多粒度邻域粗糙模糊集及其不确定性度量

邻域粗糙集是经典粗糙集的一个扩展模型,研究其不确定性度量模型具有重要意义。在邻域粗糙集理论中,当前不确定性度量方面的研究工作主要专注于度量知识空间的粒度大小或边界域尺寸。在邻域系统中,对于目标概念为模糊时的情形,其不确定性不仅来自于邻域粒的边界域,还来自于正域和负域,当前的不确定性度量方法较少考虑这种情形。为此,构建了邻域粗糙模糊集模型,从粒计算的角度出发,进一步提出了多粒度邻域粗糙模糊集模型;针对多粒度邻域粗糙模糊集具有乐观性与悲观性的特点,借鉴Vague集中支持度和反对度的思想,设计了基于模糊度的多粒度模糊熵的不确定性度量方法,不仅符合人类的认知习惯,而且可以有效刻画整个邻域知识空间的结构信息。     

信息系统中粒计算模型及其属性约简方法

粒计算是一种基于问题概念空间划分的新的智能计算理论和方法,目前在国际上逐步得到了人工智能有关研究人员的重视。模糊粒度模型、粗糙集粒度模型、邻域系统下的粒计算模型、商空间模型、相容粒度空间模型是目前几种常用的粒计算模型。基于粗糙集理论的粒度模型,通过决策信息系统的粒子空间中各粒子的推理,给出了决策信息系统中核属性计算方法;在此基础上,提出了决策信息系统属性约简的计算方法;通过实例验证了该方法的有效性。     

双论域粗糙集的不确定性度量

为了进一步扩展粗糙集的应用范围和灵活性,利用构造性方法研究了双论域粗糙集的不确定性度量,分析了双论域粗糙集不确定性度量与由双论域粗糙集诱导的Pawlak粗糙集的粒度之间的关系.通过比较Pawlak近似空间中粒度的大小,定义了不同信息系统中关系的粗细程度,给出了反映信息系统分类能力的双论域粗糙集信息熵和信息粒度的定义,研究了双论域粗糙集信息熵和信息粒度与信息系统中关系的粗细程度之间的关系.结果表明：双论域粗糙集的信息熵越大,信息系统的不确定性越强,信息系统中关系的区分能力越弱;信息系统的关系越精细,双论域粗糙集的信息熵越小,双论域粗糙集的信息粒度越小.     

基于相对知识粒度的区间集决策信息表不确定性度量

区间集决策信息表拓展了经典决策信息表，其粒化结构的不确定性刻画成为重要应用基础。基于区间邻域粒化引入相对知识粒度，进而提出区间集决策信息表的一种新型不确定性度量。利用两对象之间的距离及半径来建立区间邻域粒化系统，证明距离粒化与相似度刻画的条件等价性，获得区间近似粗糙度；把经典相对知识粒度推广为区间相对知识粒度，将其与区间近似粗糙度进行信息融合，提出一种新型不确定性度量并得到了粒化单调性等性质。最后进行了实例验证，结果表明所提度量能够有效表征粒化结构变化所引起的不确定性变化。     

一种面向缺失数据的信息熵和知识粒度

针对含有缺失数据的数据集的不确定性度量问题,分别给出了信息熵和知识粒度的公理化定义,并提出了该环境下的粗糙集的两种不确定性度量,证明了精度是一种信息熵,粗糙度是一种知识粒度,并得出了几个较好的性质,进一步克服了已有缺失数据集不确定性度量的部分局限性,实例验证了不确定性度量的有效性,且适合度量含缺失数据的粗糙集的模糊性和精确性。     

一般多粒度直觉模糊粗糙集模型

直觉模糊粗糙集和多粒度粗糙集都是近几年来研究的热门课题.首先通过定义Pawlak近似空间中的支撑函数给出了一般多粒度直觉模糊粗糙近似算子的定义,并讨论了一般多粒度直觉模糊粗糙上、下近似算子的性质.其次,研究了一般多粒度直觉模糊粗糙集(λ1,λ2)截集的定义和性质.此外,还研究了一般多粒度直觉模糊集的不确定性度量以及参数(λ1,λ2)的一般多粒度直觉模糊粗糙集的不确定性度量.最后通过淘宝信息反馈的例子验证了模型的实用性和有效性.     

