特殊解析函数类的星象半径与凸象半径

§1 引言设N是单位圆盘E={z||z|<1}内以条件f(0)=f′(0)-1=0标准化的解析函数f(z)所组成的类,S,S~*与K依次表示E内单叶函数,单叶星象函数与单叶凸象函数组成的N的子类.对α∈(0,1),若f(z)∈N在E内满足条件Re{zf′(z)/f(z)}>α,称f(z)是α级星象函数,其全体记作S~*(α);若f(z)∈N在E内满足条件Re{1 zf″(z)/f′(z)}>α,称f(z)是α级凸象函数,记作f(z)∈K(α)。我们用P_α,n(0≤α<1,     

一族解析函数的开始多项式

设s_p~*(β)表示单位圆|z|<1内的一族p次对称β级星象函数,当β=0及β=1/2时分别简记为s_p~*及s_*~p。本文研究了若f(z)∈s_p~*及f(z)∈s_*~p时,g(z)=1/2(f(z)+ zf(z))的开始多项式s?(z)的星形半径。     

线性模型LSE函数刀切估计的渐近正态性

设β为线性模型Y=Xβ+e的LSE,f为-p元函数,本文有如下结果: 若β∈{β:||β-β_0||<ε},??(t=1,…,p)满足Lipschitz条件,E|e_1|~(2+δ)<∞,δ>0;X_t为一有界点列,则有??(Q-Q_0)→N(0,σ~2f'(β_0)~rΣ~(-1)f'(β_0))其中,σ~2=Ee_1~2,Q_0=f(β_0) Q为f(β)的刀切估计.     

近于凸函数系数问题

设 f(z)=(?)a_nz~n 在单位圆|z|<1内解析,若存在在|z|<1内星形函数 g(z)-(?)b_bz~n 使得 Re{zf′(z)/g(z)}>0则称 f(z)为近于凸函数,记其全体为 K_c.设 f(z)∈S,Φ(z)={f(z)/z}~λ=(?)D_n(λ)z~n,我们知道:|D_n(λ)|≤An~(2α-1)(n=2,3…)当α=λ,λ>1/4成立.当0<λ≤1/4,α为何数呢?还是一个未解决的问题,如果 f∈S~*时则α=λ成立(d>0),是否对于 K_c 中函数也成立呢?我们这篇文章就 K_c 中子族来解决此问题。定义     

关于解析函数的星形半径

用N 表示在|z|<1内解析且满足条件f'(0)-1=f(0)=0的函数f 的集合;对于αε〔0,1),用Q_α表示在|z|<1内解析且满足条件p(0)=1与|p(z)-1/(2a)|<1/(2a)的函数p 的集合;而V_λ,β表示由等式g(z)=λh(z)+(1-λ)zh'(z)定义的函数g 的集合,其中λ∈〔0,1〕、β∈〔0,1)及h 是β级星形函数.本文主要对满足条件:f∈N,g∈V_λ,β且f/g∈Q_α的函数类{f},求出它的星形半径.     

解析函数的星象半径

设f(z)=z+sum from v=1 to∞(a_vz~v)是单位圆|z|<1内的解析函数,用N记这种函数的全体.MacGregor研究了N中函数f(z)的单叶星象性,得到若干结果.本文推广了这些结果.1.概念与记号设f_p(z)=z+sum from k=1 to∞(a_(kp)+1~z~(kp+1))是|z|<1内的p次对称单叶解析函数,其全体记为S_P(P=1,2,…).特别简记S_1=S.如果f_(z)∈S_p,且有β∈[0,1)使得Re{zf′_p(z)/f_p(z)}>β(|z|相似文献   

单叶调和函数类TS_H~*(λ_1,λ_2;α)的解析特征

利用单位圆盘内单叶调和函数类TS_H~*(λ_1,λ_2;α)系数的等价关系研究其δ-邻域,得到当δ≤(α-β)(1-λ1-λ2)/[2-α-(αλ1+λ2)][1+β-2(βλ1+λ2)]时Nδ(f)■TSH*(λ1,λ2;β),同时得到子类的包含关系以及f(z)∈TS_H~*(λ_1,λ_2;α)当且仅当 f(z)=∑∞n=1( x_nh_n+ y_ng_n) ,推广了ztürk 与 Jahangiri 等的相应结果。     

关于P叶函数的一个子类

本文利用Rusheweyh导数引进函数类T(α+p—1,β)={f(z)|f(z)∈A(p),Re(D~(α+p)f)/(D~(α+p-1)f>β}。当0≤β≤1/2时,证明了T(α+p,β)(?)T(α+p-1,β)。还讨论了由积分算子定义的函数F(z)=(p+c)·z~(-(?))integral from n=0 to z t~((?)-1)f(t)dt,(|z|<1)的映射性质。推广了某些文献中的一些结果。     

解析函数的单叶半径

对于单位圆|z|<1中的单叶函数f(z)=z+a_2z~2+…∈S,一个尚未解决的问题是:g(z)=1/2(zf(z))’在圆|z|<1/2中是否具有单叶性?目前最好的结果是1978年S.W.Barnsrd所得到的:当f(z)∈S时,2g(z)=(zf(z))’必在|z|≤0.49中是单叶的.对于星象函数,或者近于凸象函数,这个问题已经解决.对于后次对称的单叶函数f(z)=z+a_(k+1)~((k))Z~(k+1)+a_(2k+1)~((k))Z~(2k+1)+…,开始两项σ_2(z)=z+a_(k+1)~((k))Z~(k+1)及三项σ_3(Z)=σ_2(Z)+a_(2k+1)~((k))Z~(2k+1)在圆|Z|~k相似文献   

一类Szasz-Kantorovich型算子及其逼近阶的估计

本文引进了一类更广的 Szasz-Kantorovich 型算子——S_n~α~*(f,x),给出了Gamma 函数的一个精确估计.同时证明了下述结果:设 f∈L_p,0<β<1,1≤p<∞,α≥1,若 K_p(f,t)≤M_1t~β,0相似文献   

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

曲面“侧”概念的“参照物”理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念 ,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨 ,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法 ,通过实践证明 ,效果良好。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

宏观收入分配不等性分析

宏观收入量的分配不仅反映一个国家总体消费的基础水平，而且影响到各阶层消费水平及消费方式．虽然一个国家的宏观收入量的分配不可能绝对平等，但是不等性的大小往往影响到社会和经济的发展，影响到社会的稳定．本文采用洛伦茨曲线、基尼系数来描述宏观收入的不等性，并结合实际情况对我国宏观收入的不等性进行了具体的分析．