光学双重自变换函数

使用Ｄｉｒａｃ梳状函数和可Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的周期偶函数构造数学上严格的自Ｆｏｕｒｉｅｒ－自Ｆｒｅｓｎｅｌ函数，给出数学证明和例子，随后给出光学上能实现的这种双重自变换函数。     

Fourier变换数值计算的偏移抽样理论

将ＤＦＴ变换推广为ＤＦＴ变换，给出了ＤＦＴ与ＦＴ量值关系的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换离散化定理，并以此为基础导出了ＤＦＴ算法误差方程，论证了离散效应的极小化问题和截断效应的振荡性质，从而建立了Ｆｏｕｒｉｅｒ变换数值计算的偏移抽样理论。     

基于白光信息处理的光学/数字彩色摄影术

报告了基于白光信息处理的光学／数字彩色摄影技术的研究进展,包括编码相机、彩色图像解码仪、数字解码听 加窗Ｆｏｕｒｉｅｒ变换算法和整数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、解码图像的色度校正以及衍射零级融合术等,由于本技术兼备光学与数字技术的特点,具有大信息量、利用网络传输、便于档案存储和色饱和度增强的特点,因此首先在航空摄影和地面远距离特殊摄影中得到重要应用。     

氮离子注入金刚石薄膜的研究

采用Ｒａｍａｎ光谱，四探针法，Ｘ射线衍射（ＸＲＤ），Ｒｕｔｈｅｒｆｏｒｄ背散射谱，Ｆｏｕｒｉｅｒ变换红外吸收光谱（ＦＴＩＲ）和Ｘ射线光电子能谱等手段研究了不同能量不同剂量的Ｎ＾＋注入对ＣＶＤ金刚石膜的结构和电学性质的影响。     

新型超硬材料氮化碳CNx的离子束合成的研究

报道了利用１００ｋｅＶ高剂量Ｎ＾＋在不同的温度条件下注入Ｃ膜合成新型超硬材料β－Ｃ３Ｎ４的新结果。对这种新材料进行了Ｘ射线光电子能谱、Ｆｏｕｒｉｅｒ变换红外光谱、Ｒａｍａｎ我谱、剖面透射电子显微镜、Ｒｕｔｈｅｒｆｏｒｄ背散射谱、Ｘ射线衍射及Ｖｉｃｋｅｒｓ显微硬度等测量。     

离散多参数分数Fourier变换

分数Fourier变换是传统Fourier变换的推广,在光学、信号处理、信息安全等许多研究领域都有广泛的应用,而简明有效的离散化数值计算方法是其得以广泛应用的关键.多参数分数Fourier变换(MPFRFT)是分数Fourier变换的一种广义形式,包含已知的分数Fourier变换作为特例,可为分数Fourier变换的理论研究和应用提供便利.文中详细阐述离散多参数分数Fourier变换(DMPFRFT)的定义和离散化计算方法,并给出二维多参数分数Fourier变换(2D-MPFRFT)和二维离散多参数分数Fourier变换(2D-DMPFRFT)等概念.最后作为应用,提出一种基于2D-DMPFRFT的数据图像加密方法,数值仿真结果验证了所提出加密方法的有效性和安全性.     

分数阶Fourier变换在信号处理领域的研究进展

分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广．最早由Namias以数学形式提出，并很快在光学领域得到了广泛应用．而其在信号处理领域的潜力直到20世纪90年代中期才逐渐得到发掘．尽管分数阶Fourier变换的定义式直观上看仅是chirp基分解，而实质上分数阶Fourier变换更具有时频旋转的特性，它是一种统一的时频变换，随着变换阶数从0连续增长到1而展示出信号从时域逐步变化到频域的所有特征．从信号处理的角度对分数阶Fourier变换的研究进展作全面的总结和系统的归纳，力图将分数阶Fourier变换从定义到应用的全程都清晰地刻画出来，既能为相关的专业研究人员提供参考，又可以为感兴趣的读者提供入门的阶梯．     

四项加权分数Fourier变换在通信系统中的应用研究

本文由四项加权分数Fourier变换的原始定义出发,通过对加权系数矩阵的研究,揭示了加权系数与被加权函数之间的关系,并给出加权系数的多参数表达形式.在此基础上,定义了离散序列的四项加权分数Fourier变换,使其适用于数字通信系统.根据四项加权分数Fourier变换的特性,提出一种基于该变换的调制/解调方法.该方法能够使调制后信号在时域及频域上实部与虚部的统计特性、相位特性发生明显的变化,这一变化可以通过变换参数的调整进行控制.将四项加权分数Fourier变换调整为多参数对信号进行处理,对比单参数处理方法,信号具有更好的抗截获特性.     

一类新的置乱变换及其在图像信息陷蔽中的应用

研究了两种非线性变换,即高维Ａｒｎｏｌｄ变换和高维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ－Ｑ变换;分析了变换的周期性,给出了高维变换具有周期性的充分必要条件;针对数字图像的灰度空间,讨论了两种变换的置乱作用。结果表明：在图像信息隐蔽存储与传输中,这类图像变换是有应用价值的。     

变换矩阵（mod n）的阶及两种推广Arnold变换矩阵水

分析了矩阵(mod n)的阶的结构，然后给出有限域上的矩阵的阶与其Jordan标准形的关系．接着给出两种2维Arnold变换矩阵的n维推广：A型Arnold变换矩阵和B型Arnold变换矩阵，并在给出的关于矩阵阶的结果的基础上给出它们的阶的分析结果和其他性质．     