基于极大相容块的邻域粗糙集模型

对于数值型数据而言,邻域粗糙集模型是处理不确定信息的有效工具.现有的邻域粗糙集模型仅关注那些邻域中所有样本都属于同一个决策类的一致性情形,无法利用邻域中与多个决策类相交的边界样本所蕴含的信息.针对邻域粗糙集的这一局限性,将相容关系的极大相容块与邻域粗糙集相结合,选取样本邻域内的最大等价块作为最小的信息粒,通过重新定义邻域粗糙集的上下近似和属性重要度等概念,建立了一种基于极大相容块的邻域粗糙集模型.该模型可在更小的信息粒度下将原来边界样本转化成一致性样本来增大正域.运用前向贪婪策略构建了相应的属性约简算法.在七个公开的UCI数据集上的对比实验验证了提出模型的有效性.     

属性粗糙集粗糙性的度量方法

考虑到粗糙集的不确定性与其所在近似空间知识粒度的关系,在属性粗糙集模型的基础上,将传统的粗糙度与知识粒度相结合,提出了一种新的属性粗糙集粗糙性的度量方法,讨论了这一度量的特性.证明了随着近似空间的细分新的粗糙度单调减小的性质.     

邻域概率粗糙集的不确定性度量

不确定性度量在属性约简中具有重要作用.通过逐步构建3种改进的单调不确定性度量,为属性约简提供重要依据.首先,通过2个阈值,构建邻域概率粗糙集模型,并提出3种具有非单调性的邻域概率不确定性度量;为此,将邻域概率粗糙集与邻域粗糙集结合,改进性地提出了具有单调性的3种改进的邻域概率不确定性度量;最后,通过UCI数据实验对以上...     

覆盖粗糙集的模糊度

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一.粗糙隶属函数为粗糙集提供了新的解释,并为粗糙集的不确定性度量提供了方法.Tsang对覆盖近似空间中的近似算子进行了研究,提出了一种较已有模型更合理的覆盖粗糙集模型.但是,该覆盖粗糙集的不确定性度量却没有被研究.针对第三类覆盖粗糙集模型,定义了第三类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数,并据此定义了第三类覆盖粗糙集的模糊度.     

不完备系统中的邻域多粒度粗糙集

以不完备信息系统为研究对象,提出了基于邻域容差关系的乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集模型,它融合了邻域粗糙集与多粒度粗糙集的方法,亦称为邻域多粒度粗糙集.进一步,对邻域多粒度粗糙集的基本性质进行了讨论,这为采用粗糙集方法处理不完备信息系统提供了新的技术手段.     

直觉模糊信息系统下基于优势关系的邻域粗糙集

粗糙集是处理不确定性信息的有效数学工具,然而,在复杂的环境下,经典粗糙集并不能满足某些特殊的现实需要,因此,为粗糙集引入拓展要素,是增强模型可靠性的重要手段。文章在直觉模糊信息系统下,基于优势关系研究邻域粗糙集模型。首先将直觉模糊数与邻域粗糙集近似算子结合,刻画直觉模糊邻域粗糙近似算子,建立直觉模糊邻域粗糙集模型。然后,引入了优势关系,构建优势邻域类,进而构建基于优势关系下的直觉模糊邻域粗糙集模型,并研究了该模型的上下近似、优势邻域类、集合的基本运算等性质,给出了模型不精确性度量指标。最后通过实例验证了所提出模型的有效性。     

基于区间值犹豫模糊多粒度粗糙集的三支决策模型

针对区间值犹豫模糊信息系统,提出了两种基于区间犹豫模糊多粒度粗糙集的三支决策模型。首先,借助多粒度粗糙集理论,提出乐观和悲观区间犹豫模糊多粒度粗糙集模型。其次,引入区间犹豫模糊连续交叉熵的概念,用TOPSIS方法来计算对象在不同情况下的条件概率。基于此,定义区间犹豫模糊决策理论粗糙集并给出相应的三支决策规则。最后,通过实例验证了这两种模型对目标评估采取不同的态度和决策方案,并且证明了所提算法的有效性。     

