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1.
梁伟 《四川大学学报(自然科学版)》1993,30(3):408-412
本文利用文[1][2]的思想方法,提出了泛函微分方程的(变分)LipschitZ稳定性的若干概念,并借助于积分不等式以及线性(或非线性)常数变易公式,讨论了泛函微分方程的(变分)Lipschitz稳定性,获得了若干新的结果.1.设D为R×C的子集,f:D→R~n是给定的函数,考虑泛函微分方程x′(l)=f(l,x_l)(l.1)x_t_0=φ_0,-r≤θ≤t_0·1.首先,我们给出泛函微分方程的各种(变分)Lipschitz稳定性的定义:定义1.1 称方程(1.1)的零解是Lipschitz一致稳定的,如果存在常数M>0,δ>0,使 相似文献
2.
关于Lipschitz稳定性的注记(Ⅱ) 总被引:1,自引:1,他引:0
斯力更 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1995,(2):1-5
继续讨论了Lipschitz稳定性,重新给出Lipschitz稳定性在大范围的定义,并讨论它的性质和建立某些有关Lipschitz稳定性的判定准则. 相似文献
3.
关于Lipschitz稳定性的注记(Ⅲ) 总被引:1,自引:1,他引:0
斯力更 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
讨论了变分Lipschitz稳定性,并建立一些新的变分Lipschitz稳定性的判定准则. 相似文献
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5.
非线性系统稳定性问题分析 总被引:1,自引:0,他引:1
借助常系数线性系统的巴尔巴辛公式,运用类比法构造了特殊类型的非线性系统李雅普诺夫函数,进而推出非线性系统全局稳定性的一些充分条件,详细讨论了非线性驻定系统x+f1x+f2x+f3=0,其中f2是二元函数的情形。 相似文献
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7.
卢德渊 《贵州大学学报(自然科学版)》1995,12(1):26-29
本文用J.A沃尔克及L.G克拉克对非线性自治系统作李雅普诺夫函数的积分方法给出一类四阶非线性微分方程解的全局稳定性的充分条件。 相似文献
8.
一类稀疏效应下食饵与捕食系统的稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
申治华 《重庆师范学院学报》2002,19(4):10-13
利用常微分方程定性理论,研究了具有稀疏效应的食饵与捕食系统dx/dt=x^2(a-cx^2)-bxy/x k,dy/dt=-dy αbxy/x k得到了简称点的稳定性,并给出了平衡点全局稳定的充分条件和生态解释。 相似文献
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10.
在常微分方程的定性理论中,研究一个系统的全局渐近稳定性是一项困难且有意义的课题,通常采用构造Liapunov函数并利用稳定性理论中的有关定理来解这一难题。本文利用Dulac函数法,首先判定了不存在绕平衡点的闭轨线,然后利用Filippov变换和比较定理,证明了系统所有轨线的有界性,进而得到了平衡点是全局渐近稳定的。所研究的方程比前人研究的更一般,得到了两个判定定理。 相似文献
11.
关于弱Lipschitz函数的广义次梯度及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
徐义红 《江西师范大学学报(自然科学版)》1995,19(1):50-55
该文针对弱Lipschits函数定义了一种广义次梯度,并将它成功地应用在百光滑最优化理论中。 相似文献
12.
首先证明具有时滞的细胞神经网络平衡点的一个存在性定理.然后,利用这定理分别得到该类神经网络的全局渐进稳定性与全局指数稳定性的判据各一个.最后,给出利用所得的新判据判别时滞细胞神经网络的全局稳定的两个例子。 相似文献
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14.
顾荣宝 《广西大学学报(自然科学版)》1993,18(1):23-28
记L(p)表示x_(i_1)=λx_i+f(x_i)有p-周期解时函数f的Lipschitz常数的下确界。对λ>1及任意整数p>1,求出了L(p)的值:当p为偶数时,L(p)=1+λ;当p为奇数时,L(p)=t_p,其中t_p是多项式ψ_p(t)=l-[t~3-λt~2-(入~2+2)t+λ~3](t-λ)~(p-3)的最大实根。 相似文献
15.
姜凤华 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2004,27(4):338-341
给出了泛函微分方程的Lipschitz稳定性的概念,并讨论了Lipschitz稳定与Liapunov稳定之间的关系,进而给出了Lipschitz稳定的几个判别准则. 相似文献
16.
张月莲 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2001,13(2):16-20
针对滞后型泛函微分方程提出了拟一致Lipschitz指数稳定性概念。根据这一稳定性定义中的Lipschitz系数函数与指数函数的不同,可以分别包括已有的稳定、一致稳定、渐近稳定、指数渐近稳定等概念。因此,拟一致Lipschitz指数稳定又可以认为是上述稳定性的统一形式。一致Lipschitz稳定性也是一种新的稳定性,它包括稳定与一致稳定。但对非线性方程它并不被一致渐近稳定所蕴含。重点讨论了在条件:“函数f(t,)于R+×BnH的任一紧子集R+×BnH′(H′≤H)上满足:│f(t,φ1)-f(t,φ2)│≤E(H′)sup-r≤θ≤0│φ1(θ)-φ2(θ)│其中E(H′)≥0是仅依赖于H′的常数”下,利用Lipschitz泛函方法建立这种稳定性的充分及其必要条件。 相似文献
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19.
安生金 《宁夏大学学报(自然科学版)》1995,16(1):27-29
三角域上的Lipschitz连续函数与其对应的Bernstein多项式同属于一个Lipschitz类,且Lipschitz常数不变。 相似文献
20.
对于李雅普诺夫函数的径向无界性证明,给出了严格的证法.同时在激励函数单调递增的条件减弱的情况下,给出了两条渐近稳定的定理,并给了严格的数学证明.最后用实例说明前人的工作是基于不同假设条件的,而非强弱程度不同的条件. 相似文献