论并矢Green函数在有源区域的并矢运算问题:矩形波导

一、引言并矢Green函数(简称DGF)是求解电磁理论中边值问题的一种十分有效的方法。我们知道,文献[1]仅用无散矢量本征函数和展开的常规电型DGF在有源区域内不满足电流连续性原理,需要一项具有奇异特性的附加项,其通常由并矢运算求出。目前文献中处理并矢运算主要有两种方法,一种是由矢量恒等式和不连续变量的二阶广义导数产生的具有δ函数的附加项得到运算结果,另一种是互换微分算子和展开式中的积分号进行并矢     

新极谱学研究——仪器和性能

1972年Oldham发展了半积分极谱法,主要是记录电流的半积分量m和电压E的关系(m～E曲线),随后,后藤正志等提出半微分极谱法,主要是记录电流的半微分值e和电压的关系(e～E曲线)。在此基础上,近年来又发展了1.5次微分(e′)和2.5次微分(e″)极谱法,主要是记录电流的1.5次微分e′和2.5次微分e″与电压的关系(e′～E和e″～E曲     

第三代的微积分

微积分已经有三百多年的历史了,由牛顿和莱布尼兹创建的微积分,是第一代微积分。第一代微积分,是说不清楚的微积分。以严格的极限理论为基础的微积分为第二代微积分。第二代微积分由于概念和推理繁琐迂回,成为了当今高等数学教学的难点。通过对导数和积分定义的研究,提出了甲函数和乙函数的概念,以此为基础建立起来的初等化微积分系统通俗易懂而又具有严格的理论基础,我们称之为第三代微积分。由于第三代微积分是以初等数学为基础,从而可大大降低教学的难度,另一方面又可利用目前在数学机械化取得的成果,实现微积分的机械化。     

算子半群对非椭圆微分算子的应用

系统论述了近１０年中发展起来的非椭圆微分算子的半群方法。着重就正则半群对常系数非椭圆微分算子,时变系数非椭圆微分算子、抛物系统、恰当系统、抽象微分算子、拟微分算子的进行了概括,阐明了正则半群是处理非椭圆微分算子的合适工具,且远优于用积分半群所能得到的相应结果。     

自动控制中的隐式微分与积分作用机理

PID控制广泛应用于各种参数的过程控制系统中,其微分作用旨在改善系统的暂态特性,以求得良好的过渡响应,而积分作用则旨在改善系统的静态特性,减小其稳态误差,然而,常规PID控制的实践经常遇到严重困难,首先,微分作用无法避免的缺点是对高频干扰特别敏感,甚至会导致系统的失控;积分作用的缺点则在于恶化了系统的瞬态特性,容易导致积分饱和,使系统出现超调过     

超级智能会侵犯人类吗

科学家预测,由于微晶片上半导体物理特性的天然限制,电子计算机的运算速度和复杂程度,将以每18个月增加一倍的速度保持到2012年,其后将被一种全新概念的量子计算机取而代之。量子计算机利用的不再是现有的物理定律,而是玄妙的量子原理。它与传统电脑的最大区别就在于是利用原子而非晶片进行运算,其方法不是进行线性运算,而是同时进行所有可能的运算,因而速度可能要快10亿倍。     

Gauss算子与随机场的Skorohod积分(Ⅱ)

本文利用Ornstein-Uhlenbeck半群给出Skorohod积分的计算公式,并提出随机求导的概念,由此得到推广的It公式。文中沿用文献[1]的记号和定义。 设D是Euclid空间R~r中的有界连通开集,T是D的闭包.D(D)是支集包含在D中的无限次可微函数全体。L是T上的Gauss算子,{(a_n),(G_n)}是L的Wiener分解,     

微分多项式理想的极小特征基

在文献[1]中我们定义了多项式理想的极小特征基并研究了其性质。本文将这一概念推广至微分多项式理想。 1。极小特征基的定义 考虑一个特征为零的基本数域K及一组变元X_1,…,X_n。K{X_1,…,X_n)为系数在K中X_1,…,X_n的微分多项式集。我们用X_i,j表示X_i的j次微分。有关微分代数的一些概念如:初式、升列、基列等读者可参考文献[2,3]。在变量间     

微分对策与最优控制

本刊上期曾发表《对策论简介》一文,就对策论的一般内容作了介绍。本期所载《微分对策与最优控制》一文则专门讨论对策论中微分对策这一分支的理论和应用,并将微分对策与最优控制从各个方面进行比较,说明最优控制实际上是微分对策的特款,颇具启发性。     

关于Liouville方程和Wave方程,Benjamin-Ono方程的Bcklund变换的分解

本文首次建立联系两个不同方程的Bckluncl变换的分解,并将此类分解推广到积分微分型方程。联系Liouville方程     

序扰动锥有效点集和锥弱有效点集的锥次微分稳定性

对于序空间集合的锥有效点集和锥弱有效点集,Naccache,Sawargi等和Luct曾研究了它们在半连续意义下的稳定性、胡毓达和徐永明引进点集映射的次微分概念,讨论了当它受扰动时在次微分意义下的稳定性.本文进一步引入点集映射的锥次微分和锥弱次微分概念,得到另一种稳定性结果,即当确定空间序的控制锥受扰动时,局部凸拓扑向量空间中集合的锥有效点集和锥弱有效点集分别在锥次微分和锥弱次微分意义下的稳定性.设υ和y是局部凸拓扑向量空间,υ和y     

