一类整函数与亚纯函数的复合增长性

得到如下结果：设ｆ级为λｆ的超越亚纯函数，ｇ为超越整函数，ｇ（０）＝１且Ｔ（ｒ，ｇ）＝Ａ（ｌｏｇｒ）＾ａ（０〈Ａ〈∞，Ａ〉１均为常数）。     

一类复合整函数的亏量

本文推广了Goldstein和Mori的结果,得到了两个超越繁函数的复合函数的亏量：设f与g皆为超越繁函数,且T（r,f）＝O（（logr）α）、T（r,g）＝O（（logr）β）,其中α（α＞1）、β（β＞1）旨为常数,则对任何值α（≠∞）,有δ（α,f（g））＝δ（α,f）。     

一类整函数的增长性

本文得到如下结果:设f是超越整函数,且T(r,f)=O~*((log r)~βe~((log r)~α))(即存在两个正常数k_1和k_2,使有 则 其中E是有限对数测度集。 我们的结果推广了Valiron和Toppila的结果。     

整函数复合增长性的进一步性质

本文讨论整函数f与g的复合函数f(g)的增长性的比率。若f与g都是有穷级整函数,且满足:λ_g>pf>0,则若f与g都是有穷级超越整函数,且g)表示奈望林纳(Nevanlinna)的亏量,则若f是无穷级整函数,g是有穷级整函数,且     

关于整函数与亚纯函数的唯一性

研究了整函数与亚纯函数的唯一性，通过证明定理：假设f和g是两个非常数的亚纯函数，假如f^(n)=1→←g^n=1,n是一个非负整数δ（p,f) δ（0,g)>1且δ（∞，f)=δ(∞,g)=1，则f≡g或f^(n).g=1。     

具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合增长性

设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2))) r→∞     

关于整函数的亏量

首先推广Hayman的主要定理中整函数到亚纯函数——两个超越整函数的商,其分子和分母同时各缺去一个不相同之幂成等差数列的无穷级数;继而得出本文的主要定理;幂成等差数列的缺项越越整函数也有与Hayman主要定理相同的结论;最后研究;交错超越整函数的情况。     

一类复合整函数的亏量

本文得到如下结果:设f和g皆为超越整函数,且T(r,f) =O ((logr)α),T(r,g) =O ((logr)β),(α>1,β>1 ),则对任何值a≠∞,有δ(a,f(g))=δ(a,f).这个结果推广了Gol dstein的结果.     

具有亏函数的某些整函数和亚纯函数的复合增长性

讨论了具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合函数增长性.证明了在一定条件下两个复合整函数的特征函数具有渐近等价的关系;并给出了复合亚纯函数的特征函数的一个上界.     

有限对数级亚纯函数与整函数的复合

利用值分布理论,对复合函数f(g(z))的增长性、零点收敛指数和极点收敛指数进行了研究,其中f(z)为有限对数级整函数或者亚纯函数,g(z)为有限级整函数,所得结果丰富和完善了已有的结果.     

The Dynamics of Semigroups of Transcendental Meromorphic Functions

This paper considers the dynamics associated with an arbitrary semigroup of transcendental meromorphic functions. Fatou-Julia theory was used to investigate the dynamics of these semigroups Some results of the dynamics of a rational mapping on the Riemann sphere were extended to the case.     

关于一类复差分方程的超越亚纯解

利用亚纯函数的NevanLinna值分布理论,研究了一类复差分方程有限级超越亚纯解的存在性问题,推广了2010年Yang和I.Laine研究非线性微分方程和差分方程关系所得结论,以及2004年Yang和Li研究微分方程超越解所得结论,进而得到了更一般的结果。     

超越整函数半群Julia集的相似性

设G是由一族超越整函数生成的半群，半群运算是函数的复合，文中得到J（G）具有后向自相似性和拟相似性。     

整函数与亚纯函数的例外集

除将Ｂｏｒｅｌ可去集引入到整函数及其导数分别取两个小整函数并涉及重值的辐角分布的研究外，还将其引入到以∞为Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值的亚纯函数及其各阶导数取两个小亚纯函数的辐角分布的研究中，并证明了相应的奇异方向的存在性。     

微分方程超越整函数解的增长

本文中我们讨论了下面的非线性代数微分方程P(z,f,f',…,f^(n))=O的整函数解的增长，其中n≥1是整数，p(z1,z2,…,zn 2)是一个多项式．紧接着我们将证明，如果p满足某些条件，则上述方程的超越整函数解具有无穷级。