随要事件与概率的教学

主要介绍：随机事件与概率教学中的事件的互逆与互不相容；事件的独立与互不相容；条件概率和无条件概率；放回样与不放加抽样；概率加法公式和互逆加法公式的运用五个方面的教学问题。     

广义全概率公式

经典全概率公式的条件中要求事件列必须是“互不相容”的,本文将去掉这一条件,试图解决由任何事件列（相容或不相容）构成的样本空间,其复杂事件概率如何用全概率公式“直接”计算的问题,给出了广义全概率公式．并以集合运算律为工具,对公式给予了严密的证明．最后举出1个例子以阐明公式的运用。     

条件概率与条件分布

条件概率作为概率论中的一个基本概念,在理论上和实际的概率计算中起着极为重要的作用。1条件概率定义给定事件A,B,且P（B）＞0,则给定B时A的条件概率,记作P（AIB）,为它反映了在事件B发生的条件下A发生的概率或机会。由定义容易得到1）对任意事件A,有P（AIB）70;2）P（OIB）一1;3）若A,AZ,…,互不相容,则P（UA;IB）一ZP（A;IB）i。h。l因而,对于给定的B,函数P（·旧）也是（O,匆上的一个概率测度,称作给定B下的条件概率测度。由（1）变形即得到乘法公式P（AB）＝P（B）P（AIB）（2）若记给定B;,…     

概率加法公式新定理

在一般概率加法公式的基础上提出可列概率加法公式定理，同时给出了可列概率加法公式成立的充要条件，据此定理得出了一个有价值的推论．     

概率加法公式新定理

在一般概率加法公式的基础上提出可列概率加法公式定理,同时给出了可列概率加法公式成立的充要条件,据此定理得出了一个有价值的推论.     

引信故障树数字仿真中抽样方案的讨论

研究引信故障树数字仿真的抽样方法 。方法对故障树中的小概率事件,采用交通匕首抽样法刊物同样;对完备事件组采用一次完成对一组事件抽样。结果与结论解决了故障树仿真中小概率事件和完备事件组的抽样问题,并提高了抽样效率。     

污染带随机扩散模型的应用—长江污染带预测

本文探讨了对流扩散基本微分方程与微观微粒群运动、宏观紊流随饥扩散理论的内在联系,给出了半经验、半理论的关系和修正值的论据;将长江污染带随机扩散模型与感潮河段传输机理以及互不相容事件的概率之和等概念结合起来,合理地解决了感潮河流中污染带浓度预测问题.实测数据验证了上述结论.     

概率发生变化时的连续抽样及最优匹配比

介绍了连续抽样中概率发生变化时保留样本的方法。对于有放回的PPS抽样,在假设的超总体模型之下提出了总体变量总值的模型——设计无偏预报量,并计算了总体不变时保留样本的最优匹配比。对于无放回的RHC抽样,给出了最优匹配比满足的方程。     

利用组合分析两原理阐释全概率公式

加法原理与乘法原理是组合分析的两个重要原理,全概率公式则是概率论中的重要内容.本文通过组合分析的两个原理来阐释全概率公式,降低全概率公式的理解难度.     

事件的独立性与互不相容性剖析

在概率统计的学习中,有些概念容易混淆,给学生学习带来很多不必要的麻烦。对事件的独立性、互不相容性进行了剖析,并讨论了独立性、互不相容性与零概率事件的关系。     

滇东一次局地特大暴雨的中尺度特征和地闪特征分析

 利用雷电定位资料、多普勒雷达资料和FY-2E卫星红外资料对2010年6月25-26日发生在马龙的一次局地特大暴雨过程进行分析,结果表明:高层冷空气和低层暖湿气流在滇中以东地区交汇,形成明显的辐合是本次局地特大暴雨过程的主要影响系统.多普勒雷达上表现为2条带状回波合并加强,后部小单体快速东移合并入同一地点,在马龙上空形成明显的"列车效应",中尺度低空急流和逆风区的出现使得抬升辐合运动加强,触发了马龙上空对流不稳定能量的释放,产生了特大暴雨.卫星云图上,多个MCS合并为中-β尺度对流云团再发展为中-β尺度对流云带,产生强降水的过程始终保持较大面积的低于-60℃的冷中心,冷中心长时间在马龙上空维持.暴雨过程伴随着频繁的地闪活动,地闪密集地出现在单体回波合并后的强回波区域、对应着径向速度≤10 m/s的辐合区和逆风区后部及≥15 km的回波顶高位置,TBB和地闪的峰值超前于强降水1~2 h.     

