儒学经典中的数学知识初探——以贾公彦对《周礼·考工记》“■氏为量”的注疏为例

通过分析唐代学者贾公彦对《周礼·考工记》"■氏为量"的注疏,揭示出其数学知识与以《九章筭术》为代表的传统数学不尽相同。其不同之处体现在贾氏算法的结构、对数和图形的认识、推理的方式以及对于算筹的运用等方面。由于这些特色在贾氏其他注疏以及初唐诸儒编订的《五经正义》中亦有体现,说明其具有一般性。此外,与贾公彦一同注释儒学经典的王真儒,稍后也与李淳风等一同注释了十部算经,这一事实揭示了儒学与数学关系的复杂性。对于儒学经典中的数学知识,有必要进一步深入系统研究。     

儒家开方算法之演进——以诸家对《论语》“道千乘之国”的注疏为中心

中国传统数学源远流长,筹算开方术是其中重要的成就之一。不过,以往学术界较少关注儒家的算法传统。在两汉经学争论的背景之下,汉儒包咸、马融等对《论语》"道千乘之国"的注解隐含了一个数学问题,且未述算法。梁代皇侃《论语义疏》以切割图形进行开方,与筹算方法不同,是为儒家开方算法之兴起。之后,唐代孔颖达、贾公彦,宋代邢昺、朱熹,元代许谦,清代刘宝楠等学者继续在儒学研究中探讨发展儒家开方算法。北周甄鸾《五经筭术》以筹算开方术解"道千乘之国",唐代李淳风等注释《五经筭术》并立于学官,试图统一算法,未获成功。清中叶戴震整理古算书,给予《五经筭术》以正面评价。晚清以降,数学的专业性与独立性获得了前所未有的认可。因之,算家对"道千乘之国"的解释逐渐被接受,而儒家的算法传统则逐渐被遗忘。     

《九章算法比类大全》与"九章"的渊源

吴敬的《九章算法比类大全》是明代传统数学中一部承前启后的算书，与“九章”有着非常密切的关系。该书的问世是《九章算术》流传过程中的一个重要的转折点。文章详细比较了《九章算法比类大全》与《详解九章算法》，深入分析了二者之间的关系，认为：尽管后者包括了《九章算术》本文、刘徽和李淳风的关注、贾宪的“细草”和杨辉的“详解”等内容，但对《九章算法比类大全》影响最大的是“详解”；吴敬读到了《详解九章算法》，但没有看到单行本的刘徽和李淳风注的《九章算术》。文末指出了前人研究中的错误观点。     

关于《九章筭术》之文津阁本

本文通过《九章筭术》之四库文津阁本与文渊阁本、聚珍版的校雠,发现文津阁本的抄录比文渊阁本认真得多,其舛误甚至比聚珍版还少;文津阁本是依据《九章筭术》戴震辑录校勘本的正本抄录的,应该比文渊阁本早;文渊阁本不是根据戴震辑录校勘本的正本抄录的,而是根据其副本抄录的;笔者准备汇校《九章筭术》的过程中,由聚珍版与四库本恢复《九章筭术》的《永乐大典》戴震辑录本是正确的,但是使用文渊阁本则有失偏颇,而应以四库文津阁本为主,以聚珍版、文渊阁本参校对校恢复之,从而为校勘《九章筭术》提供更准确的底本。     

《数书九章》流传新考——赵琦美钞本初探

秦九韶所著《数书九章》(1247年)是中国历史上最重要的数学著作之一。文章梳理了该书的版本源流,首次探讨了赵琦美钞本(1616年)的特色与价值,指出该本保存了筹算数学的珍贵信息,为研究《数书九章》提供了新材料。     

秦九韶对大衍术的筭图表达——基于《数书九章》赵琦美钞本(1616)的分析

秦九韶的《数书九章》(1247)是中国数学史上的名篇,其所载的大衍总数术是一项世界级成就。然而,以往的数学史研究并未从文本表达形式的角度分析秦氏大衍术。从对最接近秦书足本的赵琦美钞本(1616)的分析看,秦氏对大衍术的表达运用了文字、筹码、筭图、连线等多种文本形式。一方面,秦氏著书的部分原因是为了参与宋廷改历。另一方面,秦氏认为数术分成内算与外算两部分,与历算、《周易》相关的大衍总数术属于内算,其核心算法大衍求一术则与传统方程术不同,应独立为一项数学内容。因此,依据"其用相通,不可歧二"的原则,秦氏有理由公开揭示大衍术。而且,由于筭图能够呈现算法的全部筹算过程,故而成为秦氏表达原先"算而不书"的大衍术的最佳工具。总之,通过分析秦九韶的著书动机、天文历算与传统数学的差异、筭图与连线的功能,我们可以全面理解秦氏记述大衍术的历史事实。     

