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1.
导函数连续性的条件分析——导数极限定理的随想 总被引:1,自引:0,他引:1
一般情况下 ,从定义出发判断函数的连续性 ,需要判断函数f(x)在点x0 的极限值limx→x0f(x)是否等于函数值f(x0 ) ,而判断导函数f′(x)在点x0 的连续性只需讨论limx→x0f′(x)的存在性。 相似文献
2.
分段函数与初等函数之间的关系 总被引:4,自引:0,他引:4
张永明 《曲阜师范大学学报》2000,26(4):29-31
讨论形如 f(x) =f1(x) ,x x0 ,f(x) =f1(x) ,x x0等以及两个和两个以上连接点的分段函数是否是初等函数的问题 ,并得到相应的判别法 . 相似文献
3.
在n-赋范线性空间上研究Aleksandrov问题得到,如果满射f:X→Y满足当‖x1-x0,…,xn-x0‖≤1时,有‖f(x1)-f(x0),…,f(xn)-f(x0)‖≤‖x1-x0,…,xn-x0‖,且当‖x1-x0,…,xn-x0‖≥α时,有‖f(x1)-f(x0),…,f(xn)-f(x0)‖≥α,则f为n-等距. 相似文献
4.
给出函数极值点与拐点的一种判别方法.在一定条件下,根据f(n)(x)在x0的某去心邻域U0-(x0)和U0+(x0)符号的异同,判断点x0是否曲线y=f(x)的极值点,或点(x0,f(x0))是否曲线y=f(x)的拐点,并说明了极值点与拐点的不重合性. 相似文献
5.
邱克森 《曲阜师范大学学报》1990,16(3):84-85
数学分析对有穷导数(导数)与无穷导数都有说明,本文将深入探讨它们的一些性质,且比较它们的同、异性,得到如下的结果。定理1 设f(x)在O(x_0,Δ)(Λ∈R~+)中有定义,f′(x_0)=+∞(或-∞),则 (ⅰ)在点x_0,f(x)不一定连续(与有穷导数不同)。 (ⅱ)δ>0(δ<Δ),使x∈(x_0—δ,x_0)时,f(x)f(x_0));x∈(x_0,x_0+δ)时,f(x)>f(x_0)(或f(x)相似文献
6.
导数定义公式的一个推广及其应用研究 总被引:1,自引:0,他引:1
将导数在某一点的定义f(x0)=lim(h→0)f(x0+h)-f(x0)/h推广为f(x0)=limf[x0+α(x)]-f[x0+β(x)]/α(x)-β(x)(α(x)→0,β(x)→0),从而简化了有关导数定义一类问题的求解. 相似文献
7.
周惠山 《曲阜师范大学学报》1983,(1)
一问题的提出、定义在微积分学中我们学过导数的定义:f(x)在x的导数定义为 f′(x)=lim k→0 f(x h)-f(x)/h如记△f(x)=f(x h)-f(x)为f(x)在x的一阶向前差分,则有 f′(x)=lim h→0 △f(x)/h (1.1) 我们还学过微分学的中值定理,即Lagrange公式 f(x h)-f(x)/h=f′(c)(x相似文献
8.
卢卫君 《广西民族大学学报》2002,9(2)
探讨可测集E[x ;f(x) >a]存在歧义性 ,给出处理办法 同时证明 :如果f(x)在E上可测 ,并且规定当f(x) =0时 ,1f(x) =+∞ ;当f(x) =±∞时 ,1f(x) =0 ,则 1f(x) 也是E上的可测函数 . 相似文献
9.
Lienard方程存在唯一、稳定周期解的一个充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
任保经 《河南师范大学学报(自然科学版)》1991,19(4):26-31
本文给出了在下列条件下:1) f(x)∈C~0(-∞,∞);f(x)是偶函数;f(0) <0;2) F(x)=(?)f(t)dt;F(x)=0有唯一的正实根 x=a;0a 时F(x)>0且为单调不减函数;3) g(x)∈C~0(-∞,∞);g(x)是奇函数,且满足 Lipschitz 条件;xg(x)>0,x≠04) F(+∞)>+∞;G(+∞)<+∞;其中 G(x)=(?)g(t)dt 方程(?)+f(x)(?)+g(x)=0存在唯一稳定周期解的一个充分条件. 相似文献
10.
