具有食饵群防御和捕食者阶段结构的种群动力学稳定性

捕食与被捕食对生态种群动力学稳定性具有极其重要的影响。通过在传统的食饵-捕食者模型中引入食饵群防御行为和捕食者阶段结构,构建动力学微分方程模型,并对模型进行定性分析,证明系统解的正性和有界性,分析该系统平衡点的存在性和平衡点的局部稳定性。模型中,群防御能力采用平方根型功能性反应函数,成年捕食者阶段结构分为成年和幼年。成年捕食者捕食食饵,然后繁殖幼年捕食者,幼年捕食者虽不具有捕食和繁殖能力,但可以成长为成年捕食者。我们对成年捕食者搜寻食物的效率和幼年捕食者的成长率进行Hopf分岔分析,并进行了数值模拟验证,研究表明幼年捕食者的成长率有利于提高成年捕食者搜寻食物的效率。     

“捕食者-被捕食者”依人口数分枝过程模型

引进了"捕食者.被捕食者"依人口数分枝过程模型,并得出了该模型中捕食者与被捕食者之间的一些生存依赖关系.     

遮挡环境中的群体追逃行为研究

基于多主体建模的方法建立遮挡环境中的群体追逃模型,讨论遮挡环境对群体追逃行为的影响.遮挡环境改变了个体可获取的信息量,追捕者和目标可以隐藏其中而不被发现.研究表明,当捕食者数量小于或等于被捕食者数量时,相比于无遮挡情况,遮挡环境不利于被捕食者的存活;当捕食者数量远大于被捕食者时,遮挡环境可使被捕食者存活更久,并且随着空间中遮挡物密度的增大,被捕食者生存时间增加.     

一类捕食者—猎物系统的全局稳定性

考虑以下捕食者——猎物系统的基本模型■)这里 a>0为常数,X 表示猎物种群的密度,y 表示捕食者种群的密度,g(x)是猎物种群的增长率函数,(在无捕食者的条件下)p(x)是捕食者对于猎物的反应函数,q(x)是捕食者的死亡率函数。     

基于改进的Monte Carlo方法及其应用

建立了一个基于网格由狼羊草组成的生态系统模型，模型中对捕食者(狼)及被捕食者(羊)给予了相应的属性定义，把草界定为可再生资源，通过引入“超结构”的规则，解决了采用Monte Carlo。方法模拟时网格状态不能同步更新的问题。通过模拟，得到模型的三种典型结果：即捕食者灭绝，捕食者被捕食者都灭绝以及捕食者被捕食者共存，给出了三种结果出现的几率分布，而且只要捕食者的初始密度不太大，生态系统很容易达到共存状态，生态系统对应的网格规模越大，生态系统越容易达到共存。     

一类群居捕食者的捕获系统的定性分析

本文建立了捕食者是群居种群的捕食者-食饵系统,分析了密度大小对群居捕食者种群增长的促进和抑制作用,并且对其平衡点的稳定性进行了系统的研究.     

具有功能性反应的捕食模型的持久性和灭绝性

讨论了一类具有第Ⅱ类功能性反应函数的捕食-被捕食模型。分别给出了捕食者和被捕食者种群均灭绝;捕食者种群灭绝,而被捕食者种群幸存;以及两种群长期共存的条件。最后通过实例说明所得结论的可实现性。     

一类群居捕食者的捕获系统的定性分析

本文建立了捕食者是群居种群的捕食者-食饵系统,分析了密度大小对群居捕食者种群增长的促进和抑制作用,并且对其平衡点的稳定性进行了系统的研究。     

一类具Ivlev型功能反应的捕食者-食饵系统

讨论了一类被捕食者种群为非线性密度制约,捕食者种群无密度制约且具Ivlev功能性反应的捕食者-食饵两种群模型,得到系统不存在极限环和至少存在一个极限环的条件.     

具有第三类功能反应特性的Rosenzweig模型的定性分析

<正> 前言一九六三年,Rosenzweig和MacArthur提出了生态学中的捕食者——食饵数学模型 x=f(x)-φ(x·y) y=-ey+kφ(x·y)其中x表示食饵的种群密度,y表示捕食者的种群密度,f(x)表示食饵不受捕食者影响时的增长率,φ(x·y)表示捕食者的捕食率,k叫做食饵转化成捕食者的转化效率。通常取(f(x)=ax-bx~2,φ(x·y)=yφ(x),其中φ(x)叫做捕食者的功能反应函数,则得到模型     

具有年龄结构和无限时滞Lotka-Volterra型捕食者-食饵系统的持久性

研究了一类具有无限时滞和年龄结构的Lotka-Volterra型生态系统的持久性,利用比较原理和对系统的右端泛函的分析,得到了种群持久生存的充分性条件.     

带周期系数的捕食-被捕食模型的相关性质

针对渔业捕捞的经济效益问题,讨论了一个与鱼类相关的带周期系数的捕食-被捕食模型,研究了该模型的动力学特征,以及在捕获条件下两个物种的最优收获策略问题。为了了解模型系统稳定的动力学特征,利用微分方程的上下解理论,得到了模型系统的周期解存在且唯一的充分条件,保证了周期解的稳定性;再从模型的持续性与永久存在性的角度考虑,得到影响模型系统永久性的条件;最后利用极大值原理得到了模型在捕获条件下的最优收获策略,目的是在保持生态系统稳定性的情况下,使得渔业的经济效益最大化,保证社会的经济效益,同时也保护生态环境.     

复杂脉冲生态系统的持久性

应用Liapunov方法和脉冲微分系统解的有界性与持久性的关系,讨论几类复杂脉冲生态系统的持久性问题;在系统存在正平衡点的前提下,给出了这些系统持久生存的充分性条件．     

一个具有状态反馈控制的二维种群模型的永久持续生存

通过不同的状态反馈控制研究了一个二维种群模型的永久持续生存问题，得到一些使被研究系统永久持续生存的充分条件。     

具有扩散的Leslie系统的持久性

研究了一类具有扩散的Leslie系统的持久性。利用比较原理,得到了系统永久持续生存的条件。     

一类具有反馈控制和时滞的离散系统的持久性

研究了一类具有反馈控制和时滞的离散渔业捕获系统的持久性,利用比较原理得到了系统持久存在的充分条件.     

具有阶段结构的时滞捕食与被捕食系统的持久性

研究一类捕食者和被捕食者都具有阶段结构,功能响应是非单调函数的时滞捕食与被捕食系统的持久性。利用比较定理得到了系统持久性的条件。     

一类非自治单种群模型的持久性(英文)

本文研究了一类多时滞带反馈的非自治单种群模型正解的持久性,得到了以积分形式描述的很弱的持久性的充分条件,这是一个新的结果.     

n种群Lotka—Volterra离散捕食链型系统的持久性

研究了n种群Lotka-Volterra离散捕食链型系统的持久性，当系统所有含零坐标的平衡点都在δR^ n上持久的充要条件为系统存在正平衡点。     

脉冲存放食饵连续捕获捕食者阶段结构数学模型

研究了一个连续收获捕食者与脉冲存放食饵的阶段结构时滞捕食-食饵模型,根据生物资源管理的实际,改进了原有捕食者-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件,结论说明了脉冲存放食饵对系统的持久起到了重要的作用,并且为生物资源管理中捕食-食饵系统的开发提供了策略基础。