贾宪的数学成就

贾宪是守元时代我们知道其数学成就的第一位大数学家。生活在北宋十一世纪上半叶,生平不详,当过左班殿直。他创立贾宪三角和增乘开方等方面的贡献,李俨、钱宝琮、严毅杰、杜石然等学者已作过详尽论述。传统看法认为,贾宪的《黄帝九章算经细草》除上述成就外,均已失传。笔者近年经过考证,认定杨辉《详解九章算法》由《九章算术》(下称《九章》)本文、刘徽注、李淳风等注释、贾宪细草、杨辉详解五部分构成,因此贾宪《黄帝九章算经细草》并未完全失传,目前尚存三分之二。本文以这种新认识重新探讨贾宪的数学成就。     

儒学、西学与天文——清中期张永祚《天象源委》研究

张永祚是清中期重要天文学家,在钦天监供职多年。文章在儒学、西学与天文学交叉视野下,从三个方面考察张氏的代表作——关于星占的《天象源委》:首先,论述了《天象源委》产生的背景,即明末到清中期欧洲与伊斯兰古典星占学、传统军国占以及星命术在中国的发展,以及它们与儒学的关系;其次,讨论《天象源委》以欧洲与伊斯兰星占为主,以传统军国占中望气、审音、军占为辅的独特星占技术体系;最后,从儒学的角度考察张氏如何以星占为儒者格物穷理之学,并将其置于儒家经典如《易经》之上。文章还结合前人研究,就张氏天文学工作所展示的中国古代科学形态、他的这项工作与儒学的关系以及中西交流问题进行了讨论。     

《九章算术》研究的新成果：简评沈康自等英译《九章算术》

《九章算术》及其历代注释是中国历史上具有代表性的数学著作 ,在一定程度上可以和西方的欧几里得《几何原本》媲美。可是 ,长期以来虽有一些外文翻译 ,但大多不够全面 ,特别是缺少英文的标准译本 ,使不懂中国古汉文的西方学者无法窥其全貌。现在 ,这个问题彻底解决了。近日一本印刷考究的英文译本《九章算术》到达我们的案头 ,这就是中国浙江大学教授沈康身 (Shen Kangshen)和澳大利亚莫那什大学 (MonashUniversity)教授郭树理 (John N.Crossley)、伦华祥 (Anthony W.-C.Lun)合作完成的英文本《〈九章算术〉导读与注释》。书前有吴文…     

算籍广搜精勘校,类书新编成经典——评《中华大典·数学典·会通中西算法分典》北大核心CSCDCSSCI

郭世荣主编:《中华大典·数学典·会通中西算法分典》,济南:山东教育出版社,2018年5月,878页,1500元,ISBN∶7-5701-0155-3。常言道盛世修史,20世纪90年代以来,国家启动了一系列重大的历史文化研究和古籍整理工程,其中著名的《中华大典》就是继唐代《艺文类聚》、宋代《太平御览》、明代《永乐大典》和清代《古今图书集成》之后的大型类书编纂工程,也是迄今规模最大的古籍整理工程。它包括哲学、政治、军事、数学等24个典,辑录经典古籍2万余种,总字数近8亿字,超过了中国所有古代类书字数的总和。     

概率论缘何没有起源于中国——基于赌博史的中西方考察

概率论在17世纪中叶起源于西方机会性赌博活动,有久远赌博历史的中国与概率论创立无缘,主要在于中西方赌博的目的、种类,对待赌博的态度、看待赌博结果等方面存在巨大差异,这种差异是对概率论缘何首先在西方而非中国起源的最好解释。概率论远滞后赌博起源是受其社会文化、道德及计算技术等因素的制约。     

我国新能源发展思考和建议

本文概述了新能源在我国的发展现状,指出了我国目前新能源产业发展存在的困难,特别是关键技术受制于人、关键人才缺乏和产业发展不平衡等,并对我国未来新能源发展提出了几点建议。     