复合求积公式与Romberg算法

首先导出复合梯形公式，复合Simpson公式和复合Cotes公式，然后指出它们的关系式，由此再导出Romberg算法，另外用Taylor公式导出复合Simpson公式，最后给出误差估计式和数值例子。     

背管刚度对钢材应力分布与温度位移的影响

考虑大坝背管环向拉裂，取用了合适的环向等效弹性模量值，算出了相应的环向钢材应力．并探讨了背管刚度对钢材应力分布的影响；同条件下，用弹性力学得出了背管在任意半径处的温度径向位移计算公式，并探讨了背管刚度对背管温度位移的影响．     

几类组合恒等式的概率证法

本文通过建立概率模型,分别运用完备事件组、全概率公式及随机变量的数字特征等方法,举例证明了几类组合恒等式;既是概率论在证明组合恒等式方面的广泛应用,又充分展现了概率证法的独到之处。     

两种形式的广义巴耳末公式之比较

对两种形式的广义巴耳末公式从各方面进行了比较．同时，指出了有关文献中的不妥之处．     

概率多项式及其应用

本引入概率多项式的概念，利用组合数学计数理论中“贡献法原理”给出概率空间任一事件的概率由若干事件交的概率表达公式。     

红螯螯虾的摄食行为及饵料选择性

对红螯螯虾的摄食行为进行了观察,并比较了红螯螯虾对几种饵料的选择性。结果表明,红螯螯虾的摄食过程可分为寻食、取食和清洗3个阶段。对单只红螯螯虾的摄食行为观察结果显示,投喂鱼肉、玉米、胡萝卜和配合饲料4种饵料时,红螯螯虾首次选择的饲料比率最高的为鱼肉,其次为玉米、胡萝卜,未选择配合饲料。对每次1 h的摄食过程的分析结果表明,红螯螯虾对玉米的摄食次数最多,且摄食时间最长,其次为鱼肉、胡萝卜,最后为配合饲料。小群体摄食观察结果表明,红螯螯虾会通过打斗获取优先摄食的机会,当每只红螯螯虾有机会同时摄取食物而不相遇时,未发现红螯螯虾因摄食而出现打斗行为。体重90 g左右的红螯螯虾对玉米颗粒粒径的偏好性强弱依次为2.5 mm、5 mm、1.5 mm和10 mm。投喂浸泡处理过的玉米,红螯螯虾的摄食速度提高。在鱼肉、玉米、胡萝卜和配合饲料4种饵料中,当同时投喂2种等量的饵料时,红螯螯虾对鱼肉的摄食速度最快,其次是玉米和配合饲料,对胡萝卜的摄食速度最慢。研究结果提示:在研制专用配合饲料时,必须考虑诱食性物质;在养殖过程中,可在饲料中添加诱食剂,以便红螯螯虾能尽快发现饲料,促进摄食;在喂养时,饵料宜分散投放。     

透明物体经透镜成像的光场分布

给出均匀透明物体经透镜成像后观察面上的光场分布公式,计算了焦距和二倍焦距处观察面上的光波复振幅和光强。结果表明,焦点处观察面上的光场分布函数为一脉冲函数,而在二倍焦距处观察面上的光场与物体后表面的光场分布函数仅相差一个位相因子。     

阶跃型多模光纤参数的理论误差及其修正方案

对波动理论和射线理论算得的散射图进行了比较,找出了特征散射角的差异.在后向散射区中找出了修正这种差异的经验公式,在前向散射区中找出了差异较小的区域。提出了综合利用前、后向散射图,测定阶跃型多模光纤结构参数的一种修正方案,理论误差较小,容易鉴别特征散射角。     

两种概率分布函数的样条逼近

1.关于三次样条播值函数对概率分布函数的逼近对于给定的数据序列