一般多粒度模糊粗糙集模型

通过分析多粒度和模糊粗糙集之间的联系,建立了一般多粒度模糊粗糙集模型。首先,通过定义等价信息系统下的支撑函数分别给出了等价信息系统下的一般多粒度模糊粗糙下近似算子和一般多粒度模糊粗糙上近似算子的定义;其次,为了更好的分析各算子的特性,本文还讨论了等价信息系统下一般多粒度模糊粗糙下、上近似算子的性质。另外,本文经过深入探讨分析等价信息系统下一般多粒度模糊粗糙下、上近似算子之间的关系,研究了一般多粒度模糊粗糙集模型粗糙度和精确度的定义及其性质。最后本文引用淘宝购物这一实例更好的体现了一般多粒度模糊粗糙集模型的实际应用价值。
     

基于属性重要度的变精度邻域粗糙集知识约简

在模糊决策信息系统理论研究的基础上,根据其属性来构造对象空间的模糊分割,用邻域粒化的思想定义了变精度模糊决策信息系统粗糙集模型的上、下近似算子及其约简和核等概念,由此给出了一种基于属性约简的算法,通过实例分析验证算法的有效性。     

覆盖粗糙集的模糊度

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一。粗糙隶属函数为粗糙集提供了新的解释,并为粗糙集的不确定性度量提供了方法。Tsang对覆盖近似空间中的近似算子进行了研究,提出了一种较已有模型更合理的覆盖粗糙集模型。但是,该覆盖粗糙集的不确定性度量却没有被研究。针对第三类覆盖粗糙集模型,定义了第三类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数,并据此定义了第三类覆盖粗糙集的模糊度。     

优势关系多粒度粗糙模糊集及决策规则获取

为了将多粒度粗糙集方法进一步扩展以适应模糊信息系统的需求,将多粒度思想引入到基于优势关系的粗糙模糊集模型中,提出了基于优势关系的乐观和悲观多粒度粗糙模糊集.在这2种多粒度粗糙模糊集中,采用一族而非一个优势概念来进行目标的逼近,并且被近似的目标是模糊而非清晰的集合.不仅对这2种新的粗糙模糊集的性质进行了讨论,而且研究了如何从模糊信息系统中获取逻辑连接词为"或"的决策规则,并采用一个模糊信息系统对新提出的粗糙集模型及决策规则获取进行了实例分析.结果表明:借助优势关系的方法,可以进一步扩展多粒度粗糙集方法,以处理模糊数据,从而扩大多粒度概念的应用范围.     

一种高效的复杂信息系统增量式属性约简

文中提出一种离散和连续混合属性的复杂信息系统增量式属性约简算法.首先,将粒计算模型中的知识粒度在混合型信息系统下进行推广,提出了邻域知识粒度,并构造出基于邻域知识粒度的非增量式属性约简算法,然后在混合型信息系统下研究了邻域知识粒度随对象增加时的增量式计算,理论证明了该计算方式的高效性,最后提出了基于邻域知识粒度的混合信息系统增量式属性约简算法.UCI数据集的实验结果表明,所提出的算法在混合型信息系统中具有很高的增量式属性约简性能.     

多粒度粗糙集模型

把Pawlak粗糙集模型从经典的单粒度粗糙集模型扩展到多粒度粗糙集模型,用论域上的多个等价关系定义了集合的近似.研究了多粒度粗糙集模型的一些数学性质,定理表明Pawlak粗糙集的许多性质是多粒度粗糙集的特殊情况,并且使用多粒度定义的近似度量优于单粒度定义的度量,该度量更适合描述概念的精度并利于解决用户需求的问题.     

多粒度粗糙集数据分析研究的回顾与展望

粒计算是知识表示和数据挖掘的一个基本问题。粗糙集理论是知识获取的一个典型粒计算模型。在传统粗糙集数据分析中,信息系统中每一个对象在每一个属性上只能取唯一的值。在实际生活数据中,根据不同的粒度或者尺度,对象在同一属性上可以取不同粒度的值。该文介绍目前流行的三类基于粗糙集的多粒度数据处理模型,即多粒化粗糙集模型、多粒度邻域粗糙集模型、多尺度信息系统的粗糙集数据分析模型,回顾这三类多粒度粗糙集数据分析模型的研究进展及主要研究内容,并提出若干研究问题。