一致最小方差无偏估计的一点探讨

本文主要给出了一致最小方差无偏估计的一个充要条件,并通过举例探讨了求一致最小方差无偏估计的若干方法。     

最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计性能比较

在给定的线性模型下,讨论了最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计性能比较,在噪声方差矩阵可逆条件下,可算出线性无偏最小方差估计与最优加权最小二乘估计方差的差表达式,并在一定条件下,两者趋于一致。     

未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计

在累积赔款额流量三角形的基础上,假设进展因子服从对数正态分布,得到未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计及估计量的方差的一致最小方差无偏估计.     

一类最优无偏估计及其应用

推广了定理1〔1〕的结果得到定理2及其推论,并说明其应用。     

一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计

本文讨论一类多元线性模型 :y=(S T′) β+e,E(e) =0 ,e=(ε′(1) ,… ,ε′(n) )′,E(ε(i) ε′(n) ) =Φ 0 ,E(ε(i) ε′(i) ε(i) ε′(i) ) =K,i=1 ,2 ,… ,n.当 y准正态分布时 ,在一定意义下得到Φ的 L S估计Φ1,以及 tr(DΦ1)为 tr(DΦ ) (D=D′)的一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 (UMVUE)的若干充要条件 .     

Bayes线性无偏最小方差估计相对于岭估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于岭估计的优良性,在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的BLUMV估计相对于岭估计的优良性,并导出了在一定条件下BLUMV估计与最小二乘估计趋于一致.     

线性模型中Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(Bayes linear unbiased minimum variance estimator,BLUMV)估计相对于最小二乘(least square,LS)估计的优良性,并讨论了3种不同相对效率的界.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.     

平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.     

伽马一伽马模式结构可靠度的一致最小方差无偏估计

讨论伽马一伽马模式的估计问题,给出了伽加马模式下的可靠度Ｐｒ的表达式,以及可靠度Ｐｒ的一致最小方差无偏估计（ＭＶＵＥ）。     

Erlang-平稳二项过程模型结构可靠度一致最小方差无偏估计

讨论结构在设计基准期[O,T]内应力变动规律,考虑应力为平稳二项过程、强度服从Erlang分布的半随机过程模型,给出应力随机过程的样本函数的最大值分布,并获得其相应的模型结构可靠度最小方差无偏估计.     

X-Y(t)半随机过程模型结构可靠度的MVUE

讨论强度随机变量X服从极小值I型分布,应用Y（t),t[0,T]为复合非时齐Poisson过程模型的估计问题,得到该模型的结构可靠度及其最小方差无偏估计 （MVUE）。     

椭球等高分布情形下扩展增长曲线模型中协差阵的最优估计

在椭球等高分布情形下给出了扩展增长曲线模型中协差阵的最小模估计,并得到了最小模估计成为一致最小方差不变二次无偏估计以及一致最小方差不变二次无偏估计存在的充要条件。     

方差分量模型中的Bayes估计

对y-N(Xβ,∑^pi=1σ^2iVi)给出了方差分量在平方损失下的Bayes不变二次（无偏和有偏）估计,对（y,Xβ,∑^pi=1σ^2iVi)给出了均值参数在矩阵损失和平方损失下的Bayes线性（无偏和有偏）估计。     

协方差阵的二次型估计的可容许性问题

设Y的分布为,即Y有密度函数其中X和V>0分别是已知的m×N和N×N阶矩阵,B和Σ>0分别是未知的p×m和p×p阶参数矩阵.本文限制在估计类?中讨论协方差矩阵Σ的估计的可容许性问题,所取的损失函数为??本文的主要结果有:(1)当m=n时,得到了Σ的估计YAY'在?中可容许的充要条件;(2)当m=1或BX=?时,得到了Σ的估计YAY'在?中可容许的充要条件;(3)当X=0时,得到了Σ的唯一的一个在?中可容许的估计;如果把损失函数改为??则在X=0时,存在着一簇Σ的在?中可容许的估计,其充要条件也被得到.本文主要利用凸集、凸函数和方向导数的有关性质,解决上述问题.这与以往文献所使用的方法有所不同,显得较为简单可行.     

方差分量的MINQUE通用公式

从概括函数模型出发,研究了最小范数二次无偏估计应具有的性质不变性、无偏性和最小范数性,导出了适用于所有平差函数模型的方差分量的最小范数二次无偏估计的通用公式,该公式在特定条件下与Helmert型通用公式、极大似然估计通用公式、最优二次无偏估计通用公式一致.由国外学者C.R.Rao导出的方差分量最小范数无偏估计公式以及由LarsE.Sjberg所给出的方差分量最优二次无偏估计公式,都是该通用公式的特例.     

两个方差分量的联合二次不变无偏估计的可容许性

该文对ｙ－Ｎ（Ｘβ,θ１Ｖ１＋θ２Ｖ２）,Ｖ１,Ｖ２≥０,给出了（θ１,θ２）的联合二次不变无偏估计在联合二次不变无偏估计类中不可容许的充要条件,并据此给出了具体判别联合二次不变无偏估计的可容许性的方法。     

一个推广生长曲线模型协差阵的最小模估计

给出了一个推广生长曲线模型中tr(C∑）中的无偏不变最小模二次估计（MINQE（U,I））,并到得了MINQE（U,I）成为一致最小方差不变二次无偏估计（UMVIAUE）的充要条件。     

结构可靠度Pr(R>a′Y)的估计

得到在R为任意分布的随机变量 ,Y为n维正态分布的随机向量时结构可靠度P =Pr(R>a′Y)的最小方差无偏估计和置信下限     

有协变量的推广增长曲线模型中协差阵的最小模估计

对于有协变量的推广增长曲线模型：Y=χ1B1W1 χ2B2W2 B3W3 R，其中，μ(W2)∈μ(W1)，而对W3没有任何限制，本文利用最小模原理和一般射影定理得到了可估参数函数tr(C∑)的无偏不变最小模二次估计(MINQE(U，I))．     

极值Ⅰ型分布下p=P_r(y_n>sum from i=1 to n-1 (a_iy_i))的估计

给出 y1,y2 ,… ,yn 相互独立服从极值Ⅰ型分布且某些分布参数未知时 ,可靠度 p =Pr(yn >∑n-1i=1aiyi)的最小方差无偏估计及置信下限 .