论我国科技跨越式发展战略

本文以20世纪科学技术史为背景，总结了4种科技创新模式及其在未来的发展趋势，通过对美、日等国家在20世纪实现跨越式发展的剖析，对我国在21世纪实现跨越式发展战略进行了有益的思考，强调了科技在实现跨越式发展战略中的重要地位和作用，同时探讨了在我国实现科技跨越式发展的可能性。     

中外工程哲学研究之比较

对比本世纪初我国和欧美工程哲学的进展,无论是理论来源,还是标志性的研究成果,中外工程哲学研究既有相同的特点,又各具特色.通过比较获得一些有益的启示,对国内工程哲学的研究是有重要意义的.     

中国术语学学科建设的回顾与思考

术语学是一门综合性的新兴学科。建设中国术语学学科,对于指导包括哲学社会科学在内的各学科领域,着力打造能反映中国特色社会主义伟大实践和理论创新、易于为国际社会所理解和接受的新概念、新范畴、新表述,引领和推动话语体系建设,提升我国的国际话语权具有重要意义。中国术语学学科的建构具有很好的历史基础,但总体来说,学科发展仍然处于较低水平,针对社会实践的高水准概念化、理论化引领能力较弱,学科影响力亟须得到提升。为此,我们要立足本土,放眼全球,着眼互通,系统推进该学科的学科体系、学术体系、话语体系构建,力争尽快推动中国术语学走向成熟。     

我国电子竞技发展热潮背后的反思

电子竞技已成为我国正式体育竞赛项目,具有广阔的发展前景。从政府、社会企业媒体以及电竞用户三个层面及其相互关系为视角,深入研究我国当前电子竞技发展火热的现状及其成因,揭示反思其"火热"现状背后存在的各种问题并给出相应对策,促进我国电子竞技的健康发展,是摆在体育科研工作者面前的重大课题。     

我国社会科技奖励调查分析

我国社会科技奖励肇始于20世纪初,但快速发展则在改革开放后的近30年中.调查分析发现,尽管目前我国社会科技奖励规模仍旧偏小,但已成为科技奖励体系的重要部分.科学学会、技术(行业)协会是全国性社会科技奖励的主要设奖主体,基金会、企业和其它社会团体则是重要补充;社会奖励仍以项目奖励为主,人物奖励在逐步增加.社会奖励的条例和机构设置基本完善,以推荐为主要申报方式,采用二级或三级评审方式,但各奖励对评审各方面要求的严格程度却存在较大差别.少数社会奖励已拥有良好声誉,但因历史短暂、奖励派生待遇困扰以及奖励资金和资源不足,大部分社会奖励的声誉仍偏低.     

中国古代多臂织机再研究

中国古代多臂织机可加挂的综蹑数量，特别是《西京杂记》一书所载120蹑织机是否曾出现过，纺织史界的看法殊不一致。解析该类型织机的开口机构、机上经纱的拉伸变形，综蹑数量达到120时，织机仍能正常开口，《西京杂记》所载，来源有据，非不实之谈，故历史上应出现过120蹑织机。这种织机需二人联手操作，工效甚低，是多劈织机发展到极限的一种特殊机型，对提花机的发展有一定的积极影响。     

我国太赫兹基础研究

太赫兹（THz）波是指频率在0．1—10THz（波长3000—30μm,1THz=10^12Hz）范围内的电磁波。在频谱图上,它位于微波与红外光之间,因而在电磁波频谱中占有很特殊的位置。由于多种原因,特别是THz波源的问题未能很好解决,太赫兹波科学技术的发展受到很大的限制,成为电磁波谱中有待进行全面研究的最后一个频率窗口,     

CUSBEA项目及其对中国生命科学发展的影响

20世纪80年代，美籍分子生物学家、美国康乃尔大学教授吴瑞（Ray Wu）发起中美生物化学联合招生项目（China- United States Biochemistry and Molecular Biology Examination and Administration Program，简称CUSBEA项目），在中国选拔优秀学生赴美国学习生物化学和分子生物学。该项目自1981年开始至1989年结束，先后派出了422名学生赴美攻读生物学科博士学位。该项目为中国培养了一批生命科学的杰出人才。本文回顾了CUSBEA项目的实施过程、CUSBEA学生赴美后的学习情况、CUSBEA学生组织的交流活动，讨论了CUSBEA项目实施对中国生命科学发展所产生的影响。