电弧等离子体光谱诊断中Abel反变换的实现

基于三次样条插值理论．结合余弦变换．提出一种Abel反变换的数值计算方法,在处理积分奇异点的问题上取得了一定的突破，较好地解决了积分奇异点问题．在Matlab软件平台上实现了该计算方法，对单峰型函数的数值计算结果表明．该方法具有计算精度高，算法简便易行的特点,在实验分析计算过程中有较好的应用前景．     

变系数模型误差方差的估计

变系数模型是由古典的线性模型发展而来,它们可以很好地检验函数系数随着协变量的变化程度．本文用PLR提出了变系数模型的误差方差的估计,并研究了它的渐近正态性,进一步用一个模拟例子来说明估计的结果是有效的．     

相关误差的变系数模型的估计

在误差相关的情况下，使用局部线性方法给出变系数模型的估计，并讨论估计的渐近正态性。     

误差相关下半变系数模型的随机约束估计

讨论误差相关下半变系数模型的随机约束估计。先用局部线性方法给出未知系数函数的估计,再由最小二乘法估计出未知参量,并讨论了估计的渐近正态性。     

混合误差下半变系数模型估计的相合性

讨论了误差序列{εi,1≤i≤n}是α-混合条件下的变系数模型.利用局部多项式方法给出变系数模型系数函数的估计,并在此基础上讨论了系数函数估计的相合性问题,最终证明了该模型系数函数估计是弱相和合的.     

具有自相关误差变系数回归模型的局部线性估计

变系数回归模型误差具有自回归结构时,基于重新改写具有自回归误差的变系数回归模型为独立误差的变系数回归模型,文章提出其局部线性估计方法.模拟结果显示该估计方法是有效的.     

变系数EV模型系数参数核估计的改进估计

对变系数EV模型的估计问题进行深入研究,利用核函数法和广义最小二乘法运用类似于迭代的方法改进了变系数EV模型系数参数的估计。首先,将一步核估计■0(ti)(i=1,…,n)代入模型,用广义最小二乘法得到β的第二步估计=Sn-1XT(Y-■0(T))。然后,再将的值代入模型中,将■0(ti)还原成β0(ti),定义β0(t)的最终估计为0(t)=μ10∑i=n1wni(t)(Yi-XiT)在适当的正则条件下,证明了所给的估计具有相合性和一致相合性。最后借助Matlab对估计量进行了模拟研究,结果表明估计的效果较已有结果有所提高。     

二重积分的Simpson公式及其误差估计

本文将计算定积分的Ｓｉｍｐｓｏｎ公式推广到计算矩形域上的二重积分，得到二重积分的Ｓｉｍｐｓｏｎ公式，复化Ｓｌｍｐｓｏｎ公式及其误差估计．     

多小波分解系数误差估计

对经过预处理的多小波离散小波变换系数与连续小波变换系数之间的误差做出分析,找出了相应的误差界.     

Abel变换的数值反演

考虑Abel变换的数值反演问题,由于新的数值微分方法的引入,以及对反演公式中奇异积分的合理处理,使得反演能够获得稳定的结果.理论及数值结果都显示方法是十分有效的.     

变系数Panel Data模型的建立与估计

研究了一类变系数Panel Data模型的建立与估计问题,并介绍了两个重要的变系数Panel Data模型.     

自适应变系数EV模型中系数参数的估计

从一般情况下的变系数EV模型入手来讨论一种新型的自适应变系数EV模型,主要是介绍了这种新型模型中的系数参数的估计,进而讨论了参数估计的相关性质.对估计中权函数的性质,估计的渐近性进行了讨论并给出了严格的证明.     

Radon变换方法重建高维波动方程声速系数

研究了高维波动方程的反问题，根据奇性解的演化去求声速的Radon变换，将反问题的解转化为Radon反变换，而Radon反变换能够只根据外部测量数据重建内部截面图像，计算实例证实了这种方法的有效性。     

变系数二阶线性微分方程的公式解法

利用高阶导数的恒等式,得出变系数二阶线性微分方程具有积分形式的通解公式 其次给出两类二阶线性微分方程的可积条件与通解公式.     

波士顿住房数据变系数误差模型的核实方法研究

在变系数测量误差模型的估计方法基础上,不假设误差结构类型,利用核实方法估计系数函数;然后根据经典的波士顿住房数据拟合带有测量误差的变系数模型,利用精确测量的小部分无误差的数据核实带有测量误差的住房数据;结果表明:变系数模型能够更好地解释房价中位数的波动趋势,且在实际应用中,核实方法能够处理复杂的误差结构模型以及节省很多成本。     

二阶变系数线性微分方程的通解公式

本文给出了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式，推广了文[2]的结果。     

复化Newton-Cotes积分公式及其误差估计

本文讨论了N－C积分公式的复化情形，并给出了误差估计。     

变系数Logistic模型估计及其应用

以线性Logistic模型为基础,通过假定其中的回归变量系数是某一度量空间中点的任意函数,提出了一类有广泛应用背景的变系数Logistic模型.该模型提高了线性Logistic模型的灵活性和适应性.基于局部加权最大似然估计方法,系统讨论了变系数Logistic模型的拟合,以及与之相关的局部权系统和其中光滑参数的确定.最后,探讨了本模型在判别分析中的应用.     

几种积分的辛卜生公式及其误差估计

给出了多元函数相对于积分区域的开普勒（Ｋｅｐｌｅｒ）公式和开普勒函数的定义；推导出了重积分、线、面积分的辛卜生（Ｓｉｍｐｓｏｎ）公式及其误差估计公式     

稳定人口增长率和出生率公式的误差估计

给出稳定人口增长率和出生率公式误差的一个估计，并给出了计算实例。