直流和交流电场作用下超晶格电子准经典输运特性

Bloch振荡现象很早以前就在理论上预言了,直到1969年,Esaki提出超晶格的概念才使Bloch振荡的实验证实成为可能,并在实验上得到超晶格的负微分电导特性。目前已有很多实验和理论研究。理论研究主要是采用Boltzmann方程分析超晶格的负微分电导特性。本文采用Fokker-Planck方程(FPE)在准经典近似下分析超晶格电子的输运特性,比较简捷地得到负微分电导特性,并且独到地分析了随阻尼大小连续变化时输运特性的演化,以及交流电场作用下的输运特性。     

动态模糊集合与模糊过程初论

本文从客观实际出发定义了动态模糊集,将Zadeh的扩展原理推广到了函数空间的模糊子集上;在此基础上并从Zadeh的模糊变量出发定义了模糊过程;重点讨论了模糊约束是某个函数空间上的模糊子集的模糊过程,引进了Fuzzy样本函数的概念,并在“几乎一切”的意义下定义和讨论了这种模糊过程的连续、微分和积分问题;提出了非齐次项是这类模糊过程的微分方程的一种解法,为研究工程实际中的动态模糊问题提供了初步的基础。     

Ⅰ积分和弹塑性断裂准则

1951年在位错理论的研究中Eshelby提出了积分形式的能量动量张量的概念。1968年Rice在研究裂纹顶端的弹塑性应力场的过程中,引入了与能量动量张量静分量形式相同的J积分。Rice论证了J积分的路径无关性;确立了J积分与形变功率之间的关系。由于J积分是裂纹顶端应力场的平均度量,它可以由实验直接测定。因此,七十年代以来,J积分作为     

向量值函数有效次微分映象的闭性

Valadier,Zowe等人首先讨论了向量值函数的次微分映象。但是,他们的讨论是在“绝对最小”的意义下进行的。最近,Tanino和Sawaragi在“有效点”的意义下提出了向量值函数的次梯度和次微分概念。     

正Lyapunov指数并不意味着正测度熵

1.在北京举办的1987年夏季Chaos会议上,多次提及Lyapunov指数与熵。物理学家们似乎有这样一个概念:正测度熵和正Lyapunov指数是一回事,在实验中如果出现正Lyapunov指数,就认为是找到了Chaos。 但是在数学上,就笔者目前所知,尚未明确正测度熵和正Lyapunov指数的关系。具体地说,设f是光滑闭黎曼流形M上的C~2微分同胚,m是f的Borel遍历测度,W~1(?)W~2(?)…(?)     

水分胁迫下棉花冠层叶片高光谱数据生物量变化研究

利用美国产ASD地物光谱仪,获取新疆北部地区棉花冠层关键生育时期的高光谱数据,采用红边积分面积变量估测棉花冠层叶片的全氮含量,对反射光谱进行一阶微分,应用一阶微分光谱数据,衍生出基于光谱位置变量的分析方法,以红边积分面积(SDr)为自变量,冠层全氮(TN)含量为因变量,做相关分析与处理,构建新陆早．6号红边积分面积与冠层叶片TN含量的相关数学模型．研究在不同水处理条件下,对棉花冠层单叶叶绿素含量和单叶全氮含量做相关分析．结果表明,叶绿素含量与TN含量呈显著的正相关(R=0．8723,n=39),叶绿素含量能有效的估计棉花单叶TN含量;红边积分面积变量与冠层TN含量呈显著的相关性,相关系数是0．7394(n=40),利用构建的相关模型可以较为精确地估测棉花两个品种新陆早6号与8号冠层叶片的全氮含量,RMSE分别为0．3859和0．4272．研究认为红边积分面积变量具有预测棉花冠层全氮含量的应用潜力,研究得出利用3边面积变量构造的数学模型对反演作物冠层TN含量有较高应用价值．研究认为,红边位移现象结合红边幅度的变化的研究,用于诊断棉花水分胁迫也是可行的,关键是建立相应合理的诊断指标体系．     

智能机器人会不会侵犯人类

科学家预测,由于微晶片上半导体物理特性的天然限制,电子计算机的运算速率和复杂程度,将以每18个月增加一倍的速度保持到2012年,其后将被一种全新概念的量子计算机取而代之.量子计算机遵循的不再是现有的物理定律,而是玄妙的量子原理.它与传统电脑的最大区别在于是利用原子而非晶片进行运算,其方法不是进行线性运算,而是同时进行所有可能的运算,因而速度可能要快10亿倍.     

一类时滞积分微分不等式

本文将建立一类含有无界时滞项、无穷积分项及非齐次项的高维时滞积分微分不等式。使用符号:用ρ(a_(ij))_(n×n)表示n×n矩阵(a_(ij))_(n×n)之谱半径。主要结果如下:     

一个新的气体扩散系数计算公式

根据目前常压二元气体扩散系数计算的经验公式所存在的欠准确性、局限性、运算的复杂性等,本文提出了一个新的气体扩散系数计算公式: