一类随机微分方程的轨道唯一性

 在漂移项系数是非Lipschitz并且是非凹的条件下,证明了如下随机微分方程的轨道唯一性：X_t=x+∑^∞_i=1∫^t₀σ_i(X_s)dWⁱ_s+∫^t₀b(X_s)ds,其中W_i, i=1,2,…, 为一串独立的标准布朗运动。     

一类积分微分方程解的存在性和唯一性

利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理, 讨论一类含有Kurzweil-Henstock-Stieltjes积分的积分微分方程, 证明其解的存在性和唯一性.     

两参数Poisson型随机微分方程解的轨道唯一性判别及其应用

考虑了两参数Ｐｏｉｓｓｏｎ型随机微分方程：ｄｘ２＝ｆ（ｘ２）λ（ｄｚ）＋ｇ（ｘｚ）ｄＮｚ,ｚ∈Ｒ＾２＋ ｘｚ＝ｘ（０）,ｚ∈ａＲ＾２＋在方程系数ｆ,ｇ满足一定条件下方程解的轨道唯一性成立的一般判别方法及其应用。     

一类随机微分方程解的轨道唯一性

在非Lipschitz系数下研究了带跳随机微分方程解的轨道唯一性以及这类方程的矩法估计.     

一类微分方程解的唯一性

本文主要是利用文[2]中所建立的一个不等式,针对无穷远点的初值问题,建立起很普遍的一类唯一性条件,结果包含了文[1]中的定理4和定量5。     

一类非线性积分微分方程

证明了非线性积分微分方程之初值问题ｖ‘ｔ＝λｔｆ（ｖ（ｔ）＋∫＾１ｔｇ（ｖ（ｓ））ｄｓ当ｖ（０）＝０时有唯一解，而且这个解在（０，１）内是正的，并且它可以表示为ｖ（ｔ）＝ｔｈ（ｔ），这里ｈ（ｔ）是定义在」０，１「上的连续函数，它在「０，１」上是正的。     

一类非线性积分微分方程的概周期解

讨论一类非线性积分微分方程的概周期解,结合运用李雅普诺夫泛函、不动点原理和概周期函数的有界性,给出系统存在唯一概周期解的一组充分条件.     

核空间的对偶上随机微分方程解的存在唯一性

本文在[1]的基础上，讨论了关于非时齐Wiener积分的Ito类随机微分方程的解的存在唯一性。     

一类非线性微分方程周期解的存在唯一性

利用Liapunov函数的方法,研究了两个非线性微分方程的周期解的存在唯一性及其渐近稳定性．     

线性积分微分方程的周期解的存在唯一性

给出一类具有时滞的线性积分方程和线性积分微分方程，存在唯一的周期解的充分必要条件。后举两个例子说明，Burton提出的有关这两类线性方程的解的渐近稳定性的公开问题中的那些条件，不仅不能保证其解的渐近稳定性，而且也不能保证其解的稳定性。     

一类中立型积分微分方程概周期解的存在唯一性与稳定性

利用指数型二分型及不动点方法,研究一类具有无穷时滞的中立型积分微分方程概周期解的存在性、唯一性与稳定性等问题,推广了已有的一些结果．     

一类双曲型积分微分方程反问题解的存在唯一性

讨论了一类双曲型积分微分方程确定未知系数的反问题,把该反问题转化为一个积分方程组,在已知函数的一些假设条件下,证是有了该反问题解的存在唯一性。     

一类积分方程的解

Euler-Poission方程的第四问题是一直未解决的问题。本文把它转化为积分方程,讨论了该方程解的存在唯一性,并给出了解的表达式.而且对更一般的积分方程进行了研究,得到了类似的结果。     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

研究一类Caputo型分数阶微分方程边值问题,运用Banach压缩映射原理和广义Lipschitz条件,通过计算Green函数,得到其解存在唯一性.     

一类积分微分方程概周期解的存在唯一性

考虑一类中立型积分微分方程的概周期解的存在性和唯一性问题。利用矩阵测度和不动点的方法获得概周期解存在唯一性,并推广了相关文献的主要结果。     

中立型Voherra积分微分方程概周期解的存在唯一性

研究了中立型Volterra积分微分方程x’（t）=A（t）z（t）＋∫-∞^t C（t,s）g（s,x（s））ds＋∫-∞^t B（t,s）x’（s）ds＋f（t,x（t））的概周期解的存在性及唯一性问题．利用不动点方法,得到了一些关于该方程的概周期解的存在性及唯一性的新结果．     

一类四阶微分方程边值问题解的存在唯一性

本文通过求解四阶边值问题的格林函数,来证明四阶微分方程的解的存在唯一性,并利用混合单调算子法来证明奇异微分方程边值问题解的存在唯一性。     

二阶隐式微分方程四点积分边值问题解的存在唯一性

本文研究了一类二阶隐式微分方程四点积分边值问题解的存在唯一性,利用压缩映像原理获得到了解的存在性结果.