一种自适应影响域半径无网格Galerkin法

针对某些力学问题的数值求解需要结点的局部加密,在采用背景积分网格积分方式的基础上,提出一种影响域半径随结点疏密程度而变化的自适应影响域半径无网格Galerkin法。在方法中,无网格结点与背景积分网格的结点重合,结点的影响域半径即可根据该结点周围的网格的最大边长来选取。算例显示,该文方法是可行而有效的。     

采用非结构化网格求解颗粒流的一种数值方法

离散颗粒模型是计算稠密颗粒两相流的一种重要模型,该模型通常采用硬球模式描述颗粒间的作用。提出一种在二维非结构化网格下结合硬球模式求解颗粒群运动的数值方法,对颗粒间的碰撞检测策略进行了优化,通过对颗粒采用局部移动的方法大大提高了计算的效率。数值算例显示在颗粒粒径小于网格尺度时,该方法能适应多种类型的网格,这为进一步实现不规则区域下稠密颗粒两相流的数值模拟奠定了基础。     

一种求解不可压N-S方程的非结构化网格方法

将Date压力修正算法推广到非结构化网格中来处理压力与速度的耦合,用具有二阶精度的迎风最小二乘格式离散对流项,用梯度投影法离散扩散项,得到了一种在非结构化网格上求解N-S方程的同位网格法.它充分利用了单元梯度,避免了利用顶点信息计算交叉扩散通量的麻烦,所有界面速度都采用线性插值,克服了Rhie＆Chow动量插值法的缺点.算例表明,该算法精度较高且健壮稳定,收敛特性也比较好.     

拟线性Volterra积分微分方程的hp-时间间断Galerkin方法

用hp-时间间断Galerkin方法讨论拟线性带弱奇异核的Volterra积分微分方程.利用线性化手段对原问题进行处理.证明了原问题和线性化问题是等价的,给出了有限元解的L2模误差估计.     

一种同位网格上的迎风Galerkin 有限元方法

通过 Green定理将对流项变量从微分算子中分离出来 ,从插值函数入手引入迎风格式 ,是对强对流问题 Galerkin有限元计算中对流项变量的一种新的处理方法。按这种方法采用局部斜迎风格式及速—压同位网格公式 ,构成了一种对高 Reynolds数流体流动数值模拟比较有效的有限元方法。数值试验表明 ,采用该方法能较好地提高计算精度。     

间断Galerkin方法中的加权本质无振荡限制器述评

间断Galerkin(DG)有限元方法是当今求解可压缩双曲守恒律的一类重要的高精度数值方法,限制器是DG算法稳定的关键,用于控制DG格式在间断问题计算中产生的伪振荡进而保证格式的稳定性.针对以前存在的限制器不能保持格式精度、影响DG方法的空间紧致特性、多数不适用于多维或复杂网格体系等缺陷.本文综述了近十年来本课题组开展...     

一种全四边形网格生成算法

提出了一种全四边形网格生成算法．该算法先离散区域的边界，然后从边界开始向内部生成网格，根据边界上相邻节点内角的特征采用不同的生成策略．实现时进一步采用局部处理的方法，效率较高．由于只考虑区域的局部特征，网格质量较好，通用性较强．最后给出了网格生成的实例．     

一种全四边形网格生成算法

提出了一种全四边形网格生成算法，该算法先离散区域的边界，然后从边界开始向内部生成风格，根据边办上相邻节点内角的特征采用不同的生成策略，实现时进一步内部处理的方法，效率较高，由于只考虑区域的局部特征，网格质量较好，通用性较强，最一给出了网格的生成的实例。     

一种改进的高品质全四边形网格生成方法

在网格生成诸方法中,铺路法自动化程度高、生成的单元质量好,是一种很值得研究的方法.但该方法步骤繁琐,且相交处理过程非常复杂,为了提高该方法的可靠性和适应性,文中作了一些改进,在删除一些繁琐操作的同时,加入了一些新的算法规则,采用边生成网格边进行相交判断的方法,一旦发现相交情况发生,立即终止网格生成而转入相交处理模块.最后给出了两个网格实例,证明了该改进方法的有效性.     

