量子力学态叠加原理及教学的几点看法

对量子力学态叠加原理中容易引起歧义的表述、解释进行了分析和比较,并对态叠加原理在量子力学中的地位进行了讨论,对态叠加原理教法提出了一些看法.     

态叠加原理及其在结构化学上的应用

本文对态叠加原理的物理实质进行了讨论。又重点地介绍了态叠加原理在结构化学上三个方面的应用。     

一类振幅混合两态叠加非对称多模叠加态光场的等阶N次方H压缩

根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模相干态光场{zj(a)*}〉q和多模相干态光场态{zj(b)*}〉q叠加而成的非对称两态叠加多模叠加态光场ψ〉q,利用多模压缩态理论,研究了态ψ〉q的等阶N方H压缩。结果表明:当满足一定相位条件时,无论qN奇数还是偶数态ψ〉q的两个正交分量周期性地呈现任意阶等阶N方H压缩效应。|||||     

光子双模压缩真空态及其叠加态的非经典特性

在光子双模压缩真空态|ξ〉上增加m个光子构成光子双模压缩真空态a m|ξ〉,利用量子力学的态叠加原理,构造出光子双模压缩真空态的叠加态|ψ〉,并通过数值计算研究了叠加态|ψ〉的非经典特性.结果表明:在一定的条件下,叠加态|ψ〉的平均光子数呈现出崩塌与复原的振荡现象,而且亚泊松特性和位相压缩都比单个a m|ξ〉态的情况强.     

光场|Ψ_1~((5))>_q中广义电场的高次和压缩效应

根据量子力学中态的线性叠加原理,构造了由多模真空态、多模复共轭相干态、多模复共轭虚相干态以及后两者的相反态的线性叠加所组成的五态叠加多模薛定谔猫态光场|Ψ1(5)q。利用多模压缩态理论,对上述光场|Ψ1(5)q中广义电场分量的等幂次高次和压缩特性进行了详细研究。结果发现:在一定的条件下,光场|Ψ1(5)q的广义电场分量总可呈现出周期性变化的、4m+2次的广义非线性等幂次高次和压缩效应。     

光场∣Ψ1(5)》q中广义电场的高次和压缩效应

根据量子力学中态的线性叠加原理,构造了由多模真空态、多模复共轭相干态、多模复共轭虚相干态以及后两者的相反态的线性叠加所组成的五态叠加多模薛定谔猫态光场∣Ψ1(5)>q.利用多模压缩态理论,对上述光场∣Ψ1(5)>q中广义电场分量的等幂次高次和压缩特性进行了详细研究.结果 发现:在一定的条件下,光场∣Ψ1(5)>q的广义电场分量总可呈现出周期性变化的、4m+2次的广义非线性等幂次高次和压缩效应.     

四态叠加多模叠加光场的等幂N次Y压缩

根据量子力学中的态叠加原理，应用多模压缩态理论，研究了｜Ψ^（4）〉q广义磁场分量的等幂次压缩特性，构造了四态叠加多模叠加态光场｜Ψ^（4）〉q．结果表明，在一定条件下，态｜Ψ^（4）〉q的广义磁场分量可呈现出周期性变化的广义非线性等幂N次Y压缩效应．     

任意多态多模叠加态光场的等幂次差压缩

目的研究任意多态叠加多模叠加态光场的广义非线性等幂次差压缩特性，从理论上导出该光场呈现高次差压缩的条件。方法根据量子力学中的态叠加原理并利用多模压缩态理论，推出广义电场和广义磁场分量的量子涨落情况。结果给出了任意多态叠加多模叠加态光场的广义非线性等幂次高次差压缩的一般表达式。结论现有的研究报道是所得普遍性结果在各种不同条件下的特例。     

双模光场光子数叠加态的压缩性质及量子统计性质

在单模光子数叠加态的研究基础上，进一步考虑了双模光子数叠加态情况。研究了双模光子数叠加态的压缩性质和量子统计性质，讨论了叠加态中粒子数、粒子数差、叠加态系数及叠加相位差对压缩性质及量子统计性质的影响，并将其结果与单模叠加态进行了比较。研究表明：双模单光子叠加态和双模双光子叠加态均存在和压缩，但只有双模单光子叠加态存在一般压缩。     

多模SCS光场中广义电场的不等幂次高次和压缩

根据量子力学中态的线性叠加原理,构造了由多模复共轭虚相干态、多模复共轭虚相干态的相反态和多模复共轭相干态的线性叠加所组成的三态叠加多模振幅-相位混合Schrdinger-Cat(即SCS)光场│Ψ3〉q。利用新近建立的多模压缩态理论,对SCS光场│Ψ3〉q中广义电场分量的不等幂次高次和压缩特性进行了详细研究。结果发现:在各模的压缩次数之和取偶数的条件下,当各模的压缩次数与对应模的初始相位之积的和、态间的初始相位差、以及各多模相干态光场的平均光子数等分别满足一定的取值条件时,此三态叠加多模SCS光场│Ψ3〉q的广义电场分量总可呈现出周期性变化的任意Nj次的广义非线性不等幂次高次和压缩效应。