傅树声 《福州大学学报(自然科学版)》1978,(2):128-133
福氏级数点收敛的充要条件Izumi和KOPOBKNH都作了研究。Izumi[1]指出:如果,f(x)是偶周期函数满足条件 即0点是勒贝格点条件下, (f)在0点收敛的充要条件是 而KOPOBKN[2]指出:如果f(x)∈L(-π,π)x0是f(x)的勒贝格点即 这里 (x)=f(x0+x)+f(x0-x)-2f(x0),则 (f)在x0收敛的充要条件是 这里 。本文给出比勒贝格点为弱的条件 下,福氏级数收敛的充要条件,它可以看作Izumi结果的改进,并且指出它也可以看作著名的勒贝格准则的推广。 定理1 给出一个充要条件,推论指出它可以看作勒贝格准则的推广。定理2给出等价的充要条件,其形式类似于I… 相似文献
11.
对于非参数回归模型y= f(x)+ε,其中f (x)为光滑的连续函数.用样条函数来逼近f (x),不具体选择结点的个数,考虑到结点个数的不确定性,给定结点个数一个均匀的无信息先验,用Bayes模型平均的方法来估计f (x).得到了f (x)的Bayes估计和Bayes后验区间估计. 相似文献
12.
在使用简单迭代法解非线性方程(组)时,要求迭代函数f(x)(F(x))必须满足q=supx∈D|f′(x)|<1(q′=supx∈D‖F′(x)‖<1)。如将迭代函数f(x)导数的最大模(F(x)的Jacobi矩阵最大范数)超出上述取值区间情况下的迭代函数f(x)(F(x))进行一系列恒等变形,建立一个新的迭代函数,让其导数的最大模(Jacobi矩阵最大范数)落在上述取值区间内,再运用压缩映射原理逐步逼近求出非线性方程(组)的近似解。这是一种新的改进,有更广的应用范围。两个数值计算实例表明,恒等变形得到这种新的迭代序列收敛,该方法可行。 相似文献
13.
杨林生 《河北师范大学学报(自然科学版)》1995,19(4):29-30
由解析函数唯一定理推出了两个可应用于解析函数变形的定理,并给出了将复变函数由形式f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y)变到形式f(z)的简捷方法。 相似文献
14.
程婷 《华中师范大学学报(自然科学版)》2001,35(2)
考虑了半线性椭圆型方程-△ u -μ u|x|2 =u2 * - 1 +σf ( x) , u∈ H0 1 (Ω ) ,u >0 ,N >2 .这里 ,0∈Ω,Ω RN是一个光滑有界区域 ,σ>0是一个参数 ,μ <μ=( N -2 ) 2 /4 ,f ( x)是 L∞ (Ω)中一个给定的函数 ,并且 f ( x) 0 ,f ( x) 0 .利用隐函数定理及上下解方法 ,我们得到了一定条件下 ,方程极小正解的存在性 . 相似文献
15.
杜素勤 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2004,(4)
广义积分收敛的必要条件具体地说为:若函数f(x)在[a,b]上黎曼可积,则f(x)在[a,b]上有界且几乎处处连续,而当f(x)的无限广义积分收敛时,则f(x)在其广义积分收敛的区域内几乎处处连续但不一定有界。若无穷级数收敛,则其一般项必收敛于0,而当f(x)的无限广义积分收敛时,f(x)却不一定收敛于0(当x趋于无穷大时),要使f(x)收敛于0(x→∞),还需附加一定的条件。 相似文献
16.
17.
叶国炳 《西安联合大学学报》2001,4(4):40-43
推广了最值定理,找到了在区间I内连续函数f(x)的上确界与下确界的一个必要条件,提供了求在区间I内连续函数f(x)的最值与值域的一般方法。 相似文献
18.
崔万臣 《河北理工学院学报》2001,23(3):63-65
指出求函数的不定积分或原函数时 ,要注意定义范围。并给出一个重要命题 ,即 :若 f(x)在 [a,b]上连续 ,且 F(x)是 f(x)在 (a,b)上的一个原函数 ,则 F(x)在 [a,b]上的连续延拓是 f (x)在 [a,b]上的原函数 相似文献
19.
20.
第三型伯恩斯坦插值过程的新研究 总被引:3,自引:1,他引:3
孟佳娜 《吉林大学学报(理学版)》2003,41(2):140-143
对第三型伯恩斯坦插值过程做进一步研究, 利用两点
修正方法, 构造一个算子Gn(f;r,x), 它对于有直到r阶连续导数的f(x)∈C jj[-1,1](0≤j≤r)都一致收敛, 并且得到算子Gn (f;r,x)的最佳收敛阶. 相似文献