弹性问题的一种间断Galerkin有限元法分析

本文就弹性问题对应力---位移格式给出了一种间断Galerkin有限元方法,理论分析该方法能避免locking现象,具有一致稳定性及最优 误差估计。此外,利用方法的特殊结构,由位移的离散解可后期导出一个新的位移近似解(post-processed displacement),并证明了此解属于H(div,\Omega)空间,在保持 同样精度的同时,还具有守恒性质。     

不可压缩流动的无网格Galerkin方法模拟

Galerkin型无网格方法在求解不可压缩流动问题时,会遇到对流占优、速度-压力失耦等问题,本文基于CBS有限元方法的基本思想,提出了无网格CBS方法来解决上述问题.通过对平面Poiseuille流动的计算表明:无网格CBS方法在采用压力速度等线性基近似的情况下,当时间步长大于某个临界值时可很好地解决速度-压力失耦问题,且具有相当高的计算精度.     

一种自适应影响域半径无网格Galerkin法的应用研究

文章在背景积分网格积分方式的基础上,采用基于最小移动二乘近似的一种自适应影响域半径无网格Galerkin法,运用线弹性断裂力学理论,对有限板单边裂纹的应力强度因子进行了分析.由于该方法仅需节点信息,而不需要节点的连接信息,从而避免了有限元方法中的网格重构,大大简化了裂纹扩展的分析过程.数值计算结果表明了该方法的有效性.     

曲面结构化四边形网格剖分及局部加密技术

对基于映射法的结构化四边形网格划分进行深入研究,详尽分析了相应的处理技术和算法,并且在网格后处理阶段,针对局部需要改进的网格提出了一种精化算法,并给出实例。     

Mortar型非协调四边形元多重网格方法

讨论了Mortar型四边形元的多重网格方法.针对非嵌套的Mortar元空间,提出了一种网格转移算子.并证明了W循环和可变的V循环多重网格方法是最优的.数值实验验证了我们的理论结果.     

轴对称问题中的无网格Galerkin法

采用无网格Galerkin法分析轴对称问题，得到弹性力学中的对称问题的无网格离散方程．将这一方法与有限元耦合，即在边界处布置有限单元，这样就可以用传统有限元方法方便地处理力学边界条件．算例考察表明：本文方法通过了分片检验，计算结果达到了较高的精度，最大误差不超过5％．     

紧积分算子特征值无网格Galerkin算法

将无网格Galerkin算法应用到紧积分算子特征值计算中．给出了MLS的基本过程以及无网格Galerkin算法的一般理论,并讨论了无网格Galerkin算法求解紧积分算子特征值问题的误差分析,最后给出特征值及特征向量在该算法下的收敛阶．     

一维溃坝问题的间断Galerkin方法

将间断Galerkin方法应用于一维溃坝问题中,采用了两种不同数值流函数,对其进行比较。使用TVDM,TVBM型的限制器,同时利用一种改进的限制器来消除振荡。与一种高分辨率TVD性质的差分方法做了比较。结果表明间断Galerkin方法得到了更加逼真的图像。     

管道流的间断Galerkin方法研究

重力场中的欧拉方程在满足等温条件下保持定常状态。通过对控制方程的源项进行改写,并采用间断Galerkin方法中数值流通量的做法来数值逼近源项积分,同时修改传统的Lax-Friedrichs数值流通量,使其与源项相互平衡,从而使DG格式保持well-balanced的性质。数值实验表明,具有well-balanced性质的Runge-Kutta Discontinuous Galerkin方法可以保持well-balanced性质,可更好的"捕捉"小扰动。     

Cahn-Hilliard方程的局部间断Galerkin方法

用局部间断Galerkin(LDG)方法构造了一维非线性Cahn-Hilliard方程的求解格式, 并分析了其稳定性,最后给出了数值模拟。     

一种任意重积分自适应递归式快速计算方法

当前一些科学计算软件虽然能够利用数值积分得到复杂积分的近似解,但最多只能求解三重积分.为解决积分计算重数受限问题,基于累次积分的解析计算思路,结合递归算法,提出了一种任意重积分自适应递归式快速计算方法.从原理上介绍了算法思路和递归过程,给出了在MATLAB中运行的算法源程序代码.在算例和工程应用上,将该方法与现有方法进...