基于块稀疏信号重构的高分辨率ISAR成像算法

为实现快速高分辨率逆合成孔径雷达(Inverse synthetic aperture radar,ISAR)成像,充分利用目标的内在块稀疏结构信息,提出一种块平滑l_0范数稀疏重构ISAR成像算法.首先,将ISAR稀疏成像转化为块l_0范数的优化问题,采用一阶负指数函数趋近块l_0范数.其次,采用单循环步骤代替平滑l_0范数算法中的双循环结构,减小控制参数的间隔,实现对块稀疏信号的优化重构.该算法能够在块稀疏度未知时利用ISAR目标固有的内在结构特征进行高分辨率成像.仿真实验结果证实该算法的成像质量高且快于其它算法.     

基于l_0数据保真项的图像增强算法

引入l_0范数重建传统的变分约束模型,得到基于l_0范数数据保真项的图像去雾霾算法模型(l_0-l_0).该模型将l_0范数作为正则项和数据保真项,充分利用l_0范数稀疏性的优点,对光滑图像有效逼近的同时保持了图像的几何特征不被破坏.结合图像层分离,把降质的图像分为基层和细节层,在图像基层进行动态范围调整,细节层进行细节操作.由于l_0范数不易求解,利用交替方向法将原问题转化为3个子问题,并分别对3个子问题进行求解.实验结果表明:相比于l_0-l_2图像修复的方法 ,该模型对图像增强更为有效,而且具有普遍适用性.     

基于图像重构和l_0范数稀疏表示的人脸识别算法

用现有的人脸识别方法处理人脸姿态和光照的变化仍有一定的难度,本文提出一种基于图像重构和l_0范数稀疏表示的人脸识别算法:首先,采用深度学习网络提取人脸特征;然后,根据提取的特征重构人脸图像;最后,用l_0范数快速稀疏分类的识别算法在重构图像上进行识别.基于FERET人脸数据库的实验结果表明,本算法可在姿态变化比较大的情况下保持较高的人脸识别率以及较快的识别速度.     

基于洛伦兹范数的MWC快速重构算法

针对现有调制宽带转换器(MWC)压缩采样信号重构算法对联合稀疏结构的限制及其受滤波器非理想因素影响的问题,提出了一种基于洛伦兹范数的MWC快速重构算法.该算法采用洛伦兹范数来拟合误差项,设计了冲击噪声背景下的稀疏优化目标函数,可有效削弱异值点对重构结果的影响;同时进一步将零范数优化问题转化为矩阵平滑零范数的函数极值求解问题,并利用固定步长共轭梯度算法进行并行重构,以提高算法收敛速度和运行效率.仿真结果表明:与现有重构算法相比,在受滤波器过渡带等非理想因素影响下,所提算法可以提高稀疏信号的重构成功率,同时在重构速度方面具有较好的性能.     

毫米波综合孔径辐射计的压缩感知成像方法研究

毫米波综合孔径成像辐射计(Synthetic Aperture Imaging Radiometer,SAIR)是一种适用于近场成像的高分辨率、高灵敏度传感器,但因其接收机数量大、系统复杂度高,限制了SAIR在实际场景中的应用.用少量阵元天线获取的稀疏可见度函数进行高精度成像反演是目前SAIR成像研究的热点之一.为从少量的可见度采样点中重构出具有较高精度的毫米波图像,借鉴压缩感知(Compressed Sensing,CS)的稀疏重构思想,提出一种基于二维SAIR成像模型的CS-L0成像反演算法.该算法借助SL0算法思想对二维综合孔径反演模型进行快速的l_0范数求解,可从少量可见度采样点中快速精确地重构出目标场景的亮温图像.实验仿真表明,与结合传统成像模型的一般CS反演法相比,提出的CS-L0反演法具有更高的成像精度和反演速度,能够对稀疏采样的SAIR进行快速准确的成像反演.     

基于主元分析和压缩感知的人脸识别算法

针对压缩感知理论中的核心问题,即如何通过有限的测量值以较高的重建率重构稀疏信号,提出了基于主元分析和压缩感知的人脸识别方法（PSL0）.该算法利用双向二维主成分分析提取图像行列2个方向的特征并进行降维,建立反映人脸特征投影矩阵,作为压缩感知算法的超完备基,将每一幅待识别图像的特征向量作为测量值,用基于平滑l0范数快速稀疏表示（SL0）算法求解l0范数最小化问题,寻求图像在该超完备基上的稀疏表示,以得到一组最优稀疏系数重构各类图像,求取测试图像与各类重构图像的最小残差进行分类识别.实验结果表明,该算法在同类算法中获得了较高的人脸识别率及较好的重建效果.     

