用最大熵原理研究极性分子电介质的极化

最大熵原理是自然界的一个基本规律,它在很多领域得到广泛应用。本文从电介质的微观结构出发,使用最大熵原理研究了极性分子电介质在电场中的极化规律。结果发现,当电场不很强时,电极化强度与电场强度成正比;但当电场很强时,电极化强度与电场强度成非线性关系。结果说明,电介质是线性的还是非线性的,还要看它所处的电场情况。     

二维最大熵模型在图像分类算法中的应用研究

针对图像分类中使用视觉词袋直方图进行分类时忽略图像颜色信息缺点,该文提出在一类图像的HSI彩色空间上,通过H分量和S分量构建二维最大熵模型,并将得到的二维最大熵分布作为该类样本的底层参考特征向量,从而将待分类的图像运用欧式准则与底层特征向量进行匹配,最终实现图像分类算法.实验表明,该文所提分类算法比基于视觉词袋直方图分类算法具有更高的查准率.     

二维非均匀电介质柱体极化问题的研究

本文导出了横截面形状任意的非均匀电介质柱体在外加场作用下产生极化后的场分布的一般式,并借助于矩量法在计算机上实现了两个具体例子的数值模拟,为处理这类问题提供了一套有价值的程序软件.     

基于高效求矩法与最大熵原理的矩方法

矩方法是进行结构可靠度分析的重要方法之一,其精度与效率很大程度上依赖于对功能函数矩的求解.然而,现有的求矩方法并不能很好地兼顾精度与效率.鉴于此,提出了一种基于高效求矩法与最大熵原理的矩方法.首先,通过自适应二维减维与高阶无迹变换求解结构功能函数前四阶矩,继而依据求得的前四阶矩,采用最大熵原理求解结构可靠指标.算例部分通过两道例题,将所提的高效求矩法与已有求矩方法,如蒙特卡洛方法、一维减维点估计等方法的求矩结果进行了对比,同时对比了结构可靠指标的计算结果.结果表明,所提的矩方法在求矩方面既提高了效率,也能保证精度,且计算得到的结构可靠指标的精度也能够满足工程要求.     

基于最大熵原理的分布模型

通过对自然界中几个现象的分析,验证了最大熵原理在统计分布中的作用,得到了这些现象的统计分布规律,并用最大熵原理对这些问题物理成因进行了讨论.     

最大熵原理在无约束优化方法中的应用

经研究，发现将最大熵原理与无约束优化方法相结合亦能达到约束优化公式化，简化优化的过程，使用罚函数法可将约束化优化问题变成无约束化问题，但原问题中的可微函数组成罚函数后有可能成为不可微问题，因而影响了再使用无约束优化方法中的诸多效的方法，如先使用最大熵原理找出原约束优化有关问题的等效Ｌａｇｒａｎｇｅ函数后，再构成罚函数即可保证是可微的了。     

最大熵原理导出理想气体分子的速度和速率分布

最大熵原理是统计物理的一个基本原理,它已在很多领域得到广泛应用。使用最大熵原理分别研究了平衡态下,三维、二维和一维理想气体分子的速度分布,导出了它们的速度分布概率密度函数,并进而得到了速率分布的概率密度函数。这一方面给出了推导理想气体分子速度和速率分布规律的另一方法,另一方面也拓展了最大熵原理的应用范围。     

基于二维最大熵阈值的SAR图像分割算法

本文针对复杂陆地SAR图像，提出改进的图像二维最大熵阈值分割法，在检测门限的判别函数中引入加权系数。由于加权系数的引进，增强了模型对复杂陆地SAR图像的适应能力，提高了图像分割的精度，降低了漏警率和虚警率，取得了较好的分割效果。     

Tsallis最大熵原理及其逆问题

首先研究并证明了Tsallis最大熵和约束条件下的Tsallis最大熵原理;其次,针对最大熵方法的逆问题,讨论了贝叶斯参数估计理论中利用Tsallis最大熵原理确定参数的先验概率的逆问题;对于一些具体的概率分布,根据Tsallis最大熵原理,利用变分的方法,求解出使Tsallis熵达到最大值的约束条件.该类逆问题的解一般不是惟一的,其他分布情况也可按此方法得出。     

尿沉渣图像的小波变换与二维最大熵阈值分割算法

针对尿沉渣图像的复杂散焦以及背景和目标区分度低、有形成分复杂,从而导致尿沉渣有形成分分割困难的问题,提出了一种组合分割方法。首先采用小波变换消除散焦影响,再结合数学形态学方法对图像中目标成分进行定位,分割出子图像,最后利用基于小波变换图像分割和二维最大熵阈值分割的组合分割方法对子图像中不同特点的尿沉渣有形成分分别进行分割,极大的提高了分割的精度。实验结果表明,该方法能够精确有效地实现尿沉渣图像有形成分的分割。     

基于最大熵原理的相对斜率关联模型

通过对现有灰关联度模型的研究,依据数据序列时点间相对斜率差来计算关联系数,并基于离差最大化和最大熵原理,计算了各指标关联系数的权重,建立了改进的灰关联度模型;实例验证,方法所得分析结果与定性分析相一致,分辨效果更好,具有较高的可靠性和应用性.     

满足最大值原理的熵格式计算线性传输方程

茅德康等发展了熵格式计算一维双曲守恒型方程,熵格式具有超收敛性并且适合长时间计算.但是熵格式不满足最大值原理,在最值点处会出现过高或者过低现象.发展了满足最大值原理的熵格式并且对一维和二维线性传输方程进行了数值模拟,数值结果表明该格式在最值点不会出现过高过低现象而且不会发生非物理振荡.     

基于最大熵原理的止步策略分析

将最大熵原理引入空竭服务、多重休假M／G／1排队模型中,对顾客均衡策略和社会最优策略进行了研究．主要通过采用收益一成本结构,均值分析的方法,构建顾客个人和社会总体的收益函数,进而根据不同的服务信息,确定出不同的优化策略．最后,通过数值模拟进行了初步的比较．     

最大信息熵原理在波高分布中的应用

简要介绍最大信息熵原理及其概率估计方法,推导出二阶矩意义下的最大熵概率密度分布表达式。由最大熵法得到了深水充分发展波波高概率分布及风槽试验中不同水深时的波高概率分布,以最大熵法得到连云港波高概率分布,并对计算结果进行了验证。     

均匀电介质椭球内极化场强研究

采用椭球坐标经推导严格求出了均匀外电场中电介质椭球体内的极化场强,明确指出某些教科书关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反这一结论是不严谨的.通过采用网格计算方法与变步长相结合,计算了极化场强方向与外电场方向的方向夹角,并分析了该夹角随椭球体3个半轴a、b、c的变化趋势.     

极大熵聚类算法的收敛性定理

讨论了极大熵聚类算法的收敛性,构造了极大熵聚类算法的收敛点集,并证明了极大熵聚类算法的收敛性定理.结果表明,极大熵聚类算法不一定收敛到局部极小点,有时收敛到鞍点.同时,也给出了如何判断极大熵聚类算法的收敛点是局部极小点还是鞍点的方法.     

n人合作对策的shapley值与最大熵法

从概率论的角度给出了shanley值的证明,又以信息论中最大熔原理作依据给出了n人合作对策的另一种解决方法,这种方法的适用范围比shapley值要广,体现了实体活动中信息的重要性,易于理解．