一类具Allee效应捕食系统的最优收获分析

讨论一类具有Allee效应的捕食与被捕食系统收获模型平衡点的稳定性及生态经济平衡点的存在性和最有收获问题,利用Pontryagin极大值原理确定了最优收获策略.     

具有Michaelis-Menten功能反应捕食系统的征税模型

研究了一类具有Michaelis-Menten功能反应捕食系统的征税模型,对收获函数进行了更合理的修正.讨论了该系统的平衡点的性态,得到正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性的充分条件,利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略.最后通过计算机模拟,验证了其平衡点稳定性和最优税收策略的理论结果.     

一类具有庇护效应的食饵-捕食收获模型

研究了一类具有庇护效应的食饵-捕食收获模型.讨论了系统平衡点的局部和全局稳定性,利用庞卡莱-班狄克逊环域定理分析了正平衡点处极限环的存在唯一性,通过Pontyagin最大值原理得到了两种群的最优收获策略.最终得到了庇护和收获效应对此系统持久性的影响,为生物资源的合理利用提供了一定实用价值.     

时变种群系统最优收获控制的存在性

讨论了一类时变种群系统最优收获问题,利用S-Mazur引理证明了该系统最优收获控制的存在性.     

有毒素时两竞争鱼群的最优捕获策略

讨论了两鱼群的竞争系统,每个鱼群都遵守logistic增长规律且向对方释放一种毒素物质.分析了系统的动力性态,研究了毒物对模型稳定性的影响.最后,利用Pantryagin最大值原理讨论了最优收获策略.     

一类非线性周期种群系统的最优收获控制

讨论了一类非线性周期种群系统的最优收获问题.证明了该系统解的适定性,并利用Mazurs引理证明了最优收获控制的存在性.     

局部区域保护下生物资源的最优脉冲收获策略

建立局部区域保护下的生物资源的脉冲收获模型,利用脉冲比较定理得到系统持续发展的条件.运用极值原理给出最优收获策略和最优收获量的估值范围.结论表明最优脉冲收获不仅可以使生物资源持续生存下去,而且可以得到相对高的经济效益.     

一类食物-物种系统的最优管理研究

考虑畜牧和水产养殖业生产中的一类食物-物种系统,首先讨论其连续投放食物和收获物种系统的动力学性质,给出生态经济平衡态存在条件.利用Pontryagin's极大值原理讨论最优收获和投放问题,给出最优生产水平的表达式.最后讨论进行脉冲收获和管理的周期解存在性问题.     

具避难所的次线性型食饵-捕食收获模型

讨论了一类具避难所的次线性型食饵-捕食收获模型.应用Hurwize判据和Dulac判据分析了系统平衡点的局部和全局性态,通过Pioncare-Bendixson环域定理证明了极限环的存在唯一性,利用Pontyagin最大值原理得到了两种群的最优收获策略.最终发现避难所对此系统具有稳定化作用,且最优收获策略对生物资源的可持续利用具有一定实用价值.     

具收获互惠种群系统的动力学行为及最优税收策略

研究了收获对互惠系统动力学行为的影响,并且引入税收作为控制变量,讨论了最优税收策略.首先分析了平衡态的存在性,其次对平衡态的稳定性进行了讨论,特别地,通过构造合适的Lyapunov泛函得到内部平衡态全局渐近稳定的条件,最后由Pontrayagin极大值原理研究了两种群的联合收获策略,并得到了税收对收获系统的影响和最优税收策略.     

Gompertz模型的成年种群脉冲优化收获策略

研究了Gompertz模型的成年种群脉冲优化收获问题,证明了系统的正周期解的全局渐进稳定性,得到了系统的单位时间最大持续捕获量、最优捕获努力量,以及相应的最优群水平和正周期解.     

一类半线性种群扩散系统最优收获控制的必要条件

研究了一类半线性时变种群扩散系统的最优收获问题,利用切向锥、法向锥给出了最优收获控制的必要条件.     

改进收获项的具有食饵避难的Les1ie-Gower捕食系统

改进了一般的收获项函数为更合理的形式，建立具有食饵避难的Leslie—Gower捕食与被捕食系统．利用微分方程的定性以及稳定性理论证明了正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性．并运用Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收量的最优平衡解．这些结果将为有效开发和管理可再生种群资源提供一定的理论依据．     

带周期系数的捕食-被捕食模型的相关性质

针对渔业捕捞的经济效益问题,讨论了一个与鱼类相关的带周期系数的捕食-被捕食模型,研究了该模型的动力学特征,以及在捕获条件下两个物种的最优收获策略问题。为了了解模型系统稳定的动力学特征,利用微分方程的上下解理论,得到了模型系统的周期解存在且唯一的充分条件,保证了周期解的稳定性;再从模型的持续性与永久存在性的角度考虑,得到影响模型系统永久性的条件;最后利用极大值原理得到了模型在捕获条件下的最优收获策略,目的是在保持生态系统稳定性的情况下,使得渔业的经济效益最大化,保证社会的经济效益,同时也保护生态环境.     

带捕获的三阶段单种群自食模型

给出了一个具有三个年龄阶段的单种群自食模型,研究了幼年种群捕获问题,讨论了系统平衡点及其局部稳定性,得到最优收获策略.     

周期种群扩散系统的非线性控制问题

讨论了周期种群扩散系统的非线性收获控制问题.利用Mazur's定理证明了最优收获控制的存在性,运用Gteax微分和J.L.Lions的变分不等式理论,给出了控制为最优的必要条件,得到了由积分-偏微分方程和变分不等式构成的最优性组.     

一类具有Lévy噪音的随机竞争系统的最优收获策略

研究了一类具有Lévy噪音随机竞争系统的最优收获问题.通过随机分析方法证明了相应解的随机一致有界性,进而针对给定的优化目标泛函,利用变分方法和对偶原理得到了收获策略的一个必要条件.     

一类随机互惠模型的遍历性和最优收获策略

讨论一个非线性生物互惠模型在随机扰动环境下的性质特征,以及最优收获策略问题.为了解模型系统的动力学特征,首先利用随机方程的比较原理证明系统解的存在唯一性,并给出两物种平均持续存在的条件;然后利用集合和遍历的方法得到最优收获策略的表达形式,且利用数值模拟直观表现物种在捕获条件下的生长情况,并与所得的理论结果吻合;这帮助人...     

庇护和收获效应对一类食饵-捕食模型的稳定性影响

研究了一类含庇护和收获效应的食饵-捕食模型.应用Hurwize判据、Dulac判据分析了系统平衡点局部稳定性、全局稳定性,并利用Pioncare-Bendixson环域定理得到了极限环唯一存在的充分条件.最终发现庇护和收获效应对此系统具有稳定化作用,调控庇护比例和收获强度可以将系统的正平衡点的由不稳定变成全局渐近稳定,从而实现食饵种群和捕食者种群的持久共存,为维持良好的生态平衡提供了一定理论依据.     

时滞Logistic种群的控制问题:最优收获

研究一类带时滞的Logistic种群系统的最优收获问题.分析了状态系统的精确可控性,应用极大化序列法和Mazur定理证明了最优控制函数的存在性,利用Dubovitskii-Milyutin理论导出了最优性条件.