基于LCSCA特征与协同表示的轨迹分析算法

为了充分利用最小二乘三次样条近似(LCSCA)特征进行人体行为识别,提出一种基于协同表示分类(CRC)的轨迹分析算法;该算法将传统稀疏表示的分类识别算法中基于l_1范数的稀疏求解,改为基于l_2范数的协同表示求解,大幅降低了分类算法的复杂度;该方法将LCSCA轨迹特征与CRC分类器紧密结合,采用距离加权的Tikhonov矩阵增强分类效果。结果表明,该方法对于轨迹的等变化具备较强鲁棒性,算法运行速度较快。     

组稀疏表示的双重l1范数优化图像去噪算法

由于图像受噪声的影响,无法从降质信号中获得准确的稀疏系数.针对此问题,对一种组稀疏表示的双重l_1范数优化图像去噪算法进行研究,该算法同时采用非局部相似图像块组稀疏表示的l_1范数和稀疏残差作为正则项对组稀疏系数进行约束,并利用一种有效的迭代收缩算法实现对模型的优化求解,以获取更鲁棒的稀疏系数,另外,为了进一步提高去噪性能,采用贝叶斯公式推导出自适应调整两个正则化参数的方法.实验结果表明,与现有的许多算法相比,新算法能够在去除噪声的同时抑制伪影,保护图像的细节信息,峰值信噪比相对经典的BM3D算法而言,最多可提高1.24 dB.     

基于混合优化的平滑l0压缩感知重构算法

研究压缩感知的重构算法,分析了平滑l0（smoothed l0,SL0）的理论基础．SLO算法通过利用平滑的高斯函数去逼近l0范数,将重构中的l0范数最小化问题转化为求解光滑函数最小值的最优化问题．针对算法中最速下降法存在“锯齿现象”和收敛速度慢等缺点,引入数值最优化理论中的混合优化算法,提出了一种基于混合优化的SL0重构算法（HOSL0）．该算法结合了最速下降法和修正牛顿法的优点,提高了算法的重构精度和速度．仿真实验表明,HOSL0算法与同类算法相比性能有明显提高,同时在重构速度上比BP算法快了2个数量级．     

平滑l0范数约束的β NMF及其在聚类中的应用

针对基因表达数据噪声大、冗余性较高,传统的NMF算法在基因表达数据聚类中的低效性问题,提出了一种平滑的l_0范数约束的β散度的矩阵分解与K-means相结合的聚类算法,应用到基因表达数据当中;将平滑的l_0范数约束引入到基于β散度的矩阵分解的目标函数中,从而提取有用特征信息用于聚类;最后通过实验比较,改进的算法平均聚类精度达到70%,比传统的NMF聚类算法精度提高了11%,聚类效果相较其他方法显著。     

基于局部邻域嵌入的无监督特征选择

机器学习中,特征选择可以有效降低数据维度.考虑到流形学习能够保持原始数据的几何结构,l_(2,1)范数能够防止过拟合,提升模型的泛化能力,将二者结合起来可以提高特征选择的效果和效率.结合局部邻域嵌入(LNE)算法和l_(2,1)范数,提出一种新的无监督特征选择方法.其主要思想是:首先利用数据样本和邻域间的距离以及重构系数构造相似矩阵;其次构建低维空间并结合l_(2,1)范数进行稀疏回归;最后计算每个特征的重要性并选出最优特征子集.实验通过与几种典型的特征选择算法做对比,验证了所提算法的有效性.     

一种近似稀疏信号的压缩传感重建方法

研究近似稀疏信号压缩传感数据的快速准确重建,提出一种基于分析模型的近似l0平滑函数重建方法ASL0.采用分析模型避免了合成模型的累计误差;引入近似l0范数使优化求解过程得以简化,保证了算法的快速实现.对一维分段平滑的合成信号进行了重建仿真,结果表明,采用ASL0重建信号质量好,算法复杂度低,适用于近似稀疏信号压缩感知数据的重建.     

基于稀疏学习的kNN分类

在kNN算法分类问题中,k的取值一般是固定的,另外,训练样本中可能存在的噪声能影响分类结果。针对以上存在的两个问题,本文提出一种新的基于稀疏学习的kNN分类方法。本文用训练样本重构测试样本,其中,l_1-范数导致的稀疏性用来对每个测试样本用不同数目的训练样本进行分类,这解决了kNN算法固定k值问题;l_(21)-范数产生的整行稀疏用来去除噪声样本。在UCI数据集上进行实验,本文使用的新算法比原来的kNN分类算法能取得更好的分类效果。     

冲击噪声下基于Lorentzian范数的CSR参数估计

针对现有重构算法及其改进算法在压缩感知雷达(CSR)参数估计中存在的稳健性不强、适用性不广等问题,提出了一种适用于冲击噪声背景的鲁棒性算法——Lorentzian-ISL0(基于Lorentzian范数的改进光滑l0范数).建立CSR参数估计的稀疏线性模型,并基于Lorentzian范数和高斯函数稀疏正则化,构造冲击噪声下稳健的优化目标函数;修正优化目标函数的牛顿方向,并沿修正方向对估计值进行更新,直至收敛.仿真实验结果表明:与已有算法相比,本文方法计算复杂度更小,支撑集重构更精确,信号重构精度更高.     

