群环为本原环的一个刻画

借助于环R为本原环的充要条件是存在忠实既约模,通过将既约RG-模分解为既约RH-模及将既约RH-模扩张为既约RG-模,刻画了群环为本原环。     

群环为本原环的一个刻画

借助于环R为本原环的充要条件是存在忠实既约模,通过将既约RG-模分解为既约RH-模及将既约RH-模扩张为既约RG-模,刻画了群环为本原环.     

投射群环

设R是一个环,G是一个有限群,本文定义了一个R上带因子组f的投射群环RG_f,证明了如果RG_f是R的Galois扩张带由G导出的内Galois群G,使得R的中心C是R的C-直和项,则CG_f是C上中心Galois代数;还将F.R.DeMeyer关于Azumaya投射群代数的刻划推广到投射群环RG_f。     

半对偶化模诱导的Gorenstein环（英文）

设C是交换环R上的半对偶化模,R■C是环R和半对偶化模C的平凡扩张环,n是一个非负整数.该文引入并研究了C诱导的n-Gorenstein环,得到了更一般的结论,即:当C的内设维数不大于n时,平凡扩张环R■C上的所有投射(内射)模的内射(投射)维数不大于n.值得注意的是,不同于经典n-Gorenstein环,不需要R是诺特的.     

环的有限正规扩张和模

本文证明了:若S是R的一个有限正规扩张,则(1)_RF是平坦的,当且仅当S(?)_RF是一个平坦的左S-模;(2)有限生成模P_R是投射的,当且仅当P(?)_RS是一个投射的右S-模。 若S是R的一个右自由有限正规扩张,则P_R是投射的,当且仅当P(?)_RS是一个投射的右S-模。 并应用这些结果于“从R的一个有限正规扩张S具有某种性质去断定R也具有该种性质”。得到了一些新的结果。     

分次环的群环的强素根与分次强素根

研究了分次环的群环的强素根与分次强素根 ,并刻划了分次环的群环R[G]—分次模的半单性     

Ding f-投射模

引入了Ding f-投射左R-模的概念.证明了:由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于直和以及直和项封闭;若R是左凝聚环,则由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于纯扩张以及纯子模封闭.     

分次环的群环的根

发展了Ｎａｓｔａｓｅｓｃｕ提出的分次环的群环理论，并以此为工具，研究了分次环的群环上的分次模的半单笥问题及其Ｊａｃｏｂｓｏｎ根。     

群环Z_n[i]G关于增广理想的平凡扩张的零因子图的性质

该文主要研究了群环Z_n[i]G关于增广理想Δ(G)的平凡扩张的零因子图的性质,分别给出了环Z_n[i]G■Δ(G)的零因子图的围长,平面性和直径的完全刻画,其中Z_n[i]是模n高斯整数环,G是素数阶循环群.     

S-Gorenstein平坦模的性质

引入了S-Gorenstein平坦模,给出了S-Gorenstein平坦模的一些等价刻画,证明了S-Gorenstein平坦模关于直积封闭,并且证明了S-Gorenstein平坦模类是投射可解类当且仅当S-Gorenstein平坦模类关于扩张封闭.     

交换环上的w-P-平坦模及其应用

利用交换环上的w-模理论对P-平坦模进行w-模化研究. 首先引入交换环上w-P-平坦模的概念, 并讨论w-P-平坦模的一些刻画和性质； 其次作为应用, 给出von Neumann正则环和p.p环(即每个主理想是投射理想的环)的一些新刻画.     

Von Neumann正则环上的*-模

我们知道,VonNeumann正则环上的倾斜模是投射模.每个倾斜模是 -模,但是一个 -模不一定是倾斜模.本文证明了可交换的VonNeumann正则环上的 -模是投射模.对于一个 -模P,给出了Gen(P)在扩张下是封闭的一个条件.     

PS-内射环II

本文主要研究PS-内射环,作为morphic一环的推广,我们引入了一类PS-内射环,称之为J-morphic环．给出了J-morphic环的例子和一些性质．最后还研究了在平凡扩张下的内射性．     

正则模的分解

Ｋ．Ｒ．Ｇｏｏｄｅａｒｌ给出了正则环上投影模尤其是有限生成投影模的一系列分解性质，实际上，正则模中可以建立类似结果。     

关于半完全环上的投射模的一些研究

刻画了半完全环上的投射模,同时得到了关于半完全环上投射模的一些结果,如R是一个半完全环,那么每一个投射左R-模的任一不可分解的分解补极大直和项:每个有限生成的投射左R-模是一个非投射模的投射盖,总结和扩张了关于半完全环上的投射模的一些结果。     

Artin环与该环上有限生成模的同调维数

揭示了有幺交换Ａｒｔｉｎ环上有限生成模的投射维数及内射维数的特征,并给出Ａｒｔｉｎ环的同调刻划。     

关于根投射模

本文给出了根投射模的一些等价刻划,例如,证明了一个根投射模是投射模的充要条件是它有投射覆盖;并利用根投射模得到了遗传环的一个特征性质;最后对根投射模的自同态环进行了讨论．     

相对半遗传环与半遗传环

用余平坦模和M-半遗传环刻画了半遗传环,得到:R是半遗传环,当且仅当E(R)的商是余平坦模,当且仅当R是R-半遗传环,当且仅当每个模的任意两个同构内射子模的和是余平坦模.还用余平坦模刻画了QF-环和正则环,证明了:R为QF-环,当且仅当余平坦模是投射模,当且仅当投射模是余平坦模且R是Noether环;R为正则环当且仅当R的每个循环左理想余平坦.     

关于n-强Gorenstein FP-内射模的注记

研究了n-强GorensteinFP-内射模,证明了在左凝聚的右IF环上一个模肘是n-强GorensteinFP-内射模当且仅当对任意投射模N,N M是n-强GorensteinFP-内射模,并证明了在左右IF环上一个模M是n-强GorensteinFP-内射模当且仅当M是n-强Gorenstein平坦模。