Diophantus方程Σni=0(x+i)2=y2的正整数解(Ⅰ)

探讨Diophantus方程Σni=0(x+i)2=y2在n≤50下的正整数解问题,得到了以下结果:Diophantus方程Σni=0(x+i)2=y2在n≤50下有正整数解的充要条件为n∈{1,10,22,23,25,32,46,48,49}.     

关于指数Diophantine方程(n+1)x+(n+1)y=nz

设n是正整数，本文运用初等方法证明了：方程（n＋1）^x＋（n＋1）^y=n^z没有适合x〉1的正整数解（x，y，x）．     

丢番图方程(a n -1) (b n -1) = χ2的解

利用二次剩余的方法,研究了丢番图方程(a n -1) (b n -1) = χ2 在(a,b) = (13 k1 +5,13 k2 +8),以及(a,b) = (17 k1 +6,17 k2 +7)时的解,完全解决了当k1,k2满足某些条件的这两类丢番图方程.     

拖拉机发动机能量方程的特征数据拟合法

发动机能量方程是描述发动机转矩、转速和调速器拉杆位移之间关系的方程。本文提出了能量方程的特征数据拟合法。这一方法思路清晰,物理意义明确,所得方程具有满意的拟合精度。     

Diophantus方程sun from i=0 to n(x i)~2=y~2的正整数解(Ⅰ)

探讨Diophantus方程Σni=0 (x i) 2 =y2 在n≤ 5 0下的正整数解问题 ,得到了以下结果 :Diophantus方程 Σni=0 (x i) 2 =y2 在n≤ 5 0下有正整数解的充要条件为n∈ {1 ,1 0 ,2 2 ,2 3 ,2 5 ,3 2 ,46,48,49}.     

求方程y″+Q(x)y=0解的零点的单侧逼近法

一、引言 众所周知,众多的特殊函数如贝塞尔函数、勒让德函数等都是二阶常微分方程 p0(x)Y″+p1(x)Y′+p2(x)Y=0(1)的解,实用上经常需要求它们的零点。因此,对于方程(1)的解,给出一个求零点的好方法是有意义的。本文的目的是给出一个求方程(1)的解的零点的单侧逼近叠代法,在单调非负的假定下,这个方法是大范围收敛的,其收敛速度是四阶的,而且在求得一个零点之后可继续叠代而得出下一个零点。从后面的数值例子可看出这个方法很简便而且有效。 指出一点,本文的方法与文[刘玉绅,单侧逼近方程解的叠代法,计算数学,1978年,第一期]以及[罗远诠,…     

关于指数Diophantine方程a~x+b~y=z~2的一个注记

设a和b是大于1的互素的正奇数.当(a,b)=(3,5),(3,85),(5,43)或(5,63)时,方程ax+by=z2无正整数解(x,y,z).运用初等数论方法证明了以下一般性的结果:如果a是适合a≡±3(mod 8)的奇素数,b有约数d可使(a/d)=-1,其中(a/d)是Jacobi符号,则该方程仅有正整数解(a,b,x,y,z)=(11,3,4,5,122).     

方程φe(n)=ptω(n)(e=2,3,4,6)的可解性

利用广义欧拉函数的性质和初等的方法与技巧,研究e∈{2,3,4,6}时,方程φe(n)=p tω(n)(p为奇素数)的可解性,给出其部分正整数解及无解的几个充分条件.     

用差量法直接写出酸碱平衡精确方程(Ⅳ)

由两性物质在溶液中完成平衡的过程导出了酸碱差量式，结合分布系数代数式便可直接写出酸碱平衡精确方程。     

与r重小波相关的L^2（R）的直和分解

给出了ｒ重多分辩分析能够构成Ｌ＾２（Ｒ）的直和分解的充要条件，从而得到与ｒ重小波相关的Ｌ＾２（Ｒ）的直和分解，并且给出了构成精确重构的充要条件。     

重调和方程的半解析解法及误差估计

提出了重调和方程的半解析解法，将Fourier方法和Morley元方法结合起来，克服了它们各自的缺点，最后给出此方法的误差估计。     

用理想平面应变试件直接测定延性材料K_(IC)方法的研究

推荐三种理想平面应变试件,介绍了用这三种试件直接测定延性材料K_(IC)方法.     

矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的广义对称解

定义了广义对称矩阵；运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵，给出了矩阵方程（XA，XB）＝（C，D）有广义对称解的充要条件，并在有解的情况下给出了通解的显式表达式。     

体上矩阵方程AXB=C的（反）次自共轭解

设Ｆ是一个具有对合反自同构的体,定义了Ｆ上的（反）次自共轭矩阵,给出了Ｆ上的矩阵方程ＡＸＢ＝Ｃ有（反）次自共轭解的充要条件及其解的表达式。     

矩阵方程X+A~TX~(-1)A=I的正规亚正定解

推导出矩阵方程Ｘ＋ＡＴＸ－１Ａ＝Ｉ有正规亚正定解的充要条件，从而得到了它的反问题有解的充要条件及其解的一般形式，并给出其解的谱半径估计。     

模型参考辨识器的简化设计方法

本文将串并联模型参考辨识器用作一级辨识,并联模型参考辨识器用作二级辨识,构成了适用于任何状态、可测系统在线辨识的模型参考辨识器。高阶系统设计模型参考辨识器时,需要人为选择的参数很多。本文提出将高阶系统化分为一组一阶系统,分别设计模型参考辨识器,构成组合辨识器,这样可大大减少人为选择的参数个数,简化设计过程。     

方程[x(t)+p(t)x(t-r)]′+(sum from i=1 to n)q_i(t)×x(t-r_i)=0的振动性

在方程[x(t)+p(t)x(t-r)]′+sum from i=1 to n qi(t)x(t-ri)=0中,p(t)、qi(t)(i=1,2,…,n)是t的连续函数对0≤p(t)≤A<+∞,-1≤p(t)≤A<0,-∞相似文献