求解绝对值方程组稀疏解的非精确交替方向法

寻求绝对值方程组Ax-|x|=b的最稀疏解,该问题被松弛为l_1范数最小化问题,进一步松弛为一个约束优化问题.利用非精确交替方向法求解上述约束优化问题,推导出了相关子优化问题的最优解公式,从而大大提高了计算速度.数值实验结果表明该方法是求解绝对值方程组稀疏解非常有效的算法.     

保泛化性能的最优上边界回归模型辨识

从控制模型结构复杂性及提高模型辨识精度出发,提出了建模由参数或测量不确定性引起的最优上边界回归模型的一种新方法。首先,将二次规划的支持向量回归(SVR,support vector regression)转化为l_1范数的优化问题,用于获取模型结构的稀疏解;其次,建立上边界回归模型的约束条件,并将模型的被估输出与实际输出之间的所有逼近误差最小化,即逼近误差的l_1范数最小化问题,来提高模型辨识精度;最后,将l_1范数的结构风险与逼近误差的l_1范数以及上边界回归模型约束条件相结合构成新的优化问题,应用较简单的线性规划对其求解,得到最优上边界回归模型。提出的方法具有如下三个显著特性:1)应用逼近误差的l_1范数最小化,可保证模型的建模精度;2)引入SVR架构下的结构风险l_1范数,可保证模型的稀疏特性;3)通过提出的方法从建模精度与模型稀疏特性之间取其平衡,可提高模型泛化性能。通过来自测量数据以及模型参数不确定性的实验分析,论证了提出方法的合理性与优越性。     

脉冲噪声环境下一种改进的压缩感知洛伦兹迭代硬阈值重构算法

求解洛伦兹范数下的最优化问题是实现脉冲噪声环境下压缩感知重构的有效途径.但是洛伦兹迭代硬阈值（LIHT）算法随着脉冲噪声中脉冲数量的增加,重构性能明显下降.文中针对这一问题,提出一种改进的洛伦兹迭代硬阈值（MLIHT）算法.MLIHT算法中采用Barzilai-Borwein （BB）方法来设置步长μ,引入ι1范数来寻找最优参数γ.将MLIHT算法分别应用到高斯稀疏信源和0-1稀疏信源的压缩感知脉冲噪声重构中,并且进行仿真实验和实验结果分析.实验结果表明,MLIHT算法对于脉冲噪声中脉冲的数量和幅度均不敏感,而且MLIHT算法实现有效重构所需的观测数要少于LIHT算法.     

基于空域的网格匹配定位算法

提出一种基于空域的网格特征匹配定位算法,利用信号衰减模型,将信号空间的匹配计算变换为距离空间的匹配计算,并计算相似度,选出最邻近的目标网格,最后通过加权计算进行精确求解.该方法有效降低非线性空间匹配带来的位置相似度误差,利用网格匹配算法的思想,进一步降低了定位误差,提高了定位精度,与基于信号强度的K近邻算法和基于信号强度的网格匹配算法相比,所提出的基于空域网格匹配算法降低了定位误差,定位精度提升近10%,满足了目前室内高精度定位需求.     

基于快速匹配追踪的混合域地震稀疏反演方法

匹配追踪稀疏地震反演是基于模型参数L0范数稀疏性度量的高分辨率反射系数反演方法。针对经典匹配追踪反演策略抗噪能力强但计算效率低的问题,通过控制多原子迭代次数和迭代阈值搜索模型最优解,提出基于快速匹配追踪算法的混合域地震稀疏反演方法。首先,在相对纵波阻抗低频模型约束下,构建混合域褶积模型正演算子和正则化方程,低频背景的引入将有效缩小模型参数的搜索空间;然后,在多原子快速匹配追踪反演框架推导混合域稀疏反演目标泛函,提高地层反射系数的恢复效率和收敛精度;最后,利用数据测试及实际地震资料对该方法的预测精度和可靠性进行试验分析,该方法相比常规时间域反演有助于选择高信噪比的频率分量提高算法的抗噪能力,而且在改善反演分辨率的同时避免了匹配追踪算法存在的计算效率低和局部极值的问题。     

稀疏信息处理中的迭代分式阈值算法

在稀疏信息处理中, l₀范数优化问题通常转化为l₁范数优化问题来求解。 但l₁ 范数优化问题存在一些不足。 为寻找一种更有效的求稀疏解的算法, 首先构造一个新的收缩算子, 其次证明该收缩算子是某非凸函数的邻近算子。 然后用该非凸函数替代l₀-范数, 对新的优化问题用向前-向后分裂方法得到对应的迭代阈值算法-迭代分式阈值算法(IFTA)。 仿真实验表明该算法(IFTA)在稀疏信号重构和高维变量选择中均有良好的表现。