一般多粒度直觉模糊粗糙集模型

直觉模糊粗糙集和多粒度粗糙集都是近几年来研究的热门课题.首先通过定义Pawlak近似空间中的支撑函数给出了一般多粒度直觉模糊粗糙近似算子的定义,并讨论了一般多粒度直觉模糊粗糙上、下近似算子的性质.其次,研究了一般多粒度直觉模糊粗糙集(λ1,λ2)截集的定义和性质.此外,还研究了一般多粒度直觉模糊集的不确定性度量以及参数(λ1,λ2)的一般多粒度直觉模糊粗糙集的不确定性度量.最后通过淘宝信息反馈的例子验证了模型的实用性和有效性.     

双论域区间值直觉模糊vague粗糙集及其应用

区间值直觉模糊集可诱导出vague集和粗糙集，而后两者的结合具有不确定性深入分析的优势.立足双论域区间值直觉模糊粗糙集，引入vague集进行融合扩张，研究双论域区间值直觉模糊vague粗糙集.首先，定义区间值直觉模糊vague相容类，构建双论域区间值直觉模糊vague粗糙集模型，提出关于双逼近近似和三支决策区域的计算算法，并确立该模型的精确度、粗糙度、依赖度.然后，研究该模型的近似算子与不确定性度量的性质.最后，采用医疗例子进行模型计算、度量测量、性质验证，并得到关于患者临床诊断的患病分析与治疗决策.     

直觉模糊熵的改进研究

针对现有直觉模糊熵描述不确定性不够全面的缺点,指出直觉模糊集的不确定性应该体现在模糊性和直觉性两个方面上,其中模糊性由隶属度与非隶属度的差异程度决定,而直觉性由犹豫度决定。在此基础之上,建立了新的直觉模糊熵公理化定义,并给出一个熵度量。最后,实例分析表明新的直觉模糊熵度量比现有的熵度量更加合理和有效。     

模糊集的直觉熵与直觉相似度

熵与相似度都是用来描述模糊集模糊程度的指标,现有方法都是通过将其刻画为具体的数值展开研究.针对当模糊集的模糊程度具有不确定性,无法利用具体的数值表示时,如何利用熵与相似度来进行度量的问题展开讨论.首先提出了直觉熵与直觉相似度的定义,其次利用两个定理说明直觉熵与直觉相似度可以相互转化.     

直觉模糊熵改进的公理化定义和计算公式

直觉模糊熵是用来刻画直觉模糊集的不确定性和未知性程度的,首先介绍了模糊熵的定义,给出了直觉模糊集的相关知识;接着分析和深入探讨已有直觉模糊熵公理化定义,找出存在的缺陷对其进行修改;然后分析已有直觉模糊熵公式,概括出其中的要点,提出一个新的计算公式;最后举例说明改进的公理化定义和计算公式符合客观规律.     

基于自信息熵的直觉模糊决策系统的属性约简

针对在直觉模糊集中,利用下近似构建的约简只考虑了下近似而忽略了上近似,从而导致一些信息丢失的问题,基于直觉模糊集的上、下近似提出了3种熵度量,并将其应用于直觉模糊决策信息系统的约简之中。在直觉模糊决策信息系统上定义用于描述直觉模糊关系的3种不确定性度量,分别为平均决策指数、平均安全决策指数以及平均风险决策指数,并在此基础上依次提出了条件信息熵、条件粗糙熵和自信息熵,基于自信息熵给出了相应的约简定义以及属性约简算法。在多个数据集上的实验表明,所提出的属性约简算法与其他算法相比,约简结果更具有优越性以及鲁棒性。     

区间直觉模糊集熵的构造及其基本性质

模糊熵是刻画模糊集不确定性的一个基本概念.通过对区间直觉模糊集的模糊度的本质分析,给出了符合人们直觉的区间直觉模糊集的模糊熵的公理化定义,并指出原有关于区间模糊集的模糊熵的公理化的不足,相应地提出了一个关于区间直觉模糊集模糊熵的计算公式,并通过定理证明和实例分析,说明它具有良好的数学性质,所得结果更加合理.     

