巧用Excel研究简谐振动的合成

通过Excel软件实现简谐振动的合成过程，验证了简谐振动的合成规律，加深学生对李萨如图形和“拍”现象的形成过程的理解，从而达到更好的教学效果。     

振动叠加的理论、实验及其数值计算

讨论了振动叠加的问题,从理论和实验上研究了振动叠加的拍现象和李萨如图形,并利用MATLAB软件模拟了拍现象和李萨如图形;针对实验中李萨如图形的旋转情况,从理论和数值计算上分析了初相差变化以及信号频率的相对微小差异对图形稳定程度的影响,从而解释其转动的原因。     

由三角波生成的李萨如图形

利用科学计算软件Mathematica的数值模拟功能,研究了一类由三角。波生成的李萨如图形,并与标准的李萨如图形进行了比较。结果表明对于李萨如图形的拓扑性质来说,分振动为简谐振动并不是必要条件。     

在虚拟示波器中观绘李萨如图形

在示波器的使用实验中,与传统仪器实验相结合通过虚拟示波器进行等振幅下,多种频率比与不同相位差情况的李萨如图形观察实验,可更加直观方便地学习测量正弦振动频率的方法并加深理解互相垂直振动合成理论。将传统仪器实验与虚拟仪器实验相结合的实验教学方法,显著改善了示波器的实验教学效果。     

Mathematica软件在示波器实验中的应用

Mathematica软件的Manipulate命令能做范围广泛的人机互动的应用,文章将其用来做示波器实验的拍现象和李萨如图的仿真和研究。用Mathematica软件的动态作图说明了李萨如图形移动的原因是频率与理想频率存在微小的差别,给出了如何根据图形的移动情况对频率进行调节使得图形稳定的方法,在实际操作中是可行的。     

基于MATLAB图形界面研究李萨如图形及其讨论

该文对应用MATLAB计算机语言编写李萨如图形演示软件进行了研究,在介绍了李萨如图形形成机理的基础上,编写了用于演示李萨如图形的图形用户界面,实现了直接输入振动参数,直接绘图得功能;并且可以直接对比有无阻尼的李萨如图形的对比。直观地分析出各参量的变化对于结果的影响与理论分析相吻合,并总结了李萨如图形的实际应用。图形用户界面可以有效地应用于教学之中。     

两个互相垂直的简谐振动合成的几个问题

概述了两个相互垂直简谐振动合成的研究结果，澄清了一些模糊认识，介绍了李萨如图形的一些新特点。     

新型李萨如图演示仪的设计

由文氏桥振荡器获得频率为f的正弦波。经相应的信号调理电路,分别获得频率为f、2f和3f且可移相的正弦波;用示波器显示频率比分别为1:1、1:2和1:3合成的李萨如图。频率为f、2f和3f的正弦波系来自同一信号源的相关信号,所演示图形稳定、效果好。新型演示仪解决了传统方法合成李萨如图图形滚动问题。     

相互垂直的两个简谐振动的合成

对于高中物理下册第一章练习四第七题,不少学生感到抽象难解。这是因为高中阶段只要求了解振动的合成,并且仅限于同一直线上简谐振动的合成,而该题已属于相互垂直的两个简谐振动的合成,作为结果的再个曲线就是两个李萨如图。尽管如此,通过习题课使学生彻底弄通该题,对培养学生综合运用数理知识的能力和思维想象能力仍有一定作用。几年来在处理该题时我们均采用了如下三个步骤,取得了较好效果。     

各种不对称情况下两相交流信号李萨如波形的仿真分析

为了更好地在试验中配合学生对两相交流合成磁势性质的理解，可以采用示波器观测信号的李萨如波形。该文利用MATLAB仿真的方法，讨论了两相交流信号幅值、相位、频率分别不对称时合成磁场的情况，得到了各种不对称情况下的李萨如波形仿真结果。     