群归一复子波包处理

推广Ｌａｗｔｏｎ的方法构造ＦＩＲ的复数子波包变换滤波器组及相应的子波包函数，并按照的不同的时间－频率特性选择适用的基函数。针对传统子波和子波包分解系数难以准确反映该时频单元信号分量强度的缺点，给出改进的自适应子波包变换技术－－群归一子波包变换，并利用时频掩模滤波技术，完成强背景下目标信息的获取与分离，明显改善信杂比。由于该类复子波包变换滤波器是线性相位的酉正交滤波技术，完成强背景下目标信息的获取与     

基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号的检测和参数估计

提出了一种基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号的检测与参数估计的方法. 针对分数阶Fourier域上的优化搜索问题, 提出了基于拟Newton法的两级搜索算法, 在不影响估计精度的前提下, 降低了计算的复杂度. 对于多分量信号的检测, 提出了分数阶Fourier域上的信号分离技术, 有效地抑制了检测过程中强信号分量对弱信号分量的影响. 并给出了估计误差的统计分析, 使得这一方法在理论上更加趋于完善, 仿真结果也证明了其有效性.     

抽取和内插的分数阶Fourier域分析

为了节省系统中信号处理的运算量和存储量，常需要对信号进行抽样率转换．分数阶Fourier变换是分析非平稳信号的有力工具，它已在雷达、通信、电子对抗、信息内容安全等领域得到广泛的应用．文中从分数阶Fourier域的采样定理出发，定义了分数阶Fourier域的数字频率，推导了非平稳信号经抽取和内插之后分数阶Fourier谱的表达式，并设计了分数阶Fourier域的去镜像和抗混叠滤波器，进而总结出了非平稳信号经过有理数倍抽样率转换之后其分数阶Fourier谱的变化规律，最后导出了抽取和内插在分数阶Fourier域内的恒等关系．此研究成果为基于分数阶Fourier变换的多抽样信号处理理论体系奠定了基础．仿真实验验证了所提理论的正确性。     

变换矩阵(mod n)的阶及两种推广Arnold变换矩阵

分析了矩阵(mod n)的阶的结构,然后给出有限域上的矩阵的阶与其Jordan标准形的关系.接着给出两种2维Arnold变换矩阵的n维推广:A型Arnold变换矩阵和B型Arnold变换矩阵,并在给出的关于矩阵阶的结果的基础上给出它们的阶的分析结果和其他性质.     

分数阶Fourier域多通道采样的滤波器组高效实现

研究了分数阶Fourier域周期非均匀采样以及多通道采样的滤波器组高效插值和重建方法．首先，根据分数阶Fourier变换的性质，得到了分数阶Fourier域插值和采样的恒等结构；然后根据该恒等结构，得到了从分数阶Fourier域多通道采样和周期非均匀采样中重建原始信号的滤波器组高效实现方法；最后建立了分数阶Fourier域多通道采样和分数阶Fourier域滤波器组的关系，并进一步说明可以通过分数阶Fourier域准确重建滤波器组，导出分数阶Fourier域新的采样和重建策略．     

基于奇异值分解的多小波图像去噪方法

给出了一种将多小波变换和奇异值分解相结合的图像去噪方法.该方法通过对含噪图像进行多小波变换,克服了单小波变换中无法同时满足正交性和对称性的缺点.对变换得到的高频系数矩阵进行奇异值分解去噪,提取高频系数中淹没在噪声中的信号成分,然后进行多小波重构,得到去噪图像.仿真结果表明,该方法能有效去除噪声,并获得良好的主观视觉效果.     

伪随机整数串与伪随机序列产生的新方法

提出了产生伪随机整数串和伪随机序列的一种新方法－全循环小数序列（Ｆ－序列）方法，研究了这类序列的伪随机整数串性质和游程性质，并通过变换得到了一类新的具有最佳自相关函数的序列。     

基于PTST方法构造高阶平衡的正交多尺度函数

提出了仿酉两尺度相似变换（PTST）的概念. 讨论了PTST的性质, 并证明了PTST能保持所给的正交多尺度函数的正交性、逼近阶和光滑性. 更重要的是, 基于PTST, 提出一种构造高阶平衡多尺度函数的方法, 即平衡已存在的正交非平衡多尺度函数. 给出相应的PTST变换矩阵的显示构造. 另外, 也讨论了平衡多尺度函数的对称性. 最后给出若干构造算例.     

低信噪比条件下在短时信号中提取目标径向加速度方法研究

为了从低信噪比的雷达回波信号中提取目标径向加速度参数, 采用了分数Fourier变换工具对短时雷达回波进行分析, 定量推导了在匹配分数Fourier变换域中信号的聚集峰值同信号时长及信号调频率之间的关系, 在信号时长一定的条件下, 提出通过将采样信号与已知调频信号相乘来改变信号调频率的方法, 使新产生的信号在匹配分数变换域中信号的聚集峰值将大于原信号的聚集峰值, 从而实现了低信噪比雷达目标中径向加速度参数的估计, 仿真验证实验证明了该方法的有效性.     

论奥氏体和马氏体中的Fe原子杂化状态的确定

以余（瑞璜）氏计算电子结构的理论为基础，应用程（开甲）氏提出“各原子相接触的表面上电子密度必须连接”的电子边界条件，确定了奥氏体含碳结构单元中的Ｆｅ＾ｃ，Ｆｅ＾ｆ原子的杂化状态及马氏体含碳结构单元中的Ｆｅ１，ＦｅＩＩ，ＦｅⅢ原子的杂化状态，其结果为，奥氏体中Ｆｅ＾ｃ，Ｆｅ＾ｆ原子的杂化状态分别为１３和１４阶，马氏体中Ｆｅ１，ＦｅⅡ、ＦｅⅢ原子的杂化状态分别为１２，１０和９阶，低碳时１１，１０，９阶