基于加权直觉模糊兰氏距离的密度峰值聚类算法

利用传统的聚类算法对直觉模糊集进行聚类分析时,存在对异常值敏感、复杂度较高的问题,不适用于大规模直觉模糊数据的聚类。针对上述问题,提出了一种基于密度峰值思想和加权兰氏距离的直觉模糊聚类算法（WIFDPL）,用来提高算法对直觉模糊数据的检测精度,降低算法的复杂度。由于现有直觉模糊距离算子不满足距离度量的定义,提出了一种新的直觉模糊兰氏距离算子,减少了数据的偏移程度,降低了对异常值的敏感程度;由于凝聚型层次聚类算法复杂度较高,采用密度峰值聚类算法对直觉模糊集进行聚类,显著提高了算法的运行效率。实验结果表明,利用改进的直觉模糊兰氏距离提高了聚类精度,且新算法复杂度较低,更适用于大规模直觉模糊集的聚类。     

多粒度邻域粗糙模糊集及其不确定性度量

邻域粗糙集是经典粗糙集的一个扩展模型,研究其不确定性度量模型具有重要意义。在邻域粗糙集理论中,当前不确定性度量方面的研究工作主要专注于度量知识空间的粒度大小或边界域尺寸。在邻域系统中,对于目标概念为模糊时的情形,其不确定性不仅来自于邻域粒的边界域,还来自于正域和负域,当前的不确定性度量方法较少考虑这种情形。为此,构建了邻域粗糙模糊集模型,从粒计算的角度出发,进一步提出了多粒度邻域粗糙模糊集模型;针对多粒度邻域粗糙模糊集具有乐观性与悲观性的特点,借鉴Vague集中支持度和反对度的思想,设计了基于模糊度的多粒度模糊熵的不确定性度量方法,不仅符合人类的认知习惯,而且可以有效刻画整个邻域知识空间的结构信息。     

一种新的区间直觉模糊交叉熵及其应用

为了全面反映区间直觉模糊集的不确定性,定义了区间直觉模糊集的3种不确定性因子,即直觉因子、模糊因子和跨度因子;基于这3种不确定性因子,给出了一种新的区间直觉模糊交叉熵,并且证明了交叉熵的相关性质;利用区间直觉模糊集的交叉熵,提出一种确定属性权重的方法,并且根据区间直觉模糊集的加权相关系数,给出了具体的区间直觉模糊多属性决策算法;最后,通过实例分析了方法的可行性和有效性。     

一类覆盖粗糙直觉模糊集模型的模糊粗糙度和粗糙熵

在覆盖粗糙直觉模糊集模型的基础上,将粗糙度和粗糙熵的概念引入到该模型中,研究直觉模糊集的不确定程度,讨论了该度量的相关性质,并通过两个例子证明了直觉模糊集的模糊粗糙度和粗糙熵随着该模型覆盖变细而单调减少。     

基于知识测度的区间直觉模糊多属性群决策方法

针对现有的区间直觉模糊熵未能全面体现区间直觉模糊集所包含的信息,从而会导致相关熵应用的多属性群决策出现偏差这一问题,提出了一种基于知识测度的区间直觉模糊多属性群决策方法.首先,利用扩展的区间直觉模糊知识测度确定属性权重;然后,利用区间直觉模糊加权算术平均算子集成信息,得到各备选方案的综合属性值,进而用得分函数对方案进行排序.最后通过一个实例表明了提出方法的合理性和有效性.     

高阶多元直觉模糊时间序列预测模型

为了突破模糊集理论的限制,更客观地描述不确定性数据,提出一种高阶多元直觉模糊时间序列预测模型.采用模糊聚类算法划分论域,并采用更具客观性的方法建立直觉模糊集的隶属度和非隶属度函数.依据直觉模糊多维取式推理的原理建立基于相似度量的启发式推理规则,作为高阶多元模型的预测规则,并且建立相应的解模糊方法.利用北京市日均气温数据集进行对比实验,结果表明,该模型的预测均方误差(0.86)和平均预测误差(2.57%)较现有方法均明显降低,预测结果优于模糊时间序列预测模型和普通直觉模糊时间序列预测模型.     

基于区间二型犹豫熵与风险偏好的多属性决策方法

针对以区间二型模糊集(IT2FSs)为信息环境的多属性决策问题,构建了考虑决策者风险偏好的决策模型,解决了区间二型模糊集内在犹豫性难以量化的问题.首先介绍了区间二型模糊集的相关知识,综合考虑两种期望平均提出了区间二型模糊集排序值公式以比较模糊数的优势关系,同时提出使用几何度量刻画模糊性与犹豫性的区间二型犹豫熵来度量区间二型模糊集的不确定性.考虑到决策者的风险态度对决策结果可能的影响,引入决策者风险偏好因子,构造了风险偏好因子与传统的熵权法相结合的新的权重求解模型并给出了决策算法.最后用一个风险投资的实例验证决策者的风险偏好对属性权重以及决策方案的排序所产生的影响.     