多个简谐振动的合成

在一维、二维及三维坐标中合成多个同频率、不同频率简谐振动,并基于MATLAB软件绘出不同频率简谐振动合成的波形及轨迹.结果显示,多个一维同频率简谐振动可合成为一个同频率的简谐振动;n个一维同振幅、同相位频率相差不大简谐振动的合成结果是形成（n-1）个拍;多个二维同频率简谐振动的合振动是两个相互垂直同频率简谐振动的叠加,合振动的轨迹为椭圆;多个三维同频率简谐振动的合振动是3个相互垂直同频率简谐振动的叠加,合振动的轨迹为椭圆.多个一维频率比为有理数简谐振动的合振动具有周期性,而多个一维频率比为无理数简谐振动的合振动则无周期性;多个二维、三维频率比为有理数简谐振动合成的轨迹是稳定的闭合曲线,而多个二维、三维频率比为无理数简谐振动合成的轨迹则是复杂的非闭合曲线.     

信息技术支持下的简谐运动实验

针对高中物理教材中简谐运动演示实验的不足,采用现代信息技术对简谐运动演示实验进行了新的教学探索,使观察到的简谐运动图像更清晰、准确。     

拍现象的数值模拟分析

应用Mathematica数学软件,分析了两个同方向不同频率的谐振动的频率差、振幅比、相位差对拍现象的影响,并找出产生明显拍现象的条件.     

一些简谐振动系统中机械能守恒的探讨

对于一些作简谐振动的系统,利用机械能守恒定律往往比用牛顿定律解决问题更简捷。本文利用机械能守恒讨论总结了几组典型谐振系统的动力学方程,并给出了相应的周期。     

超流动性的孤波模型

提出超流动性的孤波模型.用液体的准晶态的谐振子模型,导出描述液体分子运动的波动方程.在一定条件下导致非线性薛定锷方程并具有孤波解,孤波的运动产生超流动现象.用液体分子振动波的相干性条件,导出超流转变温度的公式.       

自由偶极子运动规律研究

讨论了由正负离子实组成的自由偶极子的相互作用能,分析了仅在该作用下偶极子的运动,求解其运动方程,得出自由偶极子的运动为匀速直线运动和简谐振动的叠加,其质心做匀速直线运动;在质心系中,两离子分别在其平衡位置附近作简谐振动。     

基于电流趋肤效应的变压器绕组材质辨识方法

变压器生产中存在没有注明情况下"以铝代铜"的现象,严重威胁了电力系统的安全运行.为了有效辨识变压器绕组的材质,首先分析了谐波作用下导体内谐波电流密度分布情况,推导出导体谐波电阻的计算公式,同时总结了经验公式.然后分析了绕组材质对变压器绕组结构尺寸的影响,基于此提出了变压器绕组材质的无损辨识方法,最后通过仿真验证了其可行...     

带有支座松动故障的转子-轴承系统的混沌特性

应用现代非线性动力学理论,分析了带有一端支座松动故障的简单转子系统的复杂运动现象,讨论了转速变化时系统具有的多种形式的周期、拟周期和混沌运动。在拟周期与混沌运动的轨道中,轨迹的方向性可以更清楚地表现出来。这类系统的某些周期运动的映射点结构具有慢变特性,有些表现为长时间下的拟周期运动;另外某些Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射点的结构随时间的变化出现分岔。系统的这些复杂运动特征可望用来诊断这一故障。     

打纬共轭凸轮机构的设计

提出一种适合打纬共轭凸轮机构的新型运动规律,建立的纬共轭凸轮廓线的坐标方程。利用三角函数运动规律的组合和主、回凸轮廓线的共轭特性,探讨打纬共轭凸轮机构的设计。推导出适合打纬共轭凸轮机构的双简谐运动规律的共轭凸轮廓线的坐标方程。研究表明,双简诸运动规律可用于设计打纬共轭凸轮机构,为设计高速织机凸轮机构奠定了理论基础。