一步考虑了合约在到期日前被终止的可能性,得到了随机寿命下的欧式未定权益的定价公式．     

一种基于状态分析的Monte Carlo法

提出了一种新的Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法用于系统可靠性评估。这种方法在抽样技术上避免了对发生概率较大的系统状态进行重复模拟，同时由于在各次抽样结果间引入了负相关性，从而更进一步降低了模拟统计量的方差。本文还将稀疏矩阵技术用于系统可靠性分析，以解决了本文京城 占用计算机内存以及机时等方面的问题。对比性试验结果证明了方法的正确性和实际效果。还通过算例说明了方法在电力系统可靠性评估中的应用。