基于诱导覆盖的粗糙直觉模糊集模型

基于粗糙集和直觉模糊集的信息融合方法是数据挖掘领域的一个热点研究课题.目前众多的融合方法主要针对的是单一覆盖背景下的数据,利用覆盖知识中对元素的定性描述来构造覆盖粗糙直觉模糊集模型.但具有多属性的数据形成的是多个覆盖构成的覆盖族,而已有的覆盖粗糙直觉模糊集模型在处理这类数据具有一定的局限性.在多种属性形成的覆盖族上,利用诱导覆盖的概念,从元素间的相似度的角度出发,建立了覆盖族上基于诱导覆盖的粗糙直觉模糊集模型.讨论了该模型的一些重要性质,同时提出了模糊粗糙度概念和相似度的概念,并在此讨论了新模型的不确定性度量.最后,利用算例说明了新模型及其度量指标在现实具体问题中的有效应用.     

直觉模糊信息系统下基于优势关系的邻域粗糙集

粗糙集是处理不确定性信息的有效数学工具,然而,在复杂的环境下,经典粗糙集并不能满足某些特殊的现实需要,因此,为粗糙集引入拓展要素,是增强模型可靠性的重要手段。文章在直觉模糊信息系统下,基于优势关系研究邻域粗糙集模型。首先将直觉模糊数与邻域粗糙集近似算子结合,刻画直觉模糊邻域粗糙近似算子,建立直觉模糊邻域粗糙集模型。然后,引入了优势关系,构建优势邻域类,进而构建基于优势关系下的直觉模糊邻域粗糙集模型,并研究了该模型的上下近似、优势邻域类、集合的基本运算等性质,给出了模型不精确性度量指标。最后通过实例验证了所提出模型的有效性。     

基于直觉可信分析的犹豫性度量

针对人脑对信任范畴的直觉模糊特征,采用经验映射与直觉反演原则提出了一种基于直觉可信分析的犹豫性度量方法,并且建立了犹豫集的概念。研究表明:建立人类直觉信息系统,是分析直觉模糊集的有效工具,犹豫度是对一个直觉行为可信的度量,模糊感知角度能够度量犹豫的形成和变化过程,同时最小模糊度模型为不确定性条件下行为选择的合理性提供了有效的犹豫控制方法。为不确定决策理论引入了新的分析方法,完善了直觉模糊集的内容,不仅提供了一个决策过程的控制策略,还为交互直觉学习系统建立了新的智能分析方法。     

基于区间值直觉模糊集新模糊度的模糊熵及其应用

为进一步研究区间值直觉模糊集的模糊熵及其应用,将区间数的距离引入到区间值直觉模糊集的模糊度定义中并修改已有的模糊熵公理化定义,研究结果:(1)提出了区间值直觉模糊集的新模糊度定义,其更能反映模糊度的本质且是直觉模糊集的模糊度定义的推广;(2)提出了区间值直觉集的模糊熵的一系列诱导定理和一系列熵公式;(3)基于熵权法提出了在属性权重向量和专家权重向量完全未知、偏好信息为区间值直觉模糊集环境下不确定多属性群决策问题的解决方法,通过实例验证了方法的可行性和有效性。     

形式布尔算子的命题逻辑

在定量的意义下使模糊命题演算完全包容经典命题逻辑是不可能的。布尔算子命题逻辑用算子和算子的演算定性地描述和处理模糊命题的不确定性，将经典命题逻辑作为其特例。在布尔算子命题逻辑中给出了其公理系统和求公式恒真水平的机械推导算法。     

直觉模糊逻辑算子的研究

给出了直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴涵”算子的定义，并利用区间值模糊集与直觉模糊集之间的关系，给出了利用经典的模糊逻辑算子构造直觉模糊逻辑算子的三个定理。从而得到了构造直觉逻辑算子的新方法，这种方法无需验证其运算的封闭性，因而简单易行。文中用此方法构造出了一系列新的直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴函”算子，将K.Atanassov最早提出的直觉逻辑模糊逻辑算子